专题4 除法（数与代数）-2023-2024学年四年级上册数学寒假专项提升（北师大版）

寒假专项提升 专题4 除法（数与代数） 1、除数是整十数（商是一位数）的口算和笔算。 （1）除数是整十数(商是一位数)的口算方法： ①根据乘，除法互为逆运算的关系，想乘法算除法。 ②利用表内除法计算。可把被除数和除数都看作几个十，将除法算式转化为表内除法再计算。 （2）除数是整十数(商是一位数)的笔算方法：被除数里面最多有几个除数，商就是几，要写在商的个位上。余数要比除数小。 2、除数是整十数（商是两位数）的口算和笔算。 （1）整百数除以整十数的口算(商是两位数)，可以想乘法算除法，也可以把整百数除以整十数看成几十个十除以几个十，以简化运算，达到口算的目的。 （2）三位数除以整十数，先看被除数的前两位，如果前两位比除数小，不够商l，就试除被除数的前三位，除到哪一位就把商写在那一位的上面；当被除数的前两位大于或等于除数时，就试除被除数的前两位，当除到被除数的十位有余数时，要将余数与个位上的数合在一起继续除。每求出一位商，余下的数必须比除数小。 3、三位数除以两位数（四舍法试商）商是一位数的除法。 除数是两位数的除法，试商时，应先看被除数的前两位，前两位比除数小，就看前三数是两位数的除法，试商时，应先看被除数的前两位，前两位比除数小，就看前三位，除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。当除数的个位是4或比4小的数时，可用“四舍”法试商，即去掉除数的尾数，把除数当作整十数。 4、三位数除以两位数（五入法试商）商是一位数的除法。 除数是两位数的除法，试商时，应先看被除数的前两位，前两位比除数小，就看前三位，除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。当除数的个位是5或比5大时，可用“五入”法试商，即除数十位上的数加上“1”，去掉除数的尾数，当作整十数。 5、三位数除以两位数商是两位数的除法，及商末尾有0的除法。 （1）除数是两位数时，如果除数比被除数的前两位小，商的位数就比被除数少一位数；如果除数比被除数的前两位大，说明被除数的前两位不够除，商的位数就比被除数少两位。 （2）三位数除以两位数，如果被除数的前两位不能被除数整除，有余数，但余数与个位数字相加又比除数小，这时需要在商的个位上写“0”占位。 6、三位数除以两位数，体验把商调小的过程。 计算除数是两位数的除法时，如果商与除数的积比被除数大，说明商大了，要调小。用四舍”法试商，把除数看小了，商容易偏大。 7、三位数除以两位数，体验把商调大的过程。 如果被除数减去商与除数的积后余下的数等于或大于除数，说明商小了，要调大。用“五入”法试商，把除数看大了，商容易偏小。 8、连续调商。 三位数除以两位数，当除数比被除数的前两位小时，用“四舍五入”法试商，可能出现需要两次调商的情况。 9、探索发现商不变的规律。 （1）被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。 （2）运用这个规律时，要注意：只有在除法中才可以使用，除数和被除数是同时乘或除以，不能同时加或减，同时乘或除以的是一个不为0的数。 10、利用商不变的规律进行除法简算。 如果被除数和除数末尾都有0，可以利用商不变的规律，先同时去掉它们末尾相同个数的0，再计算。 11、路程、时间与速度之间的关系。 已知路程和时间，求速度：速度=路程÷时间； 已知路程和速度，求时间：时间=路程÷速度； 已知速度和时间，求路程：路程=速度×时间。 一、选择题 1．（2022上·江西抚州·四年级统考期末）7400÷800＝（    ）。 A．9……2 B．9……200 C．90……200 D．90……2 2．（2023下·陕西安康·四年级统考期中）根据先算，再算，最后算，列出综合算式是（    ）。 A． B． C．D． 3．（2021上·陕西榆林·四年级统考期末）某制药厂要生产758瓶止痛药，已经生产了128瓶，剩下的要14小时生产完，平均每小时要生产（    ）瓶止痛药。 A．25 B．35 C．45 D．55 4．（2021上·陕西咸阳·四年级统考期末）育才小学开展植树活动，一共买来569棵树苗，平均分给71名同学，还多出1棵，每名同学分得（    ）棵树苗。 A．9 B．8 C．6 D．4 5．（2022上·福建泉州·四年级统考期末）王老师带560元购买词典，每本词典40元，能买几本词典？如图是王老师列的竖式，方框中的数表示（    ）。 A．1本词典4元 B．10本词典40元 C．10本词典400元 D．100本词典400元 6．（2022上·吉林长春·四年级统考期末）下面算式中，（    ）的商是一位数。 A．982÷45 B．374÷37 C．700÷72 D．549÷14 二、填空题 7．（2023上·福建泉州·四年级统考期末）要使□52÷55的商是一位数，□里最大可以填（ ）；要使商是两位数，□里有（