7.1 等差数列通项公式及其前n项和（练）-【中职专用】中职高考数学一轮复习讲练测（江苏专用）

7.1 等差数列通项公式及其前n项和 一、单选题 1．在等差数列中，若，则（    ） A．5 B．7 C．9 D．11 2．在等差数列中，若，则（    ） A．4 B．5 C． D． 3．在等差数列中，前n项和为，已知，则（    ） A．5 B．11 C．8 D．9 4．若等差数列的前7项的和为70，则等于（    ） A．5 B．10 C．15 D．20 5．已知为等差数列的前项和，，则（    ） A．240 B．60 C．180 D．120 6．《周髀算经》中有这样一个问题：从冬至日起，依次有小寒、大寒、立春、雨水、 惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种，这些节气的日影长依次成等差数列， 冬至、立春、春分日影长之和为尺，前九个节气日影长之和为尺，则芒种日影长为（     ） A．尺 B．尺 C．尺 D．尺 7．记数列的前项和为，则“为等差数列”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 8．已知数列的前n项和为，，，则（    ） A． B． C． D． 9．已知数列的前项和，则数列（    ） A．是等差数列 B．是等比数列 C．既是等差数列又是等比数列 D．既不是等差数列也不是等比数列 10．已知是等差数列的前n项和，是数列 的前n项和，若 则Tn=（    ） A． B． C． D． 11．各项均为正数的等比数列的前项和为，且成等差数列，若，则（    ） A．或15 B．或 C．15 D． 12．已知数列对任意满足，则（    ） A．3032 B．3035 C．3038 D．3041 13．已知数列的前项和为，，且，，则当取得最大值时，（    ） A．7 B．8 C．9 D．10 14．已知等差数列的前项和为，，，则使得不等式成立的最大的的值为（    ） A． B． C． D． 15．在中，角的对边分别为，若成等差数列，成等比数列，则（　　） A． B． C． D． 二、单空题 16．已知为等比数列，公比，，且成等差数列，则通项公式 ． 17．已知数列，，，成等差数列，，，成等比数列，则的值是 . 18．已知为等差数列，，则的值为 ． 19．已知等差数列前n项和为，其中，则＝ . 20．各项均为正数的等比数列的前项和为，且，，成等差数列，若，则 ． 21．等差数列的前n项和记为，且，，则 . 22．已知是等差数列的前项和，若，则满足的正整数的值为 ． 23．已知等差数列的公差为正数，且，，则其前20项的和 . 24．设等差数列的前项和为，且，是等比数列，满足，则 . 25．已知数列满足，，则 ，数列的最小值为 ． 三、问答题 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 7.1 等差数列通项公式及其前n项和 一、单选题 1．在等差数列中，若，则（    ） A．5 B．7 C．9 D．11 【答案】A 【分析】根据题意，由等差数列的性质代入计算，即可得到结果. 【详解】因为为等差数列，则，即. 故选：A 2．在等差数列中，若，则（    ） A．4 B．5 C． D． 【答案】B 【分析】利用等差数列基本性质进行计算，得出，最终计算得答案即可. 【详解】因为，所以. 故选：B. 3．在等差数列中，前n项和为，已知，则（    ） A．5 B．11 C．8 D．9 【答案】D 【分析】根据等差数列的定义求得公差，结合即可求解. 【详解】因为，所以，等差数列的公差， 所以， 所以. 故选：D 4．若等差数列的前7项的和为70，则等于（    ） A．5 B．10 C．15 D．20 【答案】D 【分析】利用等差数列的前n项和公式求解. 【详解】解：因为等差数列的前7项的和为70， 所以， 解得， 故选：D 5．已知为等差数列的前项和，，则（    ） A．240 B．60 C．180 D．120 【答案】D 【分析】利用等差数列的性质以及前项和公式求解即可. 【详解】因为数列为等差数列，所以， 所以， 所以． 故选：D． 6．《周髀算经》中有这样一个问题：从冬至日起，依次有小寒、大寒、立春、雨水、 惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种，这些节气的日影长依次成等差数列， 冬至、立春、春分日影长之和为尺，前九个节气日影长之和为尺，则芒种日影长为（     ） A．尺 B．尺 C．尺 D．尺 【答案】C 【分析】从冬至日起，小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种的日影长依次构成等差数列，设为，求出、的值，