第3章 2 用频率估计概率-【一本】2022-2023学年九年级上册数学同步训练（北师大版）

0461 2 用频率估计概率 片售卧练 球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记 知识点1频率与概率的关系 下颜色，再把它放回袋中，不断重复上述过 1.在大量重复试验中，关于随机事件发生的频 程.下表是活动进行中的几组统计数据： 率与概率，下列说法正确的是 摸球的次数” 100 150 200 500 800 1000 A.频率就是概率 摸到白球的次数m 59 96 b 295 480 601 B.频率与试验次数无关 摸到白球的频率四 0.640.580.590.6 0.601 C.概率是随机的，与频率无关 (1)表中的a= ,b= D.随着试验次数的增加，频率一般会越来越 (2)“摸到白球”的概率的估计值是 接近概率 (精确到0.1) 2.在“抛掷正六面体”的试验中，正六面体的六 (3)如果袋中有12个白球，那么袋中除了白 个面上分别标有数字“1”“2”“3”“4”“5”“6”， 球外，还有 个其他颜色的球， 当试验次数足够大时，数字“6”朝上的频率稳 兴能力练 定在 6.某小组做“用频率估计概率”的试验时，绘出的 知识点2用频率估计概率 某一结果出现的频率折线图如图所示，则符合 3.(2022·沈阳和平区月考)某射手在相同条件 这一结果的试验可能是 () 下进行射击训练的结果统计图如图所示，该 卡频案 射手击中靶心的概率的估计值为 (0 0.4 中粑.心的频率 0.3 0.650 02 0.640 0.1 0.630 0.620 0.610 100200300次数 0.600 0.590 A.抛一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上 0.580 0100200300500 8001000射击次数 B.掷一枚质地均匀的骰子，出现3点朝上 A.0.600 B.0.640 C.一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任 C.0.595 D.0.605 抽一张牌的花色是红桃 4.在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20 D.从一个装有2个红球和1个黑球的不透明 个，这些球除颜色外其他都相同.小明通过多 袋子中任取一球，取到的是黑球 次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.25左 7.为了估计池塘里有多少条鱼，养鱼者从池塘 右，则袋子中黄球的个数最有可能是( 里捕捞了1000条鱼，在每条鱼身上做好标 A.5 B.10 记，然后放回池塘里，经过一段时间，等有标 C.12 D.15 记的鱼完全混入鱼群中以后，再捕捞300条， 5.在一个不透明的口袋里装有若干个除了颜色 若其中有标记的鱼有10条，则估计池塘里共 外其余均相同的小球.某数学学习小组做摸 有 条鱼 ：047 8.小明在操场上做游戏，他发现地上有一个不 )火索养练 规则的封闭图形ABC(如图).为了知道它的 9.一个不透明的袋子中装有四个质地、大小均 面积，小明在封闭图形内画了一个半径为 相同的小球，这些小球上分别标有数字3,4， 1m的⊙O,在不远处向图形内掷石子，且记 5,x.甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出 录如下： 一个球，并计算摸出的这两个小球上的数字 之和，记录后都将小球放回袋中搅匀，进行重 复试验.试验数据如下表： 0 摸球总 10 20 30 60 90 120180 24033045 次数 掷石子次数 50 150 300 500 1000 和为8”出 10 1324 3037 8 82110150 石子落在⊙0内 现的频数 14 43 93 152 326 (含圆上)的次数m “和为8”出 石子落在封闭 85 186 300 650 现的频率 图形ABC内的次数n 0.20050L,40.400.330.310.320.340.330.33 (结果精确 到0.01) (1)请估算四的值（精确到0.1）： 解答下列问题： (2)请估算出封闭图形ABC的面积. (1)如果试验继续进行下去，根据上表数据， 出现“和为8”的频率将稳定在它的概率附 近，估计出现“和为8”的概率是 (精 确到0.01)： (2)如果摸出的这两个小球上数字之和为9 的概率是，那么x的值可以取7吗？请用 列表法或画树状图法说明理由.如果x的值 不可以取7，请写出一个符合要求的x值. 温馨提示：学习至此，建议使用本书《培优手册》第13 14页专项116第1课时儿何图形问题 5.c6.c73 8. 9.B 1.C2.D3.4004.36245.2 6.2m 10.A11.D12.6 13.2 7.这个茶园的长和宽分别为30m,20m 14.(1)号 2 15.1片(2)号 8.D9.2或4 第2课时 用概率判断游戏的公平性 10.a)4 (2)2或3(3)不能.理由略(4)1 1.A 2.解：(1)画树状图如图所示. 5号 (6)103-15 开始 第2课时平均变化率问题与营销利润问题 小林 1.C2.A