8.1　二元一次方程组同步练习 2023-—2024学年人教版数学七年级下册

第八章　二元一次方程组 单元大概念素养目标 单元大概念素养目标 对应新课标内容 会列二元一次方程组,理解二元一次方程组解的意义 能针对具体问题列出方程;理解方程解的意义【P56】 会解二元一次方程组 掌握消元法,能解二元一次方程组【P56】 会运用二元一次方程组解决实际问题 能根据现实情境理解方程的意义.能根据具体问题的实际意义,检验方程解的合理性【P56】 会解简单的三元一次方程组 *能解简单的三元一次方程组【P56】 8.1　二元一次方程组 基础过关全练 知识点1　二元一次方程(组)的定义 1.(2023福建福州晋安期末)下列方程中是二元一次方程的是(　　) A.xy=1　　　　B.2x=3y C.x-=2　　　　D.x2+y=3 2.(2023山东聊城阳谷期中)下列方程组中是二元一次方程组的是(　　) A.　　　　B. C.　　　　D. 3.(2023天津滨海新区期末)若(k-2)x|k|-1-3y=2是关于x,y的二元一次方程,则k2-3k-2的值为　　　　.  4.(2023河南洛阳汝阳期中)根据“x的2倍比y的大6”,可列方程为　　　　　　　.  知识点2　二元一次方程(组)的解 5.(2023河南濮阳期末)下列选项中是方程2x-y=5的解的是(　　) A.　　　　B.　　　　C.　　　　D. 6.(2022四川广元剑阁期中)下列方程组中,解为的是(　　) A.　　　　B.　　　　 C.　　　　D. 7.(2022北京顺义期末)方程2x+y=8的非负整数解可以是　　　　.(写出一个即可)  8.【新考向·开放型试题】(2023重庆江北期中改编)若是方程组的解,则“…”可以是　　　　.  9.【新独家原创】【国防教育】《砥砺青春,我为国防贡献》是中国青少年发展基金会出版的一本青春军事小说,主要讲述了一群热爱国家、热爱军营的青少年备战新时代的故事.现有多本《砥砺青春,我为国防贡献》,若每组分5本,则余3本,若每组分6本,则缺5本.设一共有x本书,共有y组,则可列方程组为　　　　　　.  10.【教材变式·P89探究】已知方程组 (1)x分别取-3,-1,0,2时,填写下面的表格: 3x+y=-1的解 x -3 -1 0 2 y 2x-3y=-8的解 x -3 -1 0 2 y (2)根据(1)中数据得方程组的解为　.  能力提升全练 11.(2023江苏无锡中考,3,★☆☆)下列4组数中,不是二元一次方程2x+y=4的解的是(　　) A.　　　　B.　　　　C.　　　　D. 12.(2022河南新乡辉县期末改编,7,★★☆)已知方程组是二元一次方程组,则m=　　　　.  13.(2023新疆乌鲁木齐期末,10,★★☆)关于x,y的方程组的解是则n的值是　　　　.  14.(2022四川雅安中考,16,★★☆)已知是方程ax+by=3的解,则2a+4b-5的值为　　　　.  15.(2023河北唐山滦南期中,24,★★☆)已知二元一次方程5x+3y=18. (1)填表,使下上每对x、y的值是方程5x+3y=18的解. x 0 1 2 3 4 y 6 (2)根据表格,请直接写出方程的非负整数解. 素养探究全练 16.【应用意识】把一根9 m长的钢管截成1 m 长和2 m长(两种规格均有)的钢管,且没有余料,设截完后1 m长的钢管有a根,则a的值有　　　　种可能.  17.【运算能力】【新考向·过程性学习试题】阅读材料:已知关于x,y的方程组的解是求关于x,y的方程组的解. 解:可化为 ∵方程组的解是 ∴方程组中,∴ ∴方程组的解是 解决问题:已知关于x,y的方程组的解是则关于x,y的方程组的解为　　　　.  答案全解全析 基础过关全练 1.B根据二元一次方程的定义逐项判断.A.xy的次数是2,不是二元一次方程;B.是二元一次方程;C.-不是整式,不是二元一次方程;D.x2的次数是2,不是二元一次方程.故选B. 2.AA.是二元一次方程组;B.两个方程中共有3个未知数,不是二元一次方程组;C.第二个方程中-2xy的次数是2,不是二元一次方程组;D.不是整式,不是二元一次方程组.故选A. 3.8 解析　根据题意得解得k=-2, ∴k2-3k-2=(-2)2-3×(-2)-2=4+6-2=8. 4.2x- 5.D把各选项中x与y的值代入方程即可判断. 6.B当x=1,y=2时,x-y=-1,3x+y=5,3x-y=1, 故的解. 7.(答案不唯一) 解析　由方程2x+y=8,得y=-2x+8,∵x,y为非负整数,∴当x=0时,y=8;当x=1时,y=6;当x=2时,y=4;当x=3时,y=2;当x=4时,y=0.