22.1.4 二次函数y=ax²＋bx＋c的图象和性质-【一本】2022-2023学年九年级上册数学同步训练（人教版）

0301 22.1.4第1课时 二次函数y=a.x十bx十c的图象和性质 片基础练 5.对于二次函数y=2x2+4x-1,下列说法不 正确的是 ( 知识点1 将二次函数y=ax2十b.x+c转化成 y=a(x一h)十k的形式 A.图象与y轴的交点坐标为(0，一1) 1.将二次函数y=x2十2x十3通过配方可化为 B.图象的对称轴在y轴的左侧 y=a(x一h)十k的形式，结果为 ( C.当x<0时，y随x的增大而减小 A.y=(x+1)+2 B.y=(x-1)2+2 D.函数的最小值为一3 C.y=(x+1)-2 D.y=(x-1)2-2 6.抛物线y=a.x2十a.x十2(a≠0)的对称轴 2.用配方法把下列二次函数化成y=a(x一h) 是 十k的形式 7.若抛物线y=x2十(a一2)x十c的顶点在y轴 (1)y=x2+4x+3: 上，则a的值是 8.已知二次函数y=2x2十4x-6. (1)将其化成y=a(x一h)2十k的形式： (2)写出图象的开口方向、对称轴、顶点坐标： (2)y=3-4x-2x2; (3)求图象与两坐标轴的交点坐标： (4)在给出的直角坐标系中画出函数图象： (5)当x取何值时，函数y有最值？其最值是 多少？ (6)求函数图象与两坐标轴的交点所围成的 三角形的面积 6 -4202广4 -2 知识点2二次函数y=ax十bx十c的图象和性质 3.(2021·兰州中考B卷)二次函数y=x2十4z -8 十1的图象的对称轴是 ( A.x=2 B.x=4 C.x=-2 D.x=-4 4.已知二次函数y=a.x2十bx十c的图象如图所 示，则 A.b>0,c>0 B.b>0,c0 C.b0,c<0 D.b<0,c>0 1031 知识点3二次函数y=a.x2+bx十c的图象变换 15.如图，已知二次函数y=x2+a.x十3的图象 9.将抛物线y=x2一6x+5先向上平移2个单 经过点P(一2,3) 位长度，再向右平移1个单位长度后，得到的 (1)求a的值和图象的顶点坐标. 抛物线的解析式是 ( (2)点Q(m,n)在该二次函数的图象上. A.y=(x-4)-6 B.y=(x-1)2-3 ①当m=2时，求n的值： ②若点Q到y轴的距离小于2，请根据图象 C.y=(x-2)2-2 D.y=(x-4)2-2 直接写出n的取值范围 10.把二次函数y=x2十2x十3的图象先向左平 移m个单位长度，再向下平移n个单位长 度，得到二次函数y=x2十4x十5的图象，则 m十1 兴能力练 11.若点(-2，)，(-1,2)，(3，y)均在二次 函数y=一x2十x一c的图象上，则y,y2,y 的大小关系是 ( A.y=y1<9 B.y≤y≤y C.y<y=ys D.y<y<ys )火素养练 12.已知抛物线y=一x十bx十4经过（一2，n) 16.定义：顶点相同、开口大小相同、开口方向相 和(4，n)两点，则n的值为 ( 反的两个二次函数互为“反簇二次函数” A.-2B.-4 C.2 D.4 (1)已知二次函数y=一(.x一2)2+3，则它 13.(2021·深圳中考)二次函数y=ax十bx+1 的“反簇二次函数”是 与一次函数y=2a.x十b在同一平面直角坐 (2)已知关于x的二次函数y1=2x2一21x 标系中的图象可能是 十m十1和y2=ax2十b.x十c,其中函数y1的 图象经过点(1,1).若函数y1与y十互 为“反簇二次函数”，求函数y的解析式，并 直接写出当0≤x≤3时，y2的最小值. 14.(2022·镇江句容期末)已知点P(m,n)在 对称轴为x=1的函数y=x2十a.x十2的图 象上，则m一n的最大值为 0321 第2课时 用待定系数法求二次函数的解析式 片国础练 【变式】已知顶点坐标→已知最值，增减性 知识点1利用“一般式”求二次函数的解析式 已知一个二次函数有最大值4.当x>5时，y 1.抛物线y=2x2一4x十c经过点(2，一3)，则c 随x的增大而减小；当x<5时，y随x的增 的值为 ( 大而增大.若该函数图象经过点(2,1)，则该 A.-1 B.2 C.-3 D.-2 函数的解析式为 2.某抛物线经过(2,0)，(1,3)，(0,8)三点，则该 6.已知某函数图象的对称轴是x=1,函数的最 抛物线的解析式为 小值是一1，且图象经过点(3,1)，求此函数的 3.已知抛物线y=a.x2十bx十c经过（一1，-6）. 解析式. (1,一2)和(2,3)三点，求这个抛物线的解析式. 知识点3利用“交点式”求二次函数的解析式 7.某二次函数的图象如图所 示，其解析式为 ( A.y=x2-2x+3 知识点2利用“顶点式”求二次函数的解析式 B.y=x2-2x-3 4顶点为(6,0)，开口向下，形状与函数y=3 C.