4.3.3 余角和补角～4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒-【一本】2022-2023学年七年级上册数学同步训练（人教版）

085 4.3.3余角和补角 片础练 7.两个三角尺按如图所示的位置摆放.若∠1 知识点1余角和补角的定义 ∠2，则∠3 ∠4，依据是 1.(2020·陕西中考)若∠A=23°，则∠A的余 角的度数是 () A.57 B.67 C77 D.157° 2.若∠A=40°，则∠A的补角为 () 8.如图，点A,O,E在同一条直线上，OB,OC A.40 B.50 C.60 D.140° OD都是射线，∠1=∠2，∠1与∠4互为余角. 3.(2022·北京丰台区期末)如图，O是直线AB (1)∠2与∠3的大小有何关系？请说明理由： 上一点，则图中互为补角的角共有( (2)∠3与∠4的大小有何关系？请说明理由： D (3)试说明∠AOD是∠3的补角. A B A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 4.(2022·庆阳西峰区期末)已知∠1与∠2互 余，若∠1=33°27'，则∠2的补角的度数 是 5.(教材P139,练习T3变式)已知一个角的余 角是这个角的补角的，求这个角的度数以 及这个角的余角和补角的度数 知识点3方位角 9.【链接教材】如图，射线OA表示的方向是 ,射线OB表示的方向是 射线OC表示的方向 是 北 北 45° 309 知识点2余角和补角的性质 6.【链接教材】(1)如果∠1十∠2=90°，∠2+ B 南 ∠3=90°，且∠3=45°，那么∠1= 第9题图 第10题图 依据是 10.如图，在灯塔O处观测到轮船A在北偏西 (2)如果∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°， 且∠1=25，那么∠3= 。,依据是 54°方向上，轮船B在南偏东15°方向上，那 么∠AOB的度数为 () A.69 B.111° C.141°D.159° 0861 11.(2022·吉林期末)如图，射线OA表示的方 (2)图中是否有与∠DOE互补的角？如果 向是北偏东44°，射线OB表示的方向是北 有，直接写出全部结果：如果没有，说明 偏东76°，已知图中∠BOC=122 理由 (1)求∠AOB的度数： (3)如果∠EOD:∠EOF=3:2,求∠AOC (2)写出射线OC的方向. 的度数. 北 南 )只累养练 16.如图1，将两块直角三角尺的直角顶点叠放 在一起 兴能力练 (1)若∠DCE=35°，则∠ACB= 12.下列判断中，正确的是 ( 若∠ACB=140°，则∠DCE ①锐角的补角一定是钝角；②一个角的补角 (2)猜想∠ACB与∠DCE之间有何特殊的 定大于这个角：③如果两个角是同一个角的 数量关系，并说明理由， 补角，那么这两个角相等：④锐角和钝角互补. (3)如图2，若是两个同样的直角三角尺的 A.①② B.①③ C.①④ D.②③ 60°锐角的顶点重合在一起，则∠DAB与 13.(2020·通辽中考)将一副三角尺按如图所 ∠CAE之间又有何特殊的数量关系？请说 示的方式摆放，则使∠α和∠3互余的摆放 明理由. 方式是 14.一个锐角的补角比它的余角大 度 15.如图，已知O是直线AB上一点，∠BOE 温馨提示：学习至此，建议使用本书《培优手册》第 ∠FOD=90°，OB平分∠COD. 26~32页专项17~19 (1)图中与∠DOE互余的角是 :087 4.4课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒 片售卧练 5.一个无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不 知识点设计制作长方体形状的包装纸盒 计)如图所示，则盒子的容积是 1.下列四个平面图形中，不能折叠成无盖的长 6.一个食品包装盒的展开图如图所示. 方体盒子的是 (1)请写出该食品包装盒的几何体名称： (2)根据图中所标尺寸，用含a,b的式子表示 出这个几何体的表面积S,并计算当a=1,b =4时S的值， 2.一个长方体的展开图如图所示，求这个长方 体的表面积和体积 3m Im 3m I m m 兴能力练 3.一个长方体盒子的展开图如图所示，那么由 火素养练 它折叠成的长方体是下列图形中的() 7.如图，小明用若干个正方形和长方形拼出了 一个长方体的展开图.拼完后，小明经过仔细 观察，发现所拼图形似乎存在问题， (1)请你帮小明分析一下所拼图形是否存在 问题.若有多余部分，则把图中多余部分涂 黑：若还不够完整，则直接在原图中补全， (2)若图中正方形的边长为6cm,长方形的 4.如图，把一张边长为15cm的正方形硬纸板 长为8cm,宽为6cm,请求出修正后所折叠 的四个角各剪去一个同样大小的正方形，再 成的长方体的表面积和体积。 折成一个无盖的长方体盒子（硬纸板的厚度 忽略不计)，当剪去的正方形边长从4cm变 为6cm后，长方体纸盒的容积变（填 “大”或“小”)了 cm. 一10 第4题图 第5题图【变式1】4.5【变式2】15cm或12cm (2)①18.6°②13.63 1