6.4 复数（练）-【中职专用】中职高考数学一轮复习讲练测（江苏专用）

6.4 复数 一、单选题 1．在复平面内，表示复数的点所在的象限是（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．已知复数，则的共轭复数是（    ） A．2 B． C． D． 3．已知复数z满足，则（    ） A．i B． C． D．1 4．已知复数满足：，则（    ） A．1 B．2 C． D．3 5．复平面内，复数(为虚数单位)，则复数对应的点在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．已知复数在复平面内对应点的坐标为，则（    ） A． B． C． D． 7．已知复数，则复数的共轭复数在复平面内对应的点在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．已知复数满足，则（    ） A． B． C．1 D．2 9．已知复数z满足，则（    ） A． B． C． D． 10．若复数，其中，则复数在复平面内对应的点在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 11．如果复数是纯虚数，，是虚数单位，则（    ） A．且 B． C． D．或 12．设复数的共轭复数为，若，则（    ） A． B． C． D． 13．已知复数满足，则的共轭复数的虚部为（    ） A． B． C． D． 14．若复数z满足，则复数z的虚部是（    ） A．1 B．5 C． D． 15．已知复数满足，当的虚部取最小值时，（    ） A． B． C． D． 二、填空题 16．为虚数单位，则 ． 17．i是虚数单位，则，则的值为 ． 18．在复平面内，复数对应的点位于第 象限． 19．已知为实数，若复数为纯虚数，则的值为 . 20．已知i为虚数单位，复数，，若为纯虚数，则 . 21．若复数z满足（i为虚数单位），则 ． 22．已知，则 ． 23．已知复数，为虚数单位，则复数的实部为 . 24．设复数（i为虚数单位）且，若，则 ． 25．设复数，满足，，则 . 26．若复数（为虚数单位）是纯虚数，则实数m的值为 ． 27．若复数，则 ． 28．若复数为实数，则实数 . 29．设为实数，为虚数单位，已知复数，，则 30．已知复数，若是纯虚数，则实数的值为 . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 6.4 复数 一、单选题 1．在复平面内，表示复数的点所在的象限是（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 【分析】复数在复平面内对应的点为，得到答案. 【详解】复数在复平面内对应的点为，该点所在象限为第四象限， 故选：D 2．已知复数，则的共轭复数是（    ） A．2 B． C． D． 【答案】D 【分析】先利用复数的乘方运算化简，再利用共轭复数的定义求解. 【详解】解：，则共轭复数是. 故选：D 3．已知复数z满足，则（    ） A．i B． C． D．1 【答案】A 【分析】先求，再求. 【详解】由已知， 所以. 故选：A. 4．已知复数满足：，则（    ） A．1 B．2 C． D．3 【答案】C 【分析】先由条件解出复数并运算化简，然后求出. 【详解】由，得， 则. 故选：C 5．复平面内，复数(为虚数单位)，则复数对应的点在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】C 【分析】利用复数的除法运算求出复数及即可判断得解. 【详解】依题意，， 所以在复平面内对应的点位于第三象限. 故选：C 6．已知复数在复平面内对应点的坐标为，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由已知得到，利用复数的除法求出即可. 【详解】由已知复数在复平面内对应点的坐标为， 则， 所以. 故选：A. 7．已知复数，则复数的共轭复数在复平面内对应的点在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】A 【分析】根据复数除法运算化简，进而求得，从而确定正确答案. 【详解】， 所以对应点在第一象限. 故选：A 8．已知复数满足，则（    ） A． B． C．1 D．2 【答案】C 【分析】设，根据复数代数形式的乘法与加减运算化简，再根据复数相等得到方程组，求出、，即可求出其模. 【详解】设， 因为，所以， 即，即， 所以，当时无解， 当时解得， 所以. 故选：C 9．已知复数z满足，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用复数的四则运算，