江苏省扬中市第二高级中学2023-2024学年高二上学期数学周练17

江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024第一学期高二数学周练17 姓名 一､单选题：本大题共8小题，每题5分，共40分.在每小题提供的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 函数在[0，π]上的平均变化率为 ( ) A. 1 B. 2 C. π D. 2．若函数可导，则等于 （ ） A. B. C. D. 3．如图是函数及在点处切线的图像，则 （ ） A. B. C. D. 4．已知函数的导函数为，且满足，则等于（ ） A．1 B． C．-1 D． 5．数列中，，，则 （ ） A. 77 B. 78 C. 79 D. 80 6．在坐标平面内，与点距离为3，且与点距离为1的直线共有 （ ） A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条 7．已知，是椭圆的左、右焦点，若椭圆上存在一点使得，则椭圆的离心率的取值范围是 （ ） A. B. C. D. 8．已知数列满足，设数列满足，数列的前项和为，若恒成立，则实数的取值范围为 （ ） A． B． C． D． 二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．下列求导运算正确的是 （ ） A. B. C. D. 10．关于切线，下列结论正确的是 （ ） A. 与曲线和圆都相切的直线l的方程为 B. 已知直线与抛物线相切，则a等于 C. 过点且与曲线相切的直线l的方程为 D. 曲线在点处的切线方程为． 11．已知数列的前项和为，，，数列的前项和为，，则下列选项正确的为 （ ） A．数列是等差数列 B．数列是等比数列 C．数列的通项公式为 D． 12．已知抛物线：的焦点为，为上一点，下列说法正确的是 （ ） A. 的准线方程为 B. 直线与相切 C. 若，则的最小值为 D. 若，则的周长的最小值为11 三､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上. 13．设b为实数，若直线为函数图象的切线，则b的值是____________． 14．已知等差数列的前项和分别为和，若，且是整数，则的值为_ _. 15．若是直线上的一点，点是曲线上的一点，则的最小值为 ________． 16．双曲线的光学性质为（如图①）：从双曲线右焦点发出的光线经双曲线镜面反射，反射光线的反向延长线经过左焦点.我国首先研制成功的“双曲线新闻灯”，就是利用了双曲线的这个光学性质.某“双曲线灯”的轴截面是双曲线一部分（如图②），其方程为，，为其左右焦点，若从右焦点发出的互为反向的光线，经双曲线上的点和点反射后，满足，，则该双曲线的离心率为_ ____. 图① 图② 四､解答题：本大题共6小题，共70分，请在答题卡指定区域内作答.解答时应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17．已知函数f(x)＝ax2＋bx＋3(a≠0)，其导函数为． （1）求a，b的值； （2）设函数g(x)＝exsinx＋f(x)，求曲线g(x)在x＝0处的切线方程． 18．