6.3 平面向量的数量积运算（练）-【中职专用】中职高考数学一轮复习讲练测（江苏专用）

6.3 平面向量的数量积运算 一、单选题 1．已知，则（    ） A． B．-24 C． D．16 2．已知单位向量满足，则（    ） A．1 B． C． D． 3．设非零向量，满足，则（    ） A． B． C． D． 4．已知单位向量满足，则（    ） A． B． C． D． 5．已知向量，满足，且，则（   ） A．1 B．2 C． D． 6．已知向量满足，则与的夹角为（        ） A． B． C． D． 7．若向量，满足，，且，则与的夹角为（    ） A． B． C． D． 8．已知向量，则在上的投影向量为（    ） A． B． C． D． 9．已知向量满足，且，则（    ） A． B． C． D． 10．已知向量，，满足，且，则（    ） A． B． C． D． 11．在三角形中，，，，则（    ） A．10 B．12 C． D． 12．已知向量，且与的夹角为，，向量与的夹角为，则（    ） A． B． C． D． 13．设，向量，，且，则（    ） A． B． C． D． 14．已知向量，，满足，且，则（    ） A． B． C． D． 15．向量，则的值为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 16．若，，且，则 ． 17．已知向量满足，则 18．已知向量，，则 19．已知平面向量，，，则 ． 20．已知向量，，，若，则实数 . 21．已知空间向量，，则向量在向量上的投影向量是 22．已知向量与向量满足：，，且与的夹角为，则 ． 23．设向量和满足，，则的值为 . 24．已知向量，满足，，，则 ． 25．已知平面向量满足，则 . 26．已知单位向量，满足，则与的夹角为 . 27．已知平面向量满足，，则 . 28．已知平面向量与 的夹角为，且，，则 ． 29．已知非零向量满足，则向量夹角的余弦值为 ． 30．已知正三角形的边长为，设，．则与的夹角= ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 6.3 平面向量的数量积运算 一、单选题 1．已知，则（    ） A． B．-24 C． D．16 【答案】A 【分析】利用平面向量的数量积公式求解. 【详解】解：因为， 所以. 故选：. 2．已知单位向量满足，则（    ） A．1 B． C． D． 【答案】C 【分析】利用向量的数量积与模长关系计算即可. 【详解】易知，． 故选：C 3．设非零向量，满足，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据向量的模及向量垂直的数量积表示可得结果. 【详解】由，平方得， 即，则. 故选：B. 4．已知单位向量满足，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用单位向量的定义､数量积运算性质即可得出. 【详解】因为， 所以． 故选：C 5．已知向量，满足，且，则（   ） A．1 B．2 C． D． 【答案】D 【分析】根据向量垂直得到方程，求出，进而得到. 【详解】因为，所以， 因为，所以， 解得， . 故选：D 6．已知向量满足，则与的夹角为（        ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由，两边同时平方，利用已知条件和向量数量积的公式，求与的夹角. 【详解】已知，设与的夹角为， 有， 解得，则与的夹角为. 故选：B 7．若向量，满足，，且，则与的夹角为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由，有，解得，由，可求与的夹角. 【详解】，则， 由，有，得， 由，则与的夹角为. 故选：C 8．已知向量，则在上的投影向量为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先求出的坐标，然后利用投影向量的公式求解即可. 【详解】由已知， 则在上的投影向量为. 故选：D. 9．已知向量满足，且，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由两边平方可得，带入即可得解, 【详解】因为， 等式两边平方得， 又，所以， 解得. 故选：D. 10．已知向量，，满足，且，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】设，分析可知为等边三角形，结合向量的几何意义分析求解. 【详解】设， 因为，， 可知三点不共线，且既是的重心也是的外心， 所以为等边三角形， 则， 所以. 故选：C. 11．在三角形中，，，，则（    ） A．10 B．12 C． D． 【答案】A 【分析】根据向量的数量积公式求得结果. 【详解】记，则，，