黑龙江省哈尔滨市香坊区第四十九中学校2022—-2023学年度上学期九学年数学(五四制)学科12月线上质量检测试卷

2022-2023学年度上学期哈49中学校九学年数学学科线上质量检测 命题教师：刘艳会安文张笑妍梁筱涵 一、选择题（每题3分，共计30分） 1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( B C 0 2.己知抛物线的解析式为y=-(x+3)2+2,则这条抛物线的顶点坐标是( A.(2,3) B.(3,2) C.(-3,2) D.(2,2) 3.若反比例函数y= m+3的图像在第二、四象限，则m的取值范围是（） A.m>0 B.m<0 C.m>-3 D.m<-3 4.如图是用5个相同的立方体搭成的几何体，其俯视图是( 从正面看 第4题图 B C D 5.将抛物线y=x2-1向左平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度，所得抛物线的解析式为() A.y=(x+3)2+2 B.y=(x+2)2+2 C.y=(x+2)2+1 D.y=(x-2)2+2 6.如图，四边形ABCD内接于⊙0，若∠B0D=100°，则∠DCB等于( A.90° B.100 C.130 D.140 7.如图，一把梯子AB靠在垂直水平地面的墙上，梯子底端A到墙面的距离AC为6米，若梯子与地 面的夹角为a,则梯子AB的长为( 6 6 A.6sina米 B.6cosa米 C. sing 米 D.cosa米 8.如图，在RtaABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=1cm,将Rt△ABC绕点A逆时针旋转得到R△AB'C, 使点C落在AB边上，连接BB,则BB的长度是( ) A.Icm B.2cm C.√3cm D.23cm 9.如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD、CD边上的点，连接BE、AF,他们相交于点G,延长BE 交CD的延长线于点H,则下列结论错误的是() AE BE B EH DH C.EG、AE D. AG BG A. ED EH EB CD BG BC FG GH H E G 的 B B C 第6题图 第7题图 第8题图 第9题图 10.如图，抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于点(4,0)，其对称轴为直线x=1,结合图象给出下列结论： ①abc<0: ②4a-2b+c=0: ③当x>1时，y随x的增大而增大： ④关于x的一元二次方程m2+br+c=0有一个实数根. 其中正确的结论有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（每小题3分，共计30分） 11.阳明滩大桥造价约188200万元，将数字188200用科学记数法可表示为 12.计算：3V5-V12=一 13.二次函数y=x2+4x-3的最小值是 14不等式组(25公2的解集为 15.在平面直角坐标系中，与点P(2,3)关于原点对称的点的坐标是 16.扇形的半径为6cm,面积为12rcm,则该扇形的圆心角为 17.不透明布袋中装有除颜色外没有其他区别的1个红球、2个白球和3个黄球，若从袋中任意摸取1个球， 是白球的概率是 18.如图，⊙0的直径AB=6,CD是⊙0的弦，CDLAB,.垂足为P,连接AC、AD,△ACD是等边三角形，则CD的 长为 19已知在AMBC中，CDLAB于D,BC=5anA=an∠BCD=手则线段AB的长为 31 20.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，在BC上截CD=AC,点E在AB上，∠CED=90°，CE=2,ED=1,点G是BC 中点，点F在AB上，∠GFB=2∠ECB,则GF的长为 0 第18题图 第20题图 三、解答题(2122题各7分，2324题各8分，2527题各10分，共计60分) 21.先化简，再求代数式，a+3 a2+4a+4 ÷0+1)的值，其中a=2cos30°-2tan45°. a+21 22.如图所示，在4×3的网格中，每个小正方形的边长均为1，线段AB的端点从、B均在小正方形的顶点上.请 按要求画图并计算： (1)点C、D均在小正方形顶点上，以AB为边画一个中心对称四边形ABCD,且面积为6： (2)点E在小正方形的顶点上，画直角△ABE,且点B为直角顶点： 1一 (3)连接CE,直接写出∠CED正切值 23.如图，在平面直角坐标系中，0为坐标原点，点A(3,3)在反比例函数y=《的图象上 (1)求k的值： (2)过点A作AB⊥x轴于点B,AC⊥y轴于点C,点D在第四象限的函数图象上，连接OD、CD,若S△OCD=S 四边形ABOC, 求点D的坐标. 24.在四边形ABCD中，AC为对角线，AC=AB=BC,BE⊥AC于点E,CD=BE=√3，AD=L. (1)如图1，求证：∠ADC-90°； (2)如图2，延长BE,交AD边的延长线于点F,交CD边于点G,连接CF、DE,在不添加任何字母和辅助线 的条件下，请直接写出图中与△ABF相似，但不全等的三角形. 图1 图2 25.某书店销