22.1.3 二次函数y=a(x－h)²＋k的图象和性质-【一本】2022-2023学年九年级上册数学同步训练（人教版）

0241 22.1.3第1课时二次函数y=ax2十k的图象和性质 片基础练 知识点2二次函数y=ax2十k与y=ax的关系 知识点1二次函数y=ax十k的图象和性质 7.函数y=一 与y=一r-2的图象的 1.二次函数y=x2+1的图象大致是 不同之处是 () 不半 A.对称轴 B.开口方向 C.顶点坐标 D.形状 8.(2022·珠海香洲区期中)顶点为(0，一1)，且 2.已知二次函数y=x2一1，如果y随x的增大 开口方向、形状均与函数y=号r的图象相 而减小，那么x的取值范围是 A.x>1B.x≤1 C.x≥0 D.x≤0 同的抛物线的解析式是 3.关于二次函数y=一2x2十1，下列说法错误 9.将二次函数y=一3x十4的图象向 的是 ( 平移 个单位长度可以得到函数y A.图象开口向下 -3x2的图象. B图象的对称轴为x=号 ?易错点涉及函数最值时，忽视二次项系数 的取值范围 C.函数的最大值为1 10.若二次函数y=a.x2十a2-4有最大值5，则 D.当x>1时，y随x的增大而减小 该二次函数图象的顶点坐标为 4.已知二次函数y=一4x2十1的图象上有 P(1y),P2(x,y2)两点.当0<x1<x 时，M,y2的大小关系是 入片能力练 5.如果抛物线y=(a十3)x一5不经过第一象 11.下列各图象中，可能是函数y=a.x2十a(a≠ 限，那么a的取值范围是 0)的图象的是 6.已知二次函数y=a.x一a的图象经过点 (-2,-9). (1)求这个函数的解析式，并写出函数图象的 B 顶点坐标： (2)当x为何值时，该函数有最大值或最小 值？最大值或最小值是多少？ 12,与抛物线y=一号+2关于x轴对称的抛 物线的函数解析式是 Ar+2 By=32-2 C.y-3r+2 D.y=3.x2-2 1025 13.对于二次函数y=a.x2+c,当x取x1,x2(x1 火索养练 ≠x2)时，函数值相等，则当x取x1十x时， 函数值为 15.已知抛物线y=子r+1具有如下性质：抛 物线上任意一点到定点F(0,2)的距离与到 【变式1】函数值相等→点的坐标 若直线y=1与抛物线y=a.x十b交于A,B x轴的距离相等.如图，点M的坐标为(3， 两点，且点A的坐标为（一2，c),则点B的坐 3),P是抛物线y=女+1上第一象限内 标为 的一个动点，连接PF,PM,FM,OP 【变式2】函数值相等→函数值不等 (1)当△POF的面积为4时，求点P的 已知二次函数y=a.x2+c(a>0)的图象上有 坐标： 纵坐标分别为y,y2的两点A,B.如果点A, (2)求△PMF周长的最小值. B到对称轴的距离分别等于2,3，那么y y(填“>”“<”或“=”). 14.如图，某二次函数图象的顶点为P(0,4),且 与x轴交于点A,B,AB=4. (1)求该二次函数的解析式： (2)若该二次函数图象沿y轴向上平移k个 单位长度后经过点(1,8)，求k的值，并写出 两条该函数的性质。 0261 第2课时 二次函数y=a(x一h)的图象和性质 片鱼础练 6.抛物线y=4(x一2)的顶点坐标是 知识点1二次函数y=a(x一h)'的图象和性质 ,与y轴的交点坐标是 1.【链接教材】抛物线y=3(x十2)2开口向 7.下列函数的图象中，顶点在x轴上的是 ,对称轴是 ,顶点坐标是 ,顶点在y轴上的是 (填序 当x 时，y随x的增大而 号). 减小：当x= 时，函数y有最 ①y= 号女+3：②y=3-2: 值，为 2.在下列二次函数中，其图象的对称轴为x=2 ③y=-(x+2)④y=-(x-1) 的是 ( 8.已知二次函数y=一2(x一h),当x<一3 A.y=2.x2-4 B.y=2(x-2)9 时，y随x的增大而增大；当x>一3时，y随 C.y=2x+2 D.y=2(x+2) x的增大而减小.h的值为 3.已知二次函数y=一2(x十3)2，下列说法不 【变式】已知二次函数y=一2(x一h),当x 正确的是 ( <一3时，y随x的增大而增大，则h的值满 A.函数图象的开口向下 足 B.函数图象的对称轴是x=一3 C.函数图象的顶点坐标为（一3,0） 9.抛物线y=a(.x一h)2的对称轴是x=一2，且 D.当x<一3时，y随x的增大而减小 过点(1，一3). 4.在平面直角坐标系中，二次函数y=a(x (1)求抛物线的解析式： h)2(a≠0)的图象可能是 (2)求抛物线的顶点坐标： (3)当x在什么范围内时，y随x的增大而减 小？当x取何值时，函数有最大（或最小）值？ 5.已知点A(xy),B(x2,y)在二次函数y (x一4)2的图象上，若1>x2>4,则y1,y2 的大小关系是 () A.yy B.y<yz C.y=y D.不能确定 【变式1