阶段检测卷（4.4-4.7）-【一本】2022-2023学年九年级上册数学同步训练（北师大版）

姓名： 班级： 本。 阶段检测卷(4.4~4.7) (参考时间：45分钟总分：100分) 一、选择题（每小题4分，共32分） AC的长为 () 1.如果两个相似三角形的对应边之比为1：9， A.5 B.6 C.9 D.SV5 那么它们的对应中线之比为 () 7.如图，点M在BC上，点N在AM上，CM= A.1:2 B.1:3 C.1:9 D.1:81 2.下列条件中，不能判定△ABC和△DEF相 CN,微，下列结论正确的是〈 似的是 A.△ABM∽△ACB B.△ANC∽△AMB A.∠A=∠D=70°，∠B=60°，∠E=50 C.△ANC∽△ACM D.△CMN∽△BCA B.∠A=∠D=70°，∠C=50°，∠E=50 C.∠A=∠D=70°，AB=12cm,AC= 15 cm,ED=16 cm,DF=20 cm D.∠A=∠D=70°，AB=12cm,AC= 第7题图 第8题图 15 cm,ED=16 cm,EF=20 cm 8.如图，在一块斜边长为30cm的直角三角形 3.D是线段AB的黄金分割点(AD>BD),若 木板(Rt△ACB)上截取一个正方形CDEF, AB=2,则BD= ( 点D在边BC上，点E在斜边AB上，点F在 A.5-1 B36 2 2 边AC上.若AF:AC=1:3,则这块木板截取 C.√5-1 D.3-√5 正方形CDEF后，剩余部分的面积为 4.如图，AB是斜靠在墙上的长梯， A.100 cm2 B.150 cm2 梯脚B与墙的距离BC=1.6m, C.170 cm2 D.200 cm2 梯上点D与墙的距离DE= 二、填空题（每小题4分，共16分） 1.4m,BD的长为0.55m,则梯 D 9.如图，∠DAB=∠CAE,请你再添加一个条 B 子的长为 () 件 ,使得△ADE∽△ABC. A.3.85mB.4m C.4.4mD.4.5m 5.如图，在□ABCD中，AC与BD交于点O,E 为OD的中点，连接AE并延长交DC于点 F,则DF:FC等于 () A.14 B.1:3 C.2:3 D.1:2 第9题图 第10题图 10.如图，已知AB⊥BD,ED⊥BD,C是线段 BD的中点，且AC⊥CE,ED=2,BD=8,则 AB= 第5题图 第6题图 11.两个相似多边形的一组对应边长分别为 6.如图，在△ABC中，D是AB上一点，且∠A 3cm和4.5cm.如果它们的面积和为78cm, =∠BCD,S△c:S么mC=5：4,CD=4,则 那么较大多边形的面积为 cm. .109· 12.如图，在△ABC中，AB=8,BC=7,AC=6, 15.(14分)如图，相邻两根电线杆都用钢索在 E是AB的中点，F是AC边上的一个动点. 地面上固定，一根电线杆的钢索系在离地面 将△AEF沿EF折叠，使点A落在点A 4m处，另一根电线杆的钢索系在离地面 处.若△AEF与△ABC相似，则EF的长 6m处，求中间两根钢索的相交处E距地面 为 的高度 B 三、解答题（共52分） 13.(8分)如图，已知∠BAC=∠EAD,AB= 24,AC=48,AE=17,AD=34,求证： △ABC∽△AED. 16.(16分)如图，在四边形ABCD中，AB∥ DC,CB L AB,AB=16 cm,BC=6 cm, CD=8cm.动点P从点D开始沿DA边匀 速运动，动点Q从点A开始沿AB边匀速 运动，它们的运动速度均为2cm/s.点P和 点Q同时出发，设运动的时间为ts(0<t< 5). (1)用含t的代数式表示AP: (2)当以点A,P,Q为顶点的三角形与 △ABD相似时，求t的值. 14.(14分)如图，在□ABCD中，DE交BC于 点F,交AB的延长线于点E,且∠EDB =∠C (1)求证：△ADE∽△DBE: (2)若DC=7cm,BE=9cm,求DE的长. ·110·26.解：(1)证明：把△ABE绕点A逆时针旋转 (2)①当点P在AB边上(0<t<2),PQ∥BC 90°至△ADG,如图所示，则△ADG≌△ABE, 8 ∴.AG=AE,∠DAG=∠BAE,DG=BE.又 :∠EAF=45°，∴.∠DAF+∠BAE=45°， ②当点P在BC边上(2<t<4),PQ∥AB时， ∴.∠GAF=∠GAD+∠DAF=∠BAE+ ∠DAF=45°，∴.∠GAF=∠EAF.在△GAF CP_CQ.·6-3(t-2) CBCA· 6 813. AG=AE, 和△EAF中，∠GAF=∠EAF,∴.△GAF≌ 综上所选，当1=多或3时，PQ与△ABC的- AF=AF, 边平行. △EAF(SAS),∴.GF=EF.又，DG=BE, 阶段检测卷(4.4~4.7) .GF=BE+FD,..EF=BE+FD. G 1.C2.D3.D4.C