2024年中考数学一轮复习题：反比例函数

2024年中考数学一轮复习题：反比例函数 一、单选题 1．若点（3，4）是反比例函数y= 图象上一点，则此函数图象必经过点 （　　） A．（2，6） B．（2，－6） C．（4，－3） D．（3，－4） 2．反比例函数是常数，且与二次函数在同一坐标系内的大致图象是（　　） A． B． C． D． 3．若点 在反比例函数 的图象上，则下列各式中正确的是（　　） A． B． C． D． 4．反比例函数图像上有两个点，，，则的图像不经过第（　　）象限 A．一 B．二 C．三 D．四 5．如图，点A是反比例函数图象上任意一点，过点A分别作x轴，y轴的垂线，垂足为B，C，则四边形OBAC的面积为（　　） A．1.5 B．3 C．6 D．9 6．如图，点A，B在反比例函数（，）的图象上，轴于点，轴于点D，轴于点E，连结．若，，，则k的值为（　　） A．2 B． C． D． 7．如图，在平面直角坐标系中，矩形的对称轴与坐标轴重合，反比例函数的图象与矩形的边分别交于点E、F、G、H，连结、．若与的面积和为2，且，则k的值为（　　） A． B． C． D． 8．如图，函数与函数的图象交于A，B两点，点P在以C(-2，0)为圆心，1为半径的圆C上，Q是AP的中点，则OQ长的最大值为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．设函数 与 的图象的交点坐标为 ，则 的值为　 　. 10．已知点为反比例函数图象上不同的两点，A坐标为，过点A作轴于点C，过点B作轴于点D，连结，若，则点B坐标为　 　. 11．已知点A在反比例函数的图象上，点B在x轴正半轴上，若为等腰三角形，且腰长为5，则的长为　 　． 12．如图，在平面直角坐标系中，函数的图象与等边三角形的边，分别交于点,，且,若,那么点的横坐标为　 　. 13． 如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，点，在函数的图象上，过点作轴于点，过点作轴于点，连接，若，且四边形的面积为，则的值为　 　 ． 三、解答题 14．已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I （单位：A）与电阻R （单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示，当R=9Ω时，I=4A ． （1）求蓄电池的电压； （2）若I≤10，求可变电阻R的变化范围． 15．某蔬菜生产基地用装有恒温系统的大棚栽培一种新品，如图是某天恒温系统从开始到关闭及关闭后，大棚里温度随时间变化的函数图象，其中段是恒温阶段，段是双曲线的一部分，请根据图中信息解答下列问题： （1）求的值； （2）恒温系统在一天内保持大棚内温度不低于的时间有多少小时？ 16．如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象交于点，且过点. （1）求反比例函数和一次函数的表达式； （2）如果点是轴上一点，且的面积是3，求点的坐标. 17．如图，在平面直角坐标系中，点在函数的图象上，点在轴上，，将线段向右下方平移，得到线段，此时点落在函数的图象上，点落在轴正半轴上，且． （1）求的值； （2）求直线所对应的函数表达式． 18．如图，已知正比例函数的图象与反比例函数的图象经过点，点为轴正半轴上一点，过点作， 交反比例函数的图象于点交正比例函数的图象于点， （1）求a、k的值 （2）连接，求的面积 （3）P为射线上一点，若的面积为9，求点P的坐标 参考答案： 1．A 2．C 3．B 4．B 5．B 6．B 7．C 8．B 9． 10．（ ），（4，1），（2，2） 11．5或或 12． 13． 14．（1）解：根据电学知识，I = ∵当R=9时，I=4． ∴U=IR=4×9=36， ∴电压36V． （2）解：把电流最大值I=10代入I = 即10= 解得R= 3.6， ∴电阻最小值R=3.6， 当I≤10时，可变电阻R的变化范围是R≥3.6． 15．（1）解：把代入中得： ； （2）解：如图， 设的解析式为：． 把、代入中得： ， 解得：， 的解析式为：， 当时，，． ， 解得：， ． 答：恒温系统在一天内保持大棚里温度不低于的时间有小时． 16．（1）解：∵反比例函数（m≠0）的图象过点A（3，1）， ∴3=，解得m=3. ∴反比例函数的表达式为. ∵一次函数y=kx+b的图象过点A（3，1）和B（0，2）， ∴， 解得：， ∴一次函数的表达式为； （2）解：如图，设一次函数的图象与x轴的交点为C. 令y=0，则x2=0，x=2， ∴点C的坐标为（2，0）. ∵S△ABP=S△ACP+S△BCP=3， ∴， ∴PC=2， ∴点P的坐标为（0，0）、（4，0）； 17．（1）解：，， ，， 由平移可知：线段向下平移个单位，再向右平移个单位，得到线段， ， ， 点和点在