7.2 等比数列通项公式及其前n项和（练）-【中职专用】中职高考数学一轮复习讲练测（江苏专用）

7.2 等比数列通项公式及其前n项和 一、单选题 1．正项等比数列 中，， 则的公比为（    ） A． B．3 C．6 D．9 2．在等比数列中，若，则（    ） A．6 B．9 C． D． 3．已知等比数列的前项积为，若，则（    ） A． B． C． D． 4．已知等比数列满足，，则等于（    ） A．2 B．1 C． D． 5．记为等比数列的前项和．若，则（    ） A．24 B．12 C．6 D．3 6．已知等比数列中，，是方程的两根，则的值为（    ） A．32 B．64 C．256 D． 7．设数列的公比为，则“且”是“是递减数列”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 8．已知各项均为正数的数列满足对于任意的正整数，都有，，则（    ） A． B． C．32 D．64 9．设等比数列的前项和，公比为.若，则为（    ） A．7 B． C．49 D． 10．等比数列的前项和为，且，则（　　） A． B． C． D． 11．已知数列满足：，且.若恒成立，则（    ） A． B． C． D． 12．已知数列满足，设的前n项和为，则（    ） A． B． C．1 D．2 13．公比不为1等比数列的前项和为，前项积为，，，若数列各项为正，则数列的前2024项和为（    ） A． B． C． D． 14．已知正项数列的前项和为，且满足，若，，则（    ） A．3 B．4 C．9 D．16 15．已知正项等比数列的前项和为，若，则（    ） A． B． C． D． 二、填空题 16．已知等比数列的各项均为正数，且成等差数列，则公比 ， . 17．已知数列的前项和为，且，，则 ；若，则的最小值为 . 18．已知等差数列的公差为2，若成等比数列，则 . 19．已知等比数列中，，，则的值是 ． 20．数列中，，，若，则 . 21．设数列满足，若，则的前99项和为 . 22．数列共9项，该数列的前3项成等比数列，后7项成等差数列，且，，，则 ，数列的所有项的和为 . 23．已知正项等比数列中，，为前n项和，，则 ． 24．已知数列的首项，前n项和为，若，则 ． 25．设正项等比数列的前项和为，若，则 ． 三、问答题 26．已知等差数列满足：，数列满足，且 (1)证明数列是等比数列； (2)若数列满足，求的前项和. 27．已知数列，满足 . (1)证明： 数列为等比数列； (2)令，求数列的前n项和． 28．在数列中，，且． (1)求的通项公式； (2)设为的前n项和，求使得成立的最小正整数n的值． 29．在数列中，， (1)证明：数列是等比数列. (2)求数列的前项和. 30．已知数列的前项和为，且，. (1)证明：为等比数列； (2)求数列的前项和. 31．已知数列满足，. (1)证明：数列为等比数列，并求数列的通项公式； (2)设，证明：对任意成立. 32．在等比数列中，，公比，且，又与的等比中项为2. (1)求数列的通项公式； (2)若，求的前项和. 33．记数列的前项和为，已知. (1)设，证明：数列为等比数列，并求数列的通项公式； (2)设，求数列的前项和. 34．已知等差数列是递增数列且满足，且成等比数列. (1)求的通项公式； (2)记为数列前项的乘积，求的最大值. 35．已知各项为正数的等比数列的前项和为，且． (1)求数列的通项公式； (2)设，求数列的前项和． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 7.2 等比数列通项公式及其前n项和 一、单选题 1．正项等比数列 中，， 则的公比为（    ） A． B．3 C．6 D．9 【答案】A 【分析】利用等比数列的通项公式列方程组即可得到答案. 【详解】设等比数列 的公比为， 因为数列为正项等比数列， 所以， 由， ，得， 解得 ， 即. 故选：A. 2．在等比数列中，若，则（    ） A．6 B．9 C． D． 【答案】A 【分析】根据等比数列性质直接求解即可. 【详解】因为，所以（负值舍去）， 所以. 故选：A 3．已知等比数列的前项积为，若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】设等比数列的公比为，利用等比中项的性质可求得的值，进而可得出的值. 【详解】设等比数列的公比为，则，则， 所以. 故选：B. 4．已知等比数列满足，，则等于（    ） A．2 B．1 C． D． 【答案