第五章 平面向量（测）-【中职专用】中职高考数学一轮复习讲练测（浙江专用）

第五章 平面向量(测) 一 、单项选择题 （本大题共8 小题） 1.已知A（3，2），B（1，4）两点，则等于 （ ） A．（1，－1） B．（－1，1） C．（2，3） D．（－2，1） 2.模为1的向量叫单位向量，两个单位向量的差是 （ ） A.0 B.1 C.一个实数 D.一个向量 3.已知A（1，3），B（4，－1），则与同方向的单位向量为 （ ） A. B. C. D. 4.若＝（2，1），＝（－1，3），则＝ （ ） A.（－3，2） B.（3，－2） C.（1，4） D.（3，2） 5.已知△ABC的三边分别为3，4，5，则|＋＋|等于 （ ） A．2 B．0 C． D．12 6.若向量a＝（－3，4），b＝（1，－2），则|a|·b等于 （ ） A．5 B．（5，－10） C．－10 D．（－10，5） 7.已知向量a＝(1，2），b＝(－3，－6），下列正确的是 （ ） A．a与b共线 B．3a＝b C．|a|＝|b| D．a⊥b 8.在边长为1的正六边形ABCDEF中，|＋＋|等于 （ ） A．1 B． C． D．2 二 、填空题 （本大题共 13 小题） 9.若某人从A走到C走了10米，再从C原路返回到A，则实际位移为 . 10.与非零向量a平行的单位向量的个数是________. 11.已知向量a＝（|x＋1|，－2），b＝（－3，2），若a＋b＝0，则x＝ . 12.化简：＋－＝ . 13.已知ABC为圆O上的三点，若＝（＋），则与的夹角为 . 14.已知点A（－1，8），B（3，4），则｜｜＝ . 15.已知向量＝（3，2），＝（5，3），则＝________. 16.化简：－－＋＝ . 17.已知向量a＝（3，y），且|a|＝5，则2y＝ . 18.若向量a＝（6，－8），则＝ . 19.已知向量a＝（5，3），b＝（7，m），且|b－a|＝，则实数m＝ . 20.若向量a＝（2，y），b＝（－4，2），且2a // b，则y＝ . 21.若向量a＝（4，－3），则与a同向的单位向量是________. 三 、解答题 （本大题共 9 小题） 22.已知向量a＝（4，2），b＝（4，6），c＝（－2，－2）. （1）求2a＋b＋3c； （2）判断＝a＋b与向量c的关系. 23.化简下列各式： （1）＋－－； （2）已知a＝（2，－3），b＝（1，4），求2a－3b. 24.如图所示，王非从O点出发，先骑公共自行车往东北方向骑行千米，再往东南方向骑行2千米，又乘公交车往西开了6千米，最后又往南步行了2千米．请在图中标出上述位移．并求王非最后所在位置距出发点O的位移（方向、距离）． 25.已知点A（1，1），B（3，－1），C（a，b）. （1）若A，B，C三点共线，求a与b之间的关系式； （2）若＝，求点C的坐标. 26.如图所示，在正方形ABCD中，O为对角线AC与BD的交点，已知正方形的边长为2，请写出模等于的向量. 27.如图所示，若正方形ABCD的边长为1，＝a，＝b，＝c，求|a＋b＋c|的值. 28.设A（2，1），B（－1，4）两点，点P满足＝2，求点P的坐标. 29.已知向量a＝（x2＋y2，xy），b＝（5，2），且a＝b.求x＋y的值. 30.如图所示，O是平行四边形ABCD对角线的交点，在以A，B，C，D，O五点中任意一点为起点，另一点为终点的所有向量中，写出： （1）与相等的向量； （2）与长度相等的向量； （3）与共线的向量. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第五章 平面向量(测) 一 、单项选择题 （本大题共8 小题） 1.已知A（3，2），B（1，4）两点，则等于 （ A ） A．（1，－1） B．（－1，1） C．（2，3） D．（－2，1） 【提示】＝（3－1，2－4）＝（2，－2）＝（1，－1） 2.模为1的向量叫单位向量，两个单位向量的差是 （ D ） A.0 B.1 C.一个实数 D.一个向量 【提示】向量的差一定是向量． 3.已知A（1，3），B（4，－1），则与同方向的单位向量为 （ A ） A. B.