12.5 因式分解-【一本】2022-2023学年八年级上册数学同步训练（华东师大版）

0221 12.5因式分解 知识点3公式法 基础练 7.下列多项式不能用平方差公式分解因式的是 知识点1因式分解的概念 () 1.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的 A.0.36a2-0.046 B.x2-16 是 C.-a2+b'+c2 D.-x2+y2 A.x2+2x-1=(x-1)2 8.已知x2十16.x十k是完全平方式，则常数k等 B.(a+b)(a-b)=a2-b2 于 () C.x2+4.x+4=(.x+2)2 A.64 B.48 D.a.x2-a=a(x2-1) C.32 D.16 2.由(x-2)(x-1)=x2-3.x+2,则x2-3x+2 9.下列各式能用完全平方公式进行因式分解的 因式分解为 是 () A.x2+x+1 B.x2+2x-1 知识点2提公因式法 C.x2-1 D.x2-10.x+25 3.多项式36a2bc-48abc+24abc2的公因式是 10.下列各式因式分解正确的是 ( ( A.-x2+8x=-x(x十8) A.12a2b'c2 B.6abc B.x2+2x-1=(x-1)9 C.12abe D.36a2bc2 C.4x2-4.x十1=(2x-1)9 4.因式分解：ab十ac= D.x2-4x=2(x+2)(x-2) 5.因式分解：(x十2)x-x-2= 11.分解因式：m2一4= 6.分解因式： 12.因式分解：81-18a十a2= (1)2x2-12.xy2+8xy3: 13.分解因式：4a.x2一ay2= 14.分解因式：(2a+b)2-(a+2b) 15.分解因式：3.x2-6.x+3= 16.把下列各式因式分解： (1)a'-1: (2)x2(a-1)+x(1-a). 1023 (2)(x+2)(x+4)+x2-4: 易错点2因式分解时因分解不彻底而出错 18.分解因式：a一8a2+16. (3)(a-b)(a-4b)+ab: 能力练 (4)(a2+b2)2-4a2b2. 19.多项式x2一xm提取公因式x“,另一个因 式是 () A.x2-1 B.2-1 C. D.-1 20.若多项式x2一m.x十n(m,n是常数)分解因 式后，有一个因式是x-3,则3m一n的值 为 21.已知ac=-1ab=2求2a-b+c) 2a+b-c)的值 ●。·易错恩点··· 易错点1提公因式法分解因式时易出现漏 项、丢系数或符号错误 17.分解因式：-15a3+10a2-5a. 0241 22.已知a,b,c是△ABC的三边长. (1)判断(a-c)2一b的值的正负； 生模拟练 (2)若a,b,c满足a2+c2+2b(b-a一c)=0. 24.(河南安阳期中)计算（一2）28十（一2）29 试判断△ABC的形状 所得的结果是 () A.22o18B.-2037C.-2 D.-22018 25.(辽宁抚顺新宾期末)两位同学将一个二次 三项式分解因式，一位同学因看错了一次项 系数而分解成2(x一1)(x一9)：另一位同学 因看错了常数项而分解成2(x一2)(x一4)， 请你将原多项式因式分解正确的结果写出 来： 26.把下列各式因式分解： (1)(上海松江期中)a2(2a一1)+(1 2a)b2: 23.阅读材料：若m2一2m1+2n2一8n+16=0, 求m,n的值 解：，m2-2mn+2n2-81+16=0, ∴.(m2-2mn+n2)+(n2-8十16)=0， ,∴.(m-n)2十(n-4)2=0, ∴.(m-n)2=0,(n-4)2=0, ∴.n=4,m=4. 根据你的观察，探究下面的问题： (1)已知x2-2xy+2y+6y+9=0,求xy 的值： (2)(河南南阳期中)(x2一2.x)2十2(x2一2x) (2)已知非等腰△ABC的三边长a,b,c都 +1； 是正整数，且满足a2十一6a一8b十25=0， 求△ABC的最大边c的值. 1025 (3)(山东淄博临淄期中)一2x2y+12xy -18y. 人素养练 33.分解因式1十x十x(1+x)十x(1十x)2+x(1 十x)3,你发现了什么规律？利用你发现的 规律直接写出多项式1十x十x(1+x)+x(1 十x)2十…十x(1十x)218分解因式的结果. 中考练 27.(山东济宁中考)多项式4a一a分解因式的 结果是 () A.a(4-a)》 B.a(2-a)(2+a) C.a(a-2)(a+2)D.a(2-a) 28.(安微中考)下列分解因式正确的是() 34.【观察】1×49=49,2×48=96,3×47=141， A.-x2+4x=-x(x+4) ·,23×27=621,24×26=624,25×25= B.x2+xy+x=x(r+y) 625,26×24=624,27×23=621,…,47×3 C.x(x-y)