5.1 弧度制与任意角的三角函数（练）-【中职专用】中职高考数学一轮复习讲练测（江苏专用）

5.1 弧度制与任意角的三角函数 一、单选题 1．已知角，则的终边在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．角的终边在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．在半径为的圆上，有一条弧的长是，则该弧所对的圆心角（正角）的弧度数为（    ） A． B． C． D．2 4．已知为第二象限角，那么是（    ） A．第一或第二象限角 B．第一或第四象限角 C．第二或第四象限角 D．第一、二或第四象限角 5．设扇形周长为，圆心角的弧度数是3，则扇形的面积为（    ） A．12 B．16 C．18 D．24 6．已知两圆锥的底面积分别为、，其侧面展开图中圆心角之和为，则两圆锥的母线长之和的最小值为（    ） A． B． C． D． 7．若角的终边经过点，则（    ） A． B．7 C． D． 8．已知角的终边过点，则的值为（    ） A． B． C． D． 9．若角的终边与单位圆相交于点，则等于（    ） A． B． C． D． 10．如图，角的始边与轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点．已．则点可能位于如图所示单位圆的哪一段圆弧上（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．钟表的分针在一个半小时内转过的角是 （以弧度制表示）. 12．设是第二象限角，为其终边上一点，且，则 . 13．在半径为R的圆中，的圆心角所对的弧长为 ，面积为的扇形的圆心角等于 弧度． 14．如图1，折扇又名“撒扇”“纸扇”，是一种用竹木或象牙做扇骨，㓞纸或绫绢做扇面的能折叠的扇子，其展开的平面图如图2的扇形，其中，则扇面（曲边四边形）的面积是 .    15．已知某时钟的分针长，时间经过5分钟，则时针转过的角为 弧度，分针扫过的扇形的面积为 16．沈括的《梦溪笔谈》是中国科技史上的杰作，其中收录了计算圆弧长度的“会圆术”．如图，是以为圆心为半径的圆弧，C是的中点，D在上，且．记的弧长的近似值为，“会圆术”给出了的一种计算公式：．若，，则根据该公式计算 ．    17．已知为钝角，，则 ． 18．已知角θ的终边经过点，且θ与α的终边关于x轴对称，则 19．，是的方程的两实根，锐角 . 20．已知函数，则的值是 ． 三、问答题 21．已知角. (1)将改写成的形式，并指出是第几象限的角； (2)在区间上找出与终边相同的角． 22．在平面直角坐标系中，判断下列各命题的真假： (1)锐角是第一象限角； (2)第一象限的角一定是锐角； (3)钝角是第二象限角； (4)第二象限的角一定是钝角； (5)终边相同的角一定相等； (6)相等的角终边一定相同； (7)小于的角一定是锐角； (8)终边与直线重合的角表示为，． 23．用弧度分别表示终边落在如图（1）（2）所示的阴影部分内（不包括边界）的角的集合．（如无特别说明，边界线为实线代表包括边界，边界线为虚线代表不包括边界）    24．扇形的周长为. (1)若这个扇形的面积为，求圆心角的大小； (2)求该扇形的面积取得最大值时圆心角的大小. 25．已知扇形的圆心角为，半径为． (1)若，，求扇形的周长和面积； (2)若扇形的面积是定值，求扇形的周长最小时，圆心角的值． 26．已知角的终边过点，且，求及的值． 27．已知角的终边上一点且，求，． 28．已知角α的终边落在直线上，求的值． 29．已知，可能为第几象限的角？分别求出，的值. 30．已知点角的终边上，且，求m，，． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 5.1 弧度制与任意角的三角函数 一、单选题 1．已知角，则的终边在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【分析】由象限角的定义求解. 【详解】，，所以的终边在第二象限. 故选：B 2．角的终边在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】C 【分析】根据题意，由即可得到结果. 【详解】因为， 且， 所以角的终边在第三象限. 故选：C 3．在半径为的圆上，有一条弧的长是，则该弧所对的圆心角（正角）的弧度数为（    ） A． B． C． D．2 【答案】A 【分析】直接利用弧长公式计算得到答案. 【详解】该弧所对的圆心角（正角）的弧度数为. 故选：A 4．已知为第二象限角，那么是（    ） A．第一或第二象限角 B．第一或第四象限角 C．第二或第四象限角 D．第一、二或第四象限角 【答案】D 【