专题09 概率相关-【好题汇编】备战2023-2024学年九年级数学上学期期末真题分类汇编（北京专用）

专题09 概率相关 事件的分类 1．（2022•朝阳区期末）下列成语描述的事件为随机事件的是（　　） A．水涨船高 B．守株待兔 C．水中捞月 D．缘木求鱼 2．（2022•海淀区期末）下列事件中，属于必然事件的是（　　） A．在一个只装有黑球的箱子里摸到白球 B．蒙上眼睛射击正中靶心 C．打开电视机，正在播放综艺节目 D．在1个标准大气压下，水加热到100摄氏度沸腾 3．（2022•平谷区期末）下列说法正确的是（　　） A．在10万次试验中，每次都发生了的事件是必然事件 B．必然事件是在10万次试验中，每次都发生 C．在10万次试验中，每次都没有发生的事件是不可能事件 D．任意掷一枚骰子，面朝上的点数大于6，是随机事件 4．（2022•通州区期末）一个不透明的盒子中装有2个白球，5个红球，这些球除颜色外其他都相同．则在下列说法中正确的是（　　） A．无放回的从中连续摸出三个红球是随机事件 B．从中摸出一个棕色球是随机事件 C．无放回的从中连续摸出两个白球是不可能事件 D．从中摸出一个红色球是必然事件 概率计算 5．（2022•东城区期末）不透明的袋子中装有1个红球，3个绿球，这些球除颜色外无其他差别，从中随机摸出一个球，恰好是红球的概率是（　　） A． B． C． D． 6．（2022•通州区期末）有一个正方体，6个面上分别标有1～6这6个整数，投掷这个正方体一次，则出现向上一面的数字为偶数的概率是（　　） A． B． C． D． 7．（2022•东城区期末）如表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果．那么，这名球员投篮一次，投中的概率约为 　 　（精确到0.1）． 投篮次数（n） 50 100 150 200 250 300 500 投中次数（m） 28 60 78 104 123 152 251 投中频率（m/n） 0.56 0.60 0.52 0.52 0.49 0.51 0.50 8．（2022•朝阳区期末）如图是一个可以自由转动的质地均匀的转盘，被分成12个相同的小扇形．若把某些小扇形涂上红色，使转动的转盘停止时，指针指向红色的概率是，则涂上红色的小扇形有 　 　个． 游戏公平性 9．（2022•西城区期末）同时抛掷3枚硬币做游戏，其中1元硬币1枚，5角硬币两枚． （1）求3枚硬币同时正面朝上的概率． （2）小张、小王约定：正面朝上按面值算，背面朝上按0元算．3枚落地后，若面值和为1.5元，则小张获得1分；若面值和为1元，则小王得1分．谁先得到10分，谁获胜，请问这个游戏是否公平？并说明理由． 10．（2022•顺义区期末）4张相同的卡片上分别写有数字0、1、﹣2、3，将卡片的背面朝上，洗匀后从中任意抽取1张，将卡片上的数字记录下来；再从余下的3张卡片中任意抽取1张，同样将卡片上的数字记录下来． （1）第一次抽取的卡片上数字是负数的概率为 　 　； （2）小敏设计了如下游戏规则：当第一次记录下来的数字减去第二次记录下来的数字所得结果为非负数时，甲获胜；否则，乙获胜．小敏设计的游戏规则公平吗？为什么？（请用树状图或列表等方法说明理由） 11．（2022•密云区期末）小红和小丁玩纸牌游戏，如图是同一副扑克中的4张牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌面上．小红先从中抽出一张，小丁从剩余的3张牌中也抽出一张，把两人抽取的牌面上的数字相加，若为偶数，则小红获胜；若为奇数，则小丁获胜． （1）请用画树状图或列表法的方法表示游戏所有可能出现的结果； （2）请用概率说明这个游戏规则对双方是否公平． 12．（2022•房山区期末）现有A，B两个不透明的袋子，A袋的4个小球分别标有数字1，2，3，4；B袋的3个小球分别标有数字1，2，3．（每个袋中的小球除数字外，其它完全相同．） （1）从A，B两个袋中各随机摸出一个小球，则两个小球上数字相同的概率是 　 　； （2）甲、乙两人玩摸球游戏，规则是：甲从A袋中随机摸出一个小球，乙从B袋中随机摸出一个小球，若甲、乙两人摸到小球的数字之和为奇数时，则甲胜；否则乙胜，用列表或树状图的方法说明这个规则对甲、乙两人是否公平． 概率与统计结合 13．（2022•丰台区期末）初三年级“黄金分割项目活动”展示，为了解全体初三年级同学的活动成绩，抽取了部分参加活动的同学的成绩进行统计后，分为“优秀”，“良好”，“一般”，“较差”四个等级，并根据成绩绘制成如图两幅不完整的统计图，请结合统计图中的信息，回答下列问题： （1）扇形统计图中“优秀”所对应扇形的圆心角为 　 　度，并将条形统计图补充完整． （2）如果学校初三年级共有340名学生，则参加“黄金分割