海南省海口市第十四中学2023-—2024学年九年级上学期12月课堂练习（二）数学试题

1 海口市第十四中学 2023-2024学年第一学期第二次课堂练习数学试卷 一、选择题（每小题 3分，共 36分） 1．化简（ − 5） 2 的结果是（ ） A．﹣5 B．5 C．±5 D．25 2．若二次根式 42 k 与 3是同类二次根式，则 k 的值可以是 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 3．方程 0522  xx 经过配方后，其结果正确的是（ ）． A． 5)1( 2 x B． 5)1( 2 x C． 6)1( 2 x D． 6)1( 2 x 4. 在Rt ABC 中， 90C  ， 4AC  ， 5AB  ，则（ ） A. 3sin 4 A  B. 4cos 5 A  C. 3cos 4 B  D. 3tan 5B  5. 下列各组中的四条线段成比例的是（ ）. A．6cm、2cm、1cm、4cm B．4cm、5cm、6cm、7cm C．3cm、4cm、5cm、6cm D．6cm、3cm、8cm、4cm 6. 如图，AD∥BE∥CF ，直线 1l 、 2l 与这三条平行线分别交于点 A、B、C和点D、E、F ．若 1AB  ， 2BC  ， 1.5DE  ，则 EF 的长为( ) . A.1.5 B. 2 C. 2.5 D.3 7.如图，梯子(长度不变)跟地面所成的锐角为∠A，关于∠A的三角函数值与梯子的倾斜程度之间，叙述正 确的是( ) A．sin A 的值越大，梯子越陡 B．cos A 的值越大，梯子越陡 C．tan A 的值越小，梯子越陡 D．陡缓程度与∠A 的三角函数值无关 8.在一个不透明的纸箱中,共有15个小球,其中有蓝色球也有红色球,它们除颜色外其他完全相同.小柯每次 摸出一个球后放回,通过多次重复摸球试验后发现摸到蓝色球的频率稳定在 20%,则纸箱中红色球很可能 有 ( ) A.3 个 B.6 个 C.9 个 D.12 个 第 6 题 第 7 题 2 9.如图,在△ABC中,∠A=78°,AB=4,AC=6,将△ABC沿图示中的虚线剪开,剪下的阴影三角形与原三角形不一 定相似的是 ( ) A B C D 10.西周时期，丞相周公旦设置过一种通过测定日影长度来确定时间的仪器，称为圭表。如图是一个根据某 地的地理位置设计的圭表，其中，立柱 AC 的高为 a，已知冬至时某地的正午日光入射角∠ABC 约为 26.5°， 则立柱根部与圭表的冬至线的距离（即 BC 的长）约为（ ） A. 5.26sina B. 5.26cos a C. 5.26tana D. 5.26tan a 11. 如图，在△ABC 中， ABCDACB  ,90 于点 D，若 5:2: ABAC ，则 S△ADC：S△BDC是 A. 19:3 B. 19:1 C. 21:3 D. 21:4 12如图，△ABC 的周长为 19，点 D，E在边 BC 上，∠ABC 的平分线垂直于 AE，垂足为 N，∠ACB 的平分线垂 直于 AD，垂足为 M，若 BC＝7，则 MN 的长度为（ ） A. 3 2 B．2 C． 5 2 D．3 二、填空题（每小题 4分，共 16分） 13．若二次根式 5x 在实数范围内有意义，则 x的取值范围是_________. 14.已知 2x 是一元二次方程 062  mxx 的一个根，则方程的另一个根是 . 15.如图，在矩形 ABCD 中，AB＝6，BC＝8，过对角线交点 O 作 EF⊥AC 交 AD 于点 E，交 BC 于点 F，则 DE 的 长是_________． 16．如图，在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 O，M 为 AD 中点，连结 CM 交 BD 于点 N.若 1ON ， 则 BD . （15 题图） （16 题图） 第 11题 A C BD 第 12题第 10题 3 三、解答题（共 68分） 17．计算：(第 1小题 4分，第（2）（3）小题每题 5分，共 14分) （1） 27 − 12 + 45 （2）( 5 − 7)( 5 + 7) + 3 （3）2 1 − sin60° + tan45 ∘ 2cos30∘−2cos45∘ 18．(10 分) 某商品的进价为每件 40 元，售价为每件 50 元时，每个月可卖出 210 件；若每件商品的售价每 上涨 1 元，则每个月少卖 10 件（每件售价不能高于 65 元）. （1）设每件商品的售价上涨 x 元，则每个月可卖出 件，该商品每件利润为 元； （2）每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为 2200 元？ 19.（10 分）如图 10，在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点坐标分别为 A(1,-2)、B(4,-1)、C(3,-3)，