5.2 同角三角函数的关系及诱导公式（练）-【中职专用】中职高考数学一轮复习讲练测（江苏专用）

5.2 同角三角函数的关系及诱导公式 一、单选题 1．的值是（    ） A． B． C． D． 2．的值是(   ) A． B． C． D． 3．（    ） A． B． C． D． 4．已知，则（    ） A． B． C． D． 5．已知，则（    ） A． B． C．或1 D．或1 6．若角终边经过点，则的值为（    ） A． B．1 C． D． 7．已知角终边过点，且，则实数（    ） A．2 B． C．3 D． 8．若 ，则（    ） A． B． C． D． 9．已知为锐角，且，则（    ） A． B． C． D． 10．在平面直角坐标系中，角的顶点为坐标原点，始边在x轴的正半轴上，终边过点，且，则（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如果，为第三象限角，则 ． 12．点在角终边上，则 ． 13．若为偶函数，则 . 14．已知函数，则 ． 15．已知，则 . 16．已知是方程的两根，则 . 17．已知，则 ， ． 18．已知，，则 ． 19．已知，若，则= . 20．已知，则 ． 三、计算题 21．已知. (1)求； (2)求的值. 22．化简 23．已知. (1)若，求的值； (2)若，求. 24．已知，且为第二象限角 (1)求，； (2)求. 25．已知，且是第三象限角． (1)求的值； (2)求的值． 26．已知，且为第二象限角. (1)求，的值； (2)化简，并求值. 27．已知. (1)化简； (2)已知，求的值. 28．已知． (1)化简； (2)若为第三象限角，且，求的值． 29．已知，. (1)求，的值； (2)求的值. 30．已知 (1)化简； (2)若是第三象限角，且，求的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 5.2 同角三角函数的关系及诱导公式 一、单选题 1．的值是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据诱导公式化简求值. 【详解】由诱导公式可知， 故选：D. 2．的值是(   ) A． B． C． D． 【答案】D 【分析】直接由诱导公式计算即可. 【详解】由题意. 故选：D. 3．（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据诱导公式，结合特殊角的正弦值进行求解即可. 【详解】. 故选：B 4．已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据诱导公式可得，由求出，结合计算即可求解. 【详解】由，得， 又，所以， 所以. 故选：C 5．已知，则（    ） A． B． C．或1 D．或1 【答案】B 【分析】利用弦化切可得出关于的等式，即可求得的值. 【详解】因为 ，解得. 故选：B. 6．若角终边经过点，则的值为（    ） A． B．1 C． D． 【答案】C 【分析】利用任意角三角函数的定义以及同角三角函数关系求解. 【详解】因为角终边经过点，所以， 所以 ， 故选：C. 7．已知角终边过点，且，则实数（    ） A．2 B． C．3 D． 【答案】C 【分析】根据三角函数的定义求出，再根据同角三角函数的基本关系将弦化切，代入计算可得. 【详解】因为角的终边过点，所以， 所以，解得. 故选：C 8．若 ，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用整体代换法与诱导公式化简求值即可. 【详解】依题，令，则， ， 所以 . 故选：A 9．已知为锐角，且，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】注意到，利用同角三角函数的关系求角的正弦，再利用诱导公式求角的正弦、余弦，从而得到的正切. 【详解】因为为锐角，所以且，所以得， 由诱导公式得，. 所以. 故选:D 10．在平面直角坐标系中，角的顶点为坐标原点，始边在x轴的正半轴上，终边过点，且，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】用终边经过的点求出即可求解. 【详解】因为角的终边经过点，且， 所以，解得， 所以． 故选：B 二、填空题 11．如果，为第三象限角，则 ． 【答案】/ 【分析】先利用诱导公式化简，再求值 【详解】由诱导公式可知， 又且为第三象限角，所以， 所以， 故答案为： 12．点在角终边上，则 ． 【答案】 【分析】应用诱导公式化简目标式为，再由三角函数定义可得，即可求值. 【详解】， 由题设，并根据三角函数定义得，则. 故答案为： 13．若为偶函数，则 . 【答案】2 【分析】由诱导公式