天津市津南区咸水沽第四中学2023-2024学年九年级上学期第二次月考数学试题

咸四中23-24学年第一学期九年级第二次阶段练习 数学学科试卷 一、选择题（本大题共12小题，共36分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列图形属于中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列事件为必然事件的是（　　） A. 打开电视机，正在播放新闻 B. 任意画一个三角形，其内角和是 C. 买一张电影票，座位号是奇数号 D. 掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上 3. 已知是方程的一个根，则实数c的值是（　　） A. B. 0 C. 1 D. 2 4. 圆的直径为，如果点到圆心的距离是，则（ ） A. 当时，点在外 B. 当时，点在上 C. 当时，点在内 D. 当时，点在上 5. 抛物线的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，四边形内接于，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 一个不透明的袋子里装有4个红球和2个黄球，它们除颜色外其余都相同．从袋中任意摸出一个球是红球的概率为（　　） A. B. C. D. 8. 已知反比例函数上的图象经过点，则k的值是（ ） A. B. 3 C. D. 9. 若点都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 10. 已知，且相似比为，则与的对应高之比为（ ） A B. C. D. 11. 如图，在中，，，，将绕点顺时针旋转度得到，当点的对应点恰好落在边上时，则的长为（　　） A. 1.6 B. 1.8 C. 2 D. 2.6 12. 抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴是直线x＝﹣2．抛物线与x轴的一个交点在点（﹣4，0）和点（﹣3，0）之间，其部分图象如图所示，下列结论中正确的个数有（　　）①4a﹣b＝0；②c≤3a；③关于x的方程ax2+bx+c＝2有两个不相等实数根；④b2+2b＞4ac． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共6小题，共18分） 13. 关于的方程有两个相等的实数根，则的值是________． 14. 若点M（3，a﹣2），N（b，a）关于原点对称，则a＋b＝_____． 15. 扇形的半径为3cm，弧长为2πcm，则该扇形的面积为______cm2． 16. 若直线向上平移3个单位长度后经过点，则的值为________． 17. 如图，已知的直径垂直于弦，垂足为点，则半径的长为__________． 18. 如图，在边长为3的正方形的外侧，作等腰三角形，． （1）的面积为________； （2）若F为的中点，连接并延长，与相交于点G，则的长为________． 三、计算题（本大题共1小题，共8分） 19 解方程： （1） （2）． 四、解答题（本大题共6小题，共58分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 20. 不透明的口袋里装有白、红、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有2个，红球有1个，黄球有1个． （1）任意摸一个球，摸到白球的概率为 _________． （2）第一次任意摸一个球（不放回），第二次再摸一个球，请用画树状图或列表格法，求两次摸到都是白球的概率． 21. 如图，三个顶点坐标分别为 （1）请画出将向左平移4个单位长度后得到图形； （2）请画出绕点O旋转180度的图形； （3）在x轴上找一点P，使的值最小，请直接写出点P的坐标． 22. 如图，点上，．求证：． 23. 如图，为的直径，E为上一点，点C为的中点，过点C作，交的延长线于点D，延长交的延长线于点F． （1）求证：是的切线； （2）若，，求的半径长． 24. 正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点,且∠EDF=45°.将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM. （1）求证：EF=FM （2）当AE=1时，求EF的长． 25. 已知，抛物线经过点和． （1）求抛物线的解析式； （2）在抛物线的对称轴上，是否存在点，使的值最小？如果存在，请求出点的坐标，如果不存在，请说明理由； （3）设点在抛物线的对称轴上，当是直角三角形时，求点的坐标． 咸四中23-24学年第一学期九年级第二次阶段练习 数学学科试卷 一、选择题（本大题共12小题，共36分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】C 二、填空题（