2022年山东省青岛市局属学校九年级数学中考模拟试题

北师大版九年级数学中考模拟试题——4 （考试时间：120分钟；满分：120分） 一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分） 1．4的平方根是（ ）. A． B．2 C．±2 D． 2. 下列几何体各自的三视图中，只有两个视图相同的是（ ） A．①③ B．②③ C．③④ D．②④ 3．下列各图中，不是中心对称图形的是（ ） ( D B O A C （第4题图） ) 4．如图，AB是⊙O的直径，C，D为圆上两点，若∠AOC =130°，则∠D等于（ ） (A) 20 (B) 50° (C) 35° (D) 25° 5已知反比例函数，下列结论不正确的是（ ） A．图象必经过点（-1，3） B.在每一象限内，随的增大而增大 C．若，则 D．图象位于第二、四象限内 6. 青岛市2011年6月上旬日最高气温如下表所示： 日 期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 最高气温(℃) 30 28 30 32 34 32 26 30 33 35 那么这10天的日最高气温的平均数和众数分别是（　　） Ａ．32,30 Ｂ．31,30 Ｃ．32,32 Ｄ．30,30 7. 经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左或向右转．若这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过该十字路口全部向左转的概率为（　　） A. B. C. D. 8. 二次函数的图像如图所示，反比列函数与正比列函数在同一坐标系内的大致图像是（ ） 二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分） 9．计算：2﹣1﹣（π﹣3）0﹣=　_________　． 10．甲、乙两支足球队，每支球队队员身高数据的平均数都是1.70米，方差分别为S甲2=0.29，S乙2=0.35，其身高较整齐的是　_________　球队． 11.随着青岛市民生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为_______________. 12. 将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．若AB＝3，则BC的长为 _______. 13. 如图，在矩形ABCD中，AB＝2AD，以点A为圆心，AB为半径的圆弧交DC于点E，交AD的延长线于点F，设AD＝2，则图中阴影部分的面积为　　　　　． 14．如图，已知直线l：，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A1；过 点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；…；按此作法继续下去，则点A4的坐标为　　　　　 三、作图题（本小题题满分4分） 15．用圆规和直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹。 ( A B C )为美化校园，学校准备建造一个圆形的养鱼池（如图），使得△ABC的三个顶点都落在圆形养鱼池的边上，请在图中画出这个圆形鱼池． 四、解答题（本题满分74分，共有9道小题） 16．（本小题满分8分，每题4分） （1）化简： （2）用配方法求二次函数的顶点坐标 17. （本小题题满分6分） 在“六·一”儿童节来临之际，某妇女儿童用品商场为吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（如图，转盘被平均分成20份），并规定：顾客每购物满100元，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得80元、50元、20元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物．如果顾客不愿意转转盘，那么可直接获得15元的购物券．转转盘和直接获得购物券，你认为哪种方式对顾客更合算？请说明理由． 18.（本小题题满分6分） 如图是我市某学校的爱心捐款活动，全校同学纷纷拿出自己的零花钱，捐款给贫苦地区。对部分学生捐款情况进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题： （1） 在这次调查中共调查了多少名学生？ （2） 求捐款20元的学生人数，并补完整频数分布直方图； （3） 求捐款50元的人数在扇形中的圆心角度数； （4） 若该校捐款金额不少于50000元，请估算该校捐款同学的人数至少有几名？ 19．（本小题满分6分） 如图，一游客在某城市旅游期间，沿街步行前往某电视塔观光，他在A处望塔顶C的仰角为30°，