6.2 平面向量的基本定理及坐标表示（练）-【中职专用】中职高考数学一轮复习讲练测（江苏专用）

6.2 平面向量的基本定理及坐标表示 一、单选题 1．若向量，，则向量的坐标是（     ） A． B． C． D． 2．已知，，则=（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 3．已知，，若，则=（    ） A．20 B．15 C．10 D．5 4．已知两点，与平行，且方向相反的向量可能是（    ） A． B． C． D． 5．已知向量，，，若，则（    ） A．3 B．-1 C．2 D．4 6．已知向量，若，则实数的值为（    ） A． B．1 C． D．2 7．已知向量，，若，则等于（    ） A． B． C． D． 8．已知点，线段的中点坐标为，向量，若向量，则（    ） A．2 B．1 C． D． 9．已知，向量在向量方向上的投影向量为，且与向量共线且方向相反，则（    ） A． B． C． D． 10．在中，点D，E分别是，的中点，记，，则（    ） A． B． C． D． 11．如图，在长方形 中，，点 P 满足，其中，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 12．在中，点在边上，若，则（    ） A． B． C． D． 13．如图所示，向量，，，在一条直线上，且，则（    ）    A． B． C． D． 14．在平行四边形中，是的中点，是的中点，与相交于点，则（    ） A． B． C． D． 15．在中，为的中点，为边上靠近点的三等分点，记，用表示为（    ） A． B． C． D． 16．在中，点在边上，．记，则（    ） A． B． C． D． 17．在中，点是的中点，点是的中点，点在线段上并且，则（    ） A． B． C． D． 18．已知平行四边形中，，若，则（    ） A． B． C．2 D． 19．如图，在中，设，，，，则（    ）    A． B． C． D． 20．在中，，则（    ） A． B． C． D． 21．在中，D是边AB上一点，且，点E是CD的中点.设，，则（    ） A． B． C． D． 22．已知平面向量，，若实数m，n满足，则与的夹角为（    ） A． B． C． D． 23．已知向量，，，夹角为，则为（    ） A． B．19 C． D．18 24．已知向量，，若与共线，则（    ） A． B． C． D． 25．在边长为3的菱形ABCD中，，，则=（    ） A． B． C． D． 二、填空题 26．已知向量，若，则实数的值为 ． 27．已知，，，若，则 . 28．已知向量.若，则实数的值为 . 29．如果三点共线，则的值为 . 30．如图，在中，，且，点满足，则 .    31．已知向量，若，则 ． 32．在平行四边形 中， 点E满足且， 则实数 ． 33．已知向量，若与共线，则 ． 34．已知中，D为的中点，，若，则 . 35．已知，若实数满足，则 ． 36．在矩形ABCD中，AC与BD相交于点O，E是线段OD的中点，若，则的值为 . 37．已知向量，，若，则 . 三、单空题 38．已知向量，，则 ． 39．已知向量，，，若，则实数 . 40．已知向量与向量平行，则 . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 6.2 平面向量的基本定理及坐标表示 一、单选题 1．若向量，，则向量的坐标是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据平面向量的坐标运算可得答案. 【详解】向量，， 则向量. 故选：A. 2．已知，，则=（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【分析】先根据向量的坐标线性运算得出向量坐标，再根据模长公式计算即可. 【详解】，, , . 故选:A. 3．已知，，若，则=（    ） A．20 B．15 C．10 D．5 【答案】C 【分析】根据向量平行，求出的值，再结合向量的坐标运算求模. 【详解】因为，所以：. 所以： 所以：. 故选：C 4．已知两点，与平行，且方向相反的向量可能是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】求出向量的坐标，利用平面向量共线的基本定理可得出结论. 【详解】由，得， 对于A： ，故A项正确； 对于B：设，即，无解，故B项错误； 对于C：设，即，无解，故C项错误； 对于D：设，即，无解，故D项错误； 故选：A. 5．已知向量，，，若，则（    ） A．3 B．-1 C．2 D．4 【答案】A 【分析】运用共线向量的坐标表达式即得. 【详解】