精品解析：湖北省初中教改联盟2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

湖北初中教改联盟 2023-2024学年度上学期12月份学业水平诊断 九年级数学B试题 一、精心选一选 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知关于x的一元二次方程的一个根是0，则a的值是（　　） A. 4 B. 3 C. D. 3或 3. 阅览室有十本名著，小红和小燕都想借阅，于是她们通过摸球游戏决定谁先看，游戏规则：在不透明的口袋中分别放入2个白色和1个黄色的乒乓球，它们除颜色外其余都相同，先由小红从中任意摸出1个乒乓球记下颜色后放回并摇匀，再由小燕从口袋中摸出1个乒乓球，记下颜色．若二人摸到乒乓球的颜色相同，则小红先看，否则小燕先看．则小燕先看的概率是（ ） A. B. C. D. 4. 若关于x一元二次方程有两个实数根，则k的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 5. 如图，在中，，，．将绕点沿逆时针方向旋转至的位置，此时，点恰好在上，则点与点的距离是（　　） A. B. C. D. 6. 关于一元二次方程的解为，，则代数式的值为（ ） A. 1 B. 0 C. D. 7. 如图，是的切线，为切点，连接并延长交于点，连接．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 已知二次函数的图象如图所示，给出以下结论：①；②当时，函数有最大值；③当和1时，函数y的值都等于0；④．其中正确结论的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、细心填一填 9. 已知点与点关于原点对称，则_____． 10. 抛物线与轴的一个交点为，则另一个交点坐标为_________． 11. 如图，将绕点A逆时针旋转得到，，，．连接，则的长为____． 12. 已知、是方程的两根，则代数式的值为_________． 13. 在一个不透明的口袋中装有红球和白球共12个，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅匀后，从中随机摸出1个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸球200次，发现有50次摸到红球，则口袋中红球约有________个． 14. 如图，PA、PB是⊙O的切线，切点为A、B，AC是直径，若∠P＝50°，则∠ACB＝_______°． 15. 一名男生参加抛实心球测试，已知球的高度与水平距离之间的关系是，则这名男生抛实心球的成绩是_____． 16. 如图，扇形的圆心角为直角，边长为的正方形的顶点、、分别在、、上，，交的延长线于点．则图中阴影部分面积是________． 三、专心解一解 17. 已知在平面直角坐标系中的位置如图所示． （1）请在平面直角坐标系中作出关于原点O对称后的； （2）写出点，，的坐标． 18. 已知关于x一元二次方程有实数根． （1）求m的取值范围； （2）若该方程的两个实数根为，，且，求m的值． 19. 某校为落实国家“双减”政策，丰富课后服务内容，为学生开设五类社团活动（要求每人必须参加且只参加一类活动）：A．音乐社团；B．体育社团；C．美术社团；D．文学社团；E．电脑编程社团，该校为了解学生对这五类社团活动的喜爱情况，随机抽取部分学生进行了调查统计，并根据调查结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图． 根据图中信息，解答下列问题： （1）此次调查一共随机抽取了___________名学生，补全条形统计图（要求在条形图上方注明人数）； （2）扇形统计图中圆心角___________度； （3）现从“文学社团”里表现优秀的甲、乙、丙、丁四名同学中随机选取两名参加演讲比赛，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中甲和乙两名同学的概率． 20. 如图，是的直径，弦于点，点为弧的中点，连接交于，连接． （1）求证：； （2）若，，直接写出的长． 21. 盐城著名旅游“网红打卡地”大洋湾景区在年五一小长假期间，共接待游客达万人次，在年五一小长假期间接待游客达万人次． （1）求大洋湾景区至年五一小长假期间接待游客人次的年平均增长率； （2）大洋湾景区一奶茶店销售一款奶茶，每杯成本价为元，根据销售经验，在旅游旺季，若每杯定价元，则平均每天可销售杯，若每杯价格每降低元，则平均每天可多销售杯，年五一小长假期间，店家决定进行降价促销活动，则当每杯售价定为多少元时，既能让顾客获得最大优惠，又可让店家在此款奶茶实现平均每天元的利润额？ 22. 如图1，正方形与正方形的边、在一条直线上，正方形以点为旋转中心逆时针旋转，设旋转角为．在旋转过程中，两个正方形只有点重合，其它顶点均不重合，连接、. （1）当正方形旋转至如图2所示的位置时，求证： （2）如图3，.如果，，， 求点G 到距离 23. 周老师家的红心猕猴桃深受广大顾客