考点13 等差数列与等比数列（练）-【中职专用】中职高考数学一轮复习讲练测（浙江专用）

考点13 等差数列与等比数列 【基础训练】 一、单项选择题 1、已知等差数列{an}的前3项依次为x，2x，3x，且第8项为12，则前20项和S20等于 （ ） A．315 B．330 C．630 D．695 2、7.在公比q为正数的等比数列{an}中，若a1＋a2＝20，a3＋a4＝80，则a5＋a6等于 （ ） A.120 B.240 C.320 D.480 3、8.在各项均为正的等比数列{an}中，若3a1＝a3－2a2，则公比q为 （ ） A.1或3 B.1或－3 C.3 D.－1或3 4、2＋和2－的等比中项是 （ ） A.1 B.－1 C.±1 D.2 5、3，x＋1，27成等比，那么x的值等于 （ ） A.8 B.2 C.8或－10 D.－4或2 6、若等比数列{an}的前三项依次为x，2x＋2，3x＋3，则x＝________. （ ） A.2 B.±4 C.－4 D.4 7、在等差数列{an}中，若a6＝30，则a3＋a9＝________. （ ） A.20 B.40 C.60 D.80 8、在等比数列{an}中，若a3·a6＝16，则a4·a5等于 （ ） A.4 B.8 C.16 D.32 9、已知等比数列{an}中，如果S10＝48，S20＝60，则S30等于 （ ） A.72 B.75 C.63 D.68 10、在等比数列{an}中，若a3＝8，a7＝2，则a5等于 （ ） A.±4 B.4 C.±2 D.2 二、填空题 11、在等差数列{an}中，已知a3＝－4，d＝3，an＝17，则n＝________. 12、已知数列{an}是等比数列，若它的前n项和为Sn＝2n＋a，则实数a＝ . 13、等比数列{an}中，a3a5＝16，则log2a1＋log2a7＝ . 14、在等差数列{an}中，若a1＝5，a26＝105，则d＝ ，S26＝ . 15、已知等差数列{an}的前三项和为6，最后三项和为27，且所有项的和为55，则该数列有 项. 三、解答题 16、在等比数列{an}中，已知a3＝4，a7＝64，求： （1）数列{an}的通项公式； （2）数列{an}的前n项和Sn. 17、已知数列{an}满足a1＝3，an＋1＝2an－1. （1）求a3的值； （2）求证：数列{an－1}是等比数列； （3）求数列{an}的通项公式. 18、已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，首项为a1，且2，an，Sn成等差数列. （1）求数列{an}的通项公式； （2）若bn＝，Tn为数列{bn}的前n项和，求Tn. 19、已知等差数列{an}的公差d＝1，前n项和Sn. （1）若1，a1，a3成等差数列，求a1； （2）若S5>a1a9，求a1的取值范围. 20、在等差数列{an}中，已知a3＋a10＝16，a5a8＝55，d>0.求数列{an}的通项公式. 【能力提升】 1、在等差数列{an}中，已知a5＝8，前5项和等于10，则前10项和等于 （ ） A．95 B．125 C．175 D．70 2、已知函数f（x）＝ax2－x，且f（1），f（－1），f（3）成等比数列，求： （1）a的值； （2）以f（1），f（－1），f（3）为前3项的等比数列{an}的通项公式. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 考点13 等差数列与等比数列 【基础训练】 一、单项选择题 1、已知等差数列{an}的前3项依次为x，2x，3x，且第8项为12，则前20项和S20等于 （ A ） A．315 B．330 C．630 D．695 【提示】∵d＝x，a8＝a1＋7d＝x＋7x＝12，∴d＝，∴a20＝a1＋19d＝＋19×＝30,∴S20＝＝＝315. 2、7.在公比q为正数的等比数列{an}中，若a1＋a2＝20，a3＋a4＝80，则a5＋a6等于 （ C ） A.120 B.240 C.320 D.480 【提示】∵a3＋a4＝（a1＋a2）q2，∴q2＝4，∴a5＋a6＝（a3＋a4）q2＝80×4＝320. 3、8.在各项均为正的等比数列{an}中，若3a1＝a3－2a2，则公比q为 （ C ） A.1或3 B.1或－3 C.3 D.－1或3 【提示】∵3a1＝a1q2－2