第五章 钢筋混凝土梁 03（课件）《建筑结构》同步教学（化工版）

第五章 钢筋混凝土梁 目录 第一节 单筋矩形截面梁正截面承载力计算 第二节 双筋矩形截面梁正截面承载力计算 第三节 单筋T形截面正截面承载力计算 第四节 梁的斜截面承载力计算 第五节 梁的抗扭承载力计算 第六节 变形及裂缝宽度验算 第二节 双筋矩形截面梁正截面承载力计算 双筋截面受弯构件的概念 1.定义 在截面受拉区和受压区同时按计算配置受力钢筋的受弯构件。 2.特点 采用受压钢筋来承受截面的部分压力，不经济。 3.适用范围 ①构件所承受的弯矩较大，而截面尺寸受到限制，采用单筋梁无法满足要求； ②构件在不同的荷载组合下，同一截面可能承受变号弯矩作用； ③为了提高截面的延性而要求在受压区配置受力钢筋。在截面受压区配置一定数量的受力钢筋，有利于提高截面的延性。 一、双筋截面应用条件 由于双筋截面经济性较差，因此，在能够充分利用砼的抗压性能的基础上，一般不提倡采用双筋截面构件。除非有以下情况产生： 　　１、构件所承受的弯矩较大，而建筑方面又不允许增大构件的截面尺寸，同时由于条件限制，砼的强度不能再提高；这种情况下，如果仍采用单筋截面，会产生超筋现象，因此应采用双筋截面； 　　 ２、某些构件在使用过程中，荷载的变化会 引起弯矩符号的改变，这种情况下，为了满 足各种情况下的承载力要求，可以将截面设 计为双筋。 　与单筋截面唯一的区别是双筋重要确定受压钢筋 的应力情况。较为理想的破坏情况是，受拉侧的钢筋 首先达到屈服强度fy而屈服，而后受压侧的受压钢筋 达到抗压屈服强度f y’被压屈服，同时受压区砼达到 极限压应变被压碎。 　　受压钢筋能否屈服，关键在于受压钢筋的位置。 从图4.20可以看出，根据平截面假定，按照比例关 系可以得到 二、受压钢筋的应力 图4.20 双筋截面中受压钢筋的应变和应力 从而： 　　　　 　　设受压钢筋能达到屈服强度，取RRB400级钢筋，设fy’＝400N/mm2（实际仅为360N/mm2），钢筋的弹性模量Es=2.0×105，则有： 　　解得： 　　　　　　　　　　 　　由此可见，为使受压钢筋能够屈服，必须保证受压区高度x 不小于 。 此时受压钢筋的应变为 。 说明：对于高强度钢筋，根据平截面假定的 比例关系，在x=2as’时，受压钢筋的应变保 持0.002不变，所以高强钢筋无论能否屈服， 其最大的抗压应力只能达到0.002Es’。 １、基本计算公式 ∑X=0 ∑M=0 　 　　说明：由于双筋截面对砼合力点取矩时计算非常复杂，力臂不容易看出来，因此一般不对混凝土或受压钢筋的合力点取矩。 三、计算公式与适用条件 ２、表格计算公式 　　仿照单筋截面的方法，对基本公式进行变形，可以得到表格计算公式： 公式适用条件除了与单筋截面相同之处以外，另外要保证受压钢筋能够屈服，所以： ξ≤ξb；　　　x≥2as’ ３、公式适用条件 　　是把双筋截面分解成一个单筋矩形截面和一个纯钢筋矩形截面来计算，最后对结果叠加的方法。在已知受压钢筋的面积As’，计算受拉钢筋面积As时，或者进行截面的校核时，可以采用这一方法。具体计算步骤在公式应用中讲述。 4、截面分解 １、截面设计 情况１　已知：材料强度等级，截面尺寸，承受弯矩Mu 求解：所需要的受拉钢筋面积As和受压钢筋面积As’ 步骤：①由于两个基本公式中出现三个未知数As、As’和x，需要一个补充条件。利用界限破坏条件，即受拉钢筋和受压钢筋同时达到屈服强度，所用钢筋面积和最小，可以得到补充条件： ②x已知，两个未知数，两个方程，连立求解As和As’。 四、公式应用 情况２　已知：材料强度等级，截面尺寸，承受弯矩Mu，受压钢筋As’ 　　　　求解：受拉钢筋面积As 　　　　步骤： 　　①设截面承担的弯矩Mu＝Mu1+Mu2，Mu1为单筋截面承担的弯矩，Mu2为纯钢筋截面承担的弯矩； ②首先计算纯钢筋截面。受拉区钢筋为As2待求， 受压区钢筋为所有的受压钢筋As‘。根据外力 平衡条件，没有砼的影响，故可得： 当受拉钢筋和受压钢筋强度等级相同时，可以得到：　As2=As’ ③对纯钢筋截面受拉区钢筋合力点取矩， 计算出该截面承担的弯矩Mu2，并计算出 单筋矩形截面承担的弯矩Mu1： ④对单筋矩形截面进行配筋计算 　⑤若2as’≤x≤ξbh0，说明受拉钢筋和受压钢筋数量合适，计算As1： 　⑥所有受拉钢筋的面积 。 说明：⑴若x＜2as’，说明原来所配的受压钢筋 过多，构件破坏时达不到屈服。在计算时可取 x=2as’，即认为受压区砼的合力点与受压钢筋 的合力点重