考点15 平面向量（练）-【中职专用】中职高考数学一轮复习讲练测（浙江专用）

考点15 平面向量 【基础训练】 一、单项选择题 1、若平面向量a＝（2，1），b＝（－1，3），则|a－b|等于 （ ） A．1 B． C． D．（3，－2） 2、已知a与b互为相反向量，则下列式子中正确的是 （ ） A.a＋b＝0 B.a＋b＝0 C.a－b＝0 D.a－b＝0 3、已知A（2，0），B（3，2）两点，则的坐标为 （ ） A.（－1，－2） B.（5，2） C.（1，2） D.（2，5） 4、已知点P（2，－1）是线段AB的中点，且点A的坐标为（－2，3），则点B的坐标为 （ ） A.（6，－5） B.（－6，5） C.（0，1） D.（－4，5） 5、已知向量a＝（0，4），b＝（－3，0），则下列运算结果为1的是 （ ） A.｜a｜＋｜b｜ B.｜a｜－｜b｜ C.｜a－b｜ D.a·b 6、若向量a＝（－1，1），则|a|a等于 （ ） A.0 B.－ C. D.（－，） 7、在△ABC中,若|+|=||,则△ABC是 （ ） A．钝角三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．不能确定 二、填空题 8、下列命题为真命题的是 . ①若a∥b，则|a|＝|b|； ②若a＝b，b＝c，则a＝c； ③若a∥b，b∥c，则a∥c（b≠0）. 9、长度等于0的向量叫做________，记作________. 10、已知向量a＝（－2，4）与b＝（x，－8）垂直，则x＝ . 11、若，且＝，则四边形ABCD是________. 12、已知点A（2，1），B（－4，3），且＝，则点C的坐标为 . 三、解答题 13、已知A（－2，1），B（4，－5）两点，且＝，求点M的坐标. 14、在四边形ABCD中，∥. （1）与分别满足什么条件时，四边形ABCD是等腰梯形？ （2）与分别满足什么条件时，四边形ABCD是平行四边形？ 15、如图所示，点O是正六边形ABCDEF的中心，正六边形的边长为1.试写出： （1）与相反的向量； （2）与共线的向量； （3）模长为2的向量. 16、如图所示，已知E，F分别是平行四边形ABCD中边AB，CD的中点，试写出的相等向量、相反向量和共线向量. 17、如图所示，已知两个定点P，Q，且点M是线段PQ的中点，点O是任意一个定点，试用和表示. 【能力提升】 1、已知向量a＝（2，3），b＝（－1，2），若a－2b与非零向量ma＋nb共线，求的值. 2、已知A，B，C是直线上三点，且＝，O是直线外一点，设＝a，＝b，请用a，b表示. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 考点15 平面向量 【基础训练】 一、单项选择题 1、若平面向量a＝（2，1），b＝（－1，3），则|a－b|等于 （ B ） A．1 B． C． D．（3，－2） 【提示】∵a－b=（3，－2），∴|a－b|==，故选B. 2、已知a与b互为相反向量，则下列式子中正确的是 （ B ） A.a＋b＝0 B.a＋b＝0 C.a－b＝0 D.a－b＝0 【提示】由向量的加法定义可得. 3、已知A（2，0），B（3，2）两点，则的坐标为 （ C ） A.（－1，－2） B.（5，2） C.（1，2） D.（2，5） 【提示】＝（3，2）－（2，0）＝（1，2） 4、已知点P（2，－1）是线段AB的中点，且点A的坐标为（－2，3），则点B的坐标为 （ A ） A.（6，－5） B.（－6，5） C.（0，1） D.（－4，5） 【提示】B（x，y），＝2，＝－1，∴x＝6，y＝－5. 5、已知向量a＝（0，4），b＝（－3，0），则下列运算结果为1的是 （ B ） A.｜a｜＋｜b｜ B.｜a｜－｜b｜ C.｜a－b｜ D.a·b 【提示】∵｜a｜＝4，｜b｜＝3，∴｜a｜＋｜b｜＝7，｜a｜－｜b｜＝1，又∵a－b＝（3，4），∴｜a－b｜＝5，a·b＝0×（－3）＋4×0＝0，故选B. 6、若向量a＝（－1，1），则|a|a等于 （ D ） A.0 B.－ C. D.（－，） 【提示】|a|＝＝，|a|a＝（－1，1）＝（－，）.