第4章 8 图形的位似-【一本】2022-2023学年九年级上册数学同步训练（北师大版）

0701 8第1课时 位似图形及其性质与画法 片国甜练 ?易错点因未分类讨论位似中心的位置而 漏解 知识点1位似图形的概念 5.若△ABC与△AB'C'关于点O位似，其相似 1.下列相似图形不是位似图形的是 比为2，A0=5cm,则A4'= cm. 能力练 6.如图，△DEF和△ABC是位似图形，O是位 似中心，D,E,F分别是OA,OB,OC的中点 知识点2位似图形的性质 若△DEF的面积为S,周长为I,则下列说法 2.如图，以点O为位似中心，把△ABC放大为 正确的是 () 原图形的2倍得到△A'B'C',以下说法中错 误的是 ( A.△ABC∽△A'B'C B.点C、点O、点C在同一直线上 C.AO:AA'=1:2 A.△ABC的面积为2S D.AB∥A'B1 B.△ABC的面积为√2S C.△ABC的周长为21 D.△ABC的周长为√2l 7.由边长为1的正方形组成的网格如图所示， -a0 △ABC与△A'B'C'是以点O为位似中心的 第2题图 第3题图 位似图形，它们的顶点都在格点上 3.如图，四边形ABCD与四边形A'B'C'D'位 (1)画出位似中心点O: 似，位似中心为点O,OC=6,CC=4,AB= (2)求出△ABC与△A'B'C的相似比； 3,则AB'= (3)以O为位似中心，再画一个△AB,C1,使 知识点3位似图形的画法 它与△ABC的相似比为2.5：1，并求△ABC 的面积 4.如图，在10×10的网格中，O是格点，△ABC 是格点三角形（顶点在网格线交点上），且点 A,是点A以点O为位似中心的对应点， (1)画出△ABC以点O为位似中心的位似图 形△A1B1C1: (2)△A,B,C,与△ABC的相似比是 1071 第2课时 平面直角坐标系中的位似变换 片晶卧练 兴能力练 知识点平面直角坐标系中的位似变换 5.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD 1.(2021·重庆中考B卷)如图，在平面直角坐 与正方形BEFG是以原点O为位似中心的 标系中，将△OAB以原点O为位似中心放大 位似图形，且面积比为1：9，点A,B,E在x 后得到△OCD,若B(0,1),D(0,3),则 轴上.若正方形BEFG的边长为6，则点G的 △OAB与△OCD的相似比是 () 坐标为 ( A.2:1 B.1:2 C.3:1 D.1:3 A.(3,6) B.(4,8) C.(6,12) D.(6,10) D y C B A(2,1) O12345x 第1题图 第2题图 第5题图 第6题图 2.(2021·嘉兴中考)如图，在平面直角坐标系 中，△ABC与△ODE是位似图形，则它们的 6.如图，△AOB三个顶点的坐标分别为 位似中心的坐标是 A(5,0),O0,0),B(3,6),以点O为位似中 3.如图，△ABC在由边长为1的小正方形组成 的网格图中，建立平面直角坐标系后，点O 心，相似比为号，将△4OB第小，则点B的 的坐标是(0,0). 对应点B'的坐标是 (1)以点O为位似中心，作△A'B'C' 7.如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点 △ABC,相似比为1：2，且保证△A'BC'在 的坐标分别为A(-3,1),B(-1,1),C(0,3). 第三象限： (1)画出△ABC关于y轴对称的△ABC1: (2)点B的坐标为 (2)画出△ABC以点O为位似中心的位似图 (3)△A'B'C'的面积为 形△AzB,C:,使△ABC与△A2B,C2的相似 比为1：2： (3)求以B,B,A,A四个点为顶点的四边形 的面积 ?易错点对位似中心的位置考虑不周造成 漏解 4.如图，在正方形ABCD和正方形OEFG中， 点A和点F的坐标分别为(3,2)，（一1，一1），则 两个正方形的位似中心的坐标是15.122(24 (AB-AE. △EAD中，∠BAF=∠AED,∴.△ABF≌ 8第1课时 位似图形及其性质与画法 AF=ED, 1.D2.C3.54.(1)略(2)3：1 △EAD(SAS). 5.5或156.c (2)6(3)1+√2 7.(1)略(2)1：2 第五章投影与视图 (3)图略，S4BC=25 1第1课时投影、中心投影 第2课时平面直角坐标系中的位似变换 1.C2.D3.略4.B5.C6.B7.(4,0) 1.D2.(4,2) 8.(1)线段CP的长为小王在路灯B下的影长 3.(1)略(2)(-2，-1)(3)2.5 (图略)(2)1.5m(3)12m 4.(1,0)或(-5，一2) 第2课时平行投影 5.A6.(2,4)或(-2，-4) 1.C2.(b)(d)(a)(c)(e) 7.(1)(2)略(3)9 3.(1)图1反映了太阳光下的情形，图2反映了 章末复习 路灯下的情形 【体系构建】①分别相等②夹角③相似比