湖南高考模拟卷06-【中职专用】备战2024年中职高考数学冲刺模拟卷（湖南适用）

湖南高考模拟卷06 （满分120分，120分钟完卷） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．设全集，，则（    ） A． B． C． D． 2．“”是“”（　　）. A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．不等式的解集为，则实数的值是（    ） A．-1 B．1 C．3 D．-3 4．函数在上的最大值是（　　） A． B．0 C．1 D．3 5．若，则（    ） A． B． C． D． 6．已知平面向量，，，若，则（    ） A． B． C． D． 7．在正方体中，是的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（    ） A． B． C． D． 8．某学校举办作文比赛，共5个主题，每位参赛同学从中随机抽取一个主题准备作文，则甲、乙两位参赛同学抽到不同主题概率为（    ） A． B． C． D． 9．若点为圆的弦的中点，则弦所在直线的方程为（    ） A． B． C． D． 10．已知函数.给出下列结论： ①的周期为；②时取最大值； ③的最小值是；④在区间内单调递增； ⑤把函数的图象上所有点向左平移个单位长度，可得到函数的图象. 其中所有正确结论的序号题（    ） A．①② B．①③ C．①③④ D．①②③ 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11．若有意义，则a的取值范围是 . 12．在等差数列中，为前项和，，则 . 13．已知圆锥的底面周长为，母线长为3，则该圆锥的侧面积为 ． 14．甲､乙两套设备生产的同类型产品共48000件,采用分层随机抽样的方法从中抽取一个容量为80的样本进行质量检测若样本中有50件产品由甲设备生产,则乙设备生产的产品总数为 件. 15．展开式的常数项为 . 三、解答题（本大题共7小题，其中第21，22小题为选做题．满分60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16．已知函数是二次函数，，． (1)求的解析式； (2)解不等式． 17．已知数列是公比为2的等比数列，数列是等差数列，． (1)求数列的通项公式； (2)设，求数列的前项和． 18.假定篮球运动员甲每次投篮命中的概率为.现有3个篮球，该运动员甲准备投篮，一旦投中即停止投篮，否则一直投篮到篮球用完（不重复使用）．设耗用篮球数为，求： (1)的概率分布列； (2)均值. 19.如图，四棱锥的底面是正方形，侧面PAD是正三角形，，且侧面底面ABCD，E为侧棱PD的中点． (1)求证：平面EAC； (2)求三棱锥的体积． 20.如图，分别是椭圆：的左、右焦点，是椭圆的顶点，是直线与椭圆的另一个交点，. (1)求椭圆的离心率； (2)已知的面积为，求椭圆的标准方程. 21.在平面四边形 中. (1)求 ； (2)若 求.    22．某工厂用两种不同的原料均可生产同一产品，若采用甲种原料，每吨成本元，运费元，可生产产品；若采用乙种原料，每吨成本元，运费元，可生产产品.若每日预算总成本不得超过元，运费不得超过元，则此工厂每日最多可生产多少千克产品？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 湖南高考模拟卷06 （满分120分，120分钟完卷） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．设全集，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据补集的定义计算可得. 【详解】全集，，则. 故选：C. 2．“”是“”（　　）. A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】由充分条件和必要条件的定义推出即可. 【详解】因为，等价于或， 所以可以推出， 但不能推出， 所以“”是“” 充分不必要条件， 故选：A 3．不等式的解集为，则实数的值是（    ） A．-1 B．1 C．3 D．-3 【答案】A 【分析】由一元二次方程根与系数的关系求解. 【详解】不等式的解集为， 则-1和2是方程的两根，有，解得. 故选：A 4．函数在上的最大值是（　　） A． B．0 C．1 D．3 【答案】D 【分析】利用指数函数单调性，求出函数最大值作答. 【详解】函数在上单调递减， 所以当时，. 故选：D 5．若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先判断，再根据商的关系结合平方关系求解即可. 【详解】 由， 解得， 故选：D. 6．已知平面向量，，，若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先计算，然后根据向量共线的坐标表示求参数即可. 【详解】因