第五章 钢筋混凝土梁07（课件）《建筑结构》同步教学（化工版）

第五章 钢筋混凝土梁 目录 第一节 单筋矩形截面梁正截面承载力计算 第二节 双筋矩形截面梁正截面承载力计算 第三节 单筋T形截面正截面承载力计算 第四节 梁的斜截面承载力计算 第五节 梁的抗扭承载力计算 第六节 变形及裂缝宽度验算 第六节 变形及裂缝宽度验算 变形及裂缝宽度验算原因： 因为构件过大的挠度和裂缝会影响结构的正常使用。例如，楼盖构件挠度过大，将造成楼层地面不平，或使用中发生有感觉的震颤；屋面构件挠度过大会妨碍屋面排水；吊车梁挠度过大会影响吊车的正常运行，等等。 而构件裂缝过大时，会使钢筋锈蚀，从而降低结构的耐久性，并且裂缝的出现和扩展还会降低构件的刚度，从而使变形增大，甚至影响正常使用。 一、钢筋混凝土受弯构件变形验算 1. 钢筋混凝土受弯构件的截面刚度 （1）钢筋混凝土受弯构件截面刚度的特点 钢筋混凝土构件的截面刚度为一变量，其特点可归纳为： 1）随弯矩的增大而减小。这意味着，某一根梁的某一截面，当荷载变化而导致弯矩不同时，其弯曲刚度会随之变化； 2）随纵向受拉钢筋配筋率的减小而减小。 影响受弯构件刚度的因素有弯矩、纵筋配筋率与弹性模量、截面形状和尺寸、混凝土强度等级等等，在长期荷载作用下刚度还随时间而降低。在上述因素中，梁的截面高度h影响最大。 （2）刚度计算公式 1）短期刚度Bs ① 定义 钢筋混凝土受弯构件出现裂缝后，在荷载效应的标准组合作用下的截面弯曲刚度。 ② 计算公式 对矩形、Ｔ形、倒Ｔ形、Ⅰ形截面钢筋混凝土受弯构件 （3.4.1） 式中Es──受拉纵筋的弹性模量； As──受拉纵筋的截面面积； h0──受弯构件截面有效高度； ψ──裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数； 　　　　　　 （3.4.2） 当计算出的ψ＜0.2时，取ψ＝0.2；当ψ＞1.0时，取ψ=1.0； ftk──混凝土轴心抗拉强度标准值； ρte──按截面的“有效受拉混凝土截面面积”Ate（图3.4.1◆）计算的纵向受拉钢筋配筋率： ρte＝As/Ate （3.4.3） 对受弯构件 Ate=0.5bh+（bf-b）hf （3.4.4） 当计算出的ρte＜0.01时，取ρte =0.01。 返回 ──按荷载效应的标准组合计算的钢筋混凝土构件纵向受拉钢筋的应力： （3.4.5） Mk───按荷载效应标准组合计算的弯矩； αE──钢筋弹性模量Es与混凝土弹性模量Ec的比值，即αE=Es/Ec； ρ ──纵向受拉钢筋配筋率； ── 受压翼缘截面面积与腹板有效截面面积的比值： （3.4.6） 当hf′＞0.2h0时，取hf′=0.2h0 。当截面受压区为矩形时，γf′=0。 2）长期刚度B ① 定义 按荷载效应的标准组合并考虑荷载效应的长期作用影响的刚度 ② 计算公式   （3.4.7） 式中 Mq ──按荷载效应准永久组合计算的弯矩； θ──考虑荷载长期作用对挠度增大的影响系数，对钢筋混凝土受弯构件，当ρ′=0时，取θ=2.0-0.4ρ′/ρ。此处ρ为纵向受拉钢筋的配筋率；ρ′为纵向受压钢筋的配筋率。 对于翼缘位于受拉区的倒T形截面，θ值应增大20%。 长期刚度实质上是考虑荷载长期作用部份使刚度降低的因素后，对短期刚度Bs进行的修正。 2.钢筋混凝土受弯构件的挠度计算 （1）最小刚度原则取同号弯矩区段内弯矩最大截面的弯曲刚度作为该区段的弯曲刚度，即在简支梁中取最大正弯矩截面的刚度为全梁的弯曲刚度，而在外伸梁、连续梁或框架梁中，则分别取最大正弯矩截面和最大负弯矩截面的刚度作为相应正、负弯矩区段的弯曲刚度。 （2）挠度计算公式 　 （3.4.8） 式中f—按