8.2 空间中的平行关系（练）-【中职专用】中职高考数学一轮复习讲练测（江苏专用）

8.2 空间中的平行关系 一、单选题 1．已知直线l及两个不重合的平面，，下列命题正确的是（    ） A．若，，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，且内有无数条直线与l垂直，则 2．设为两条直线，为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是（    ） A．若，，则 B．若，，，则 C．若，，，则 D．若，则 3．已知是空间中三个不同的平面，是空间中两条不同的直线，则下列结论错误的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 4．设、是两条不相同的直线，、是两个不重合的平面，则下列命题错误的是（    ） A．若，，，则 B．若，，则 C．若、是异面直线，，，，，则. D．若，，则 5．设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，给出下列命题： ①若，，则.②若，，则. ③若，，则.④若，，则. 其中正确命题的序号是（    ） A．①③④ B．②③④ C．①②④ D．①②③ 6．在正方体中，，、分别是棱、、的中点，点在上且.则以下四个说法： ①平面；②平面； ③、、三点共线；④平面平面. 其中说法正确的个数是（    ）    A．0 B．1 C．2 D．3 二、证明题 7．如图，在直三棱柱中，，，，点是的中点.    (1)证明：； (2)证明：平面. 8．如图，S为圆锥顶点，O是圆锥底面圆的圆心，AB、CD为底面圆的两条直径，，且，，P为SB的中点. (1)求证：平面PCD； (2)求圆锥SO的体积. 9．如图，在三棱柱中，侧棱底面，，为的中点，，．    (1)求三棱柱的表面积； (2)求证：平面． 10．四棱锥中，底面为矩形，平面，为的中点，证明：平面. 11．如图所示，在三棱柱ABC­中，E，F，G，H分别是AB，AC，，的中点，求证： （1）B，C，H，G四点共面； （2）E∥平面BCHG. 12．如图，已知四棱锥中，底面ABCD为平行四边形，点M、N、Q分别是PA、BD、PD的中点.求证： (1)平面PCD； (2)平面平面PBC． 13．在四棱台中，底面ABCD是正方形，且侧棱垂直于底面ABCD，，O，E分别是AC与的中点． (1)求证：平面． (2)求四面体的体积． 14．如图，在正方体中，与交于点，求证： (1)直线平面； (2)直线平面． 15．正三棱柱的底面正三角形的边长为，为的中点，. (1)证明：平面； (2)求该三棱柱的体积. 16．如图，在正方体中，是的中点，分别是的中点，求证： (1)平面； (2)平面平面. 17．如图，在棱长为2的正方体中，为的中点，为的中点． (1)求证：平面； (2)求三棱锥的体积． 18．如图，在直三棱柱中，，，为的中点. 证明：平面； 19．如图，在三棱锥中，分别是棱AB，BC，CD，AD上的点，它们共面，且平面，平面，，，若四边形是菱形，求的值.    20．如图，在正方体中，    (1)求证：平面； (2)求证：平面； 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 8.2 空间中的平行关系 一、单选题 1．已知直线l及两个不重合的平面，，下列命题正确的是（    ） A．若，，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，且内有无数条直线与l垂直，则 【答案】C 【分析】ABD均可举出反例，C选项，可由面面平行得到证明. 【详解】A选项，如图1，满足，，但不满足，A错误； 如图1，满足，，但不满足，B错误； 若，，由面面平行的定义可知，C正确； 若内这无数条直线均平行，则不能推出，D错误. 故选：C 2．设为两条直线，为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是（    ） A．若，，则 B．若，，，则 C．若，，，则 D．若，则 【答案】D 【分析】ABC可举出反例，D可利用线面平行的判定定理证得. 【详解】A选项，如图1，满足，，但不平行，A错误；    B错误，如图2，满足，，，但不平行，B错误；    C选项，如图3，满足，，，但不平行，C错误；    D选项，若，由线面平行的判断定理可得，D正确. 故选：D 3．已知是空间中三个不同的平面，是空间中两条不同的直线，则下列结论错误的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】B 【分析】根据空间中线面之间的关系逐一判断即可. 【详解】对于A ，若，则，故A正确； 对于B，若，则，平行或相交，故B错误； 对于C，若，则，故C正确； 对于D，若，则，故D正确. 故选：B. 4．设、是两条不相同的直线，、是两个不重合的平面，则下列命题错误的是（    ） A．若，，，则 B．若，，则 C．若、是异面直线，，，，，则. D．若，，则 【答案】D 【分析】利用线面平行和线面垂直的性质可判断A选项；利用线面平行的