重庆市江津区16校联盟学校2023-2024学年九年级上学期12月定时作业数学试题

2023-2024学年度上期定时作业 初 2024 届 数学 题 卷 (满分 150 分，考试时间 120 分钟) 命题人：马玉平 审题人：孟利 注意事项： 1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答。 2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项。 3.考试结束，监考人员将试题卷和答题卡一并收回。 4.参考公式：抛物线的顶点坐标为，对称轴为 一、选择题(本大题10个小题，每小题4分，共40分) 1．我国传统文化中的“福禄寿喜”图（如图）由四个图案构成．这四个图案中是中心对称图形的是　　 A． B． C． D． 2．下列是一元二次方程的是　　 A． B． C． D． 3．下列事件中是必然事件的是　　 A．抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上 B．随意翻到一本书的某页，这一页的页码是偶数 C．打开电视机，正在播放广告 D．从两个班级中任选三名学生，至少有两名学生来自同一个班级 4．某开发公司2021年投入的研发资金为100亿元，为了扩大产品的竞争力，该公司不断增加研发投资，计划2023年投入400亿元研发资金．若2021年到2023年投入的研发资金年平均增长率均为，则下列方程中正确的是　　 A． B． C． D． 5．下列说法中，正确的是　　 A．到圆心的距离大于半径的点在圆内 B．圆的半径垂直于圆的切线 C．圆周角等于圆心角的一半 D．等弧所对的圆心角相等 6．如图，是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成的，其中部分小正方形涂有阴影，按照这样的规律，第2024个图案中涂有阴影的小正方形个数是　　 A．8097 B．8093 C．8096 D．4047 7．如图，将绕点逆时针旋转得到，若且于点，则的度数为　　 A． B． C． D． 8．筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，彰显了我国古代劳动人民的智慧，如图1，点表示筒车的一个盛水桶．如图2，当筒车工作时，盛水桶的运行路径是以轴心为圆心，5米为半径的圆，且圆心在水面上方，若圆被水面截得的弦长为8米，则筒车工作时，盛水桶在水面以下的最大深度为　　 A．1米 B．2米 C．3米 D．4米第7题图 第9题图 第8题图 9．二次函数的图象如图所示，下列结论： ①；②；③为任意实数时，；④； ⑤若，且，则．其中错误的有　　 A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 10．对于多项式，在任意一个字母前加负号，称为“加负运算”，例如：对和进行“加负运算”，得到：．规定甲同学每次对三个字母进行“加负运算”，乙同学每次对两个字母进行“加负运算”，下列说法正确的个数为　　 ①乙同学连续两次“加负运算”后可以得到； ②对于乙同学“加负运算”后得到的任何代数式，甲同学都可以通过“加负运算”后得到与之相反的代数式； ③乙同学通过“加负运算”后可以得到16个不同的代数式． A．3 B．2 C．1 D．0 二、填空题(本大题8个小题，每小题4分，共32分) 11．在平面直角坐标系中，点关于原点的对称点的坐标是　 　． 12．有大小、形状、颜色完全相同的4个乒乓球．每个球上标记一个数字，这四个数字分别为1、2、3、4．将这4个球放入不透明的袋中搅匀，一次性从中随机取出两个，则这两个球上的数字之和为偶数的概率是 　 　． 13．如图，正方形的边长为1，以为圆心，为半径画弧，连接，以为圆心，为半径画弧交的延长线于点，则图中阴影部分的面积是 　 　． 14．已知一等腰三角形的一边长为5，另一边长为方程的根，该等腰三角形的周长为　 　． 15．若半径为1的圆中有一条弦长为，则这条弦所对的圆周角的度数等于 　 　．第13题图 第16题图 16．如图，二次函数的图象与轴的交点坐标为，若函数值，则自变量的取值范围是 　　． 17．已知关于的不等式组 有且只有4个整数解，则关于的一元二次方程有实数根的所有满足条件的整数的和为 　 　． 18．对任意的四位数，若千位数字与十位数字之和减去百位数字与个位数字之和的差等于9，将的千位数字和百位数字去掉后得到一个两位数，将的十位数字和个位数字去掉后得到一个两位数，记，若为整数，则称数为“重九数”， 　　，若“重九数”是7的倍数，则满足条件的的最大值是 　 　． 三、解答题（本大题8个小题，第19题8分，20-26题每小题10分，共78分） 19．（1）解方程：； （2）解方程：． 20．小量想利用平行四边形构造出一个菱形．他的思路如下：如图，在平行四边形中，，在上取一点，使得，再作的角平分线交于点，然后证明四边形是有一组邻边相等的平行四边形来得到菱形．按以上思路完成作图与填空： 证明：用直尺和圆规，在截取一点，使得，连接，再作的角平分线交于点，交于点，连接．（保留作图痕迹） 初2024届 数学科 第