6.2　立方根同步练习 2023-—2024学年人教版数学七年级下册

第六章　实数 6.2　立方根 基础过关全练 知识点1　立方根的概念 1.(2023浙江嘉兴中考)-8的立方根是(　　) A.-2　　　　B.2　　　　C.±2　　　　D.不存在 2.(2023海南保亭期中改编)下列说法正确的是(　　) A.4的立方根是2　　　　B.-的立方根是 C.64的立方根是±4　　　　D.=-0.3 3.【新独家原创】一个数的立方根为a,则比这个数大2 023的数的立方根是(　　) A.a+2 023　　　　B. C.　　　　D. 4.【数学文化】 如图所示的是一个五阶魔方,可以把它看成是由五层共125个除颜色外完全相同的小立方体组成的正方体,体积为1 000立方厘米,则一个小立方体的棱长为　　　　　厘米.  5.【新独家原创】若x的立方根是最大的负整数,y是125的立方根,则xy=　　　　.  6.求下列各式的值: (1).　(2).　(3). 7.求下列各式中x的值: (1)3x3-1=23.　(2)(x-1)3-2=7. 知识点2　立方根的性质 8.(2023辽宁鞍山铁西期中)立方根等于它本身的有(　　) A.-1,0,1　　　　B.0　　　　C.0.1　　　　D.1 9.下列式子不正确的是(　　) A.=-　　　　B.=a　　　　 C.()3=a　　　　D.(-)3=a 10.下列语句正确的是(　　) A.正数有两个立方根 B.一个数的立方根不是正数就是负数 C.负数没有立方根 D.一个不为零的数的立方根和这个数同号,0的立方根是0 11.【一题多变·一个数的立方根等于其本身】已知=x-1,则x2+x的值为(　　) A.0或1　　　　B.0或2或8　　　　 C.0或6　　　　D.0或2或6 [变式·一个数的立方根等于其相反数]已知=1-x,则x2+x=　　　 .  12.已知a的立方根是,则-a的立方根是　　　　.  知识点3　用计算器求立方根 13.用计算器计算,的值约为(　　) A.3.049　　　　B.3.050　　　　C.3.051　　　　D.3.052 14.已知≈1.738,≈0.173 8,则a的值约为　　(　　) A.0.525　　　　B.0.052 5　　　　 C.0.005 25　　　　D.0.000 525 能力提升全练 15.(2023河南周口川汇期中,9,★☆☆)下列计算错误的是(　　) A.=0.2　　　　B.=-4　　　　 C.=-8　　　　D.=-0.4 16.(2023北京朝阳月考,6,★★☆)有一块正方体水晶砖,它的体积为100 cm3,则它的棱长在(　　) A.4 cm到5 cm之间　　　　B.5 cm到6 cm之间 C.6 cm到7 cm之间　　　　D.7 cm到8 cm之间 17.(2023北京大兴期末,1,★★☆)如果≈1.333,≈2.872,那么约等于(　　) A.28.72　　　　B.0.287 2　　　　C.13.33　　　　D.0.133 3 18.【教材变式·P50探究】(2022广西贵港覃塘期末,4,★★☆)若+=0,则x与y的关系一定是(　　) A.x-y=0　　　　B.xy=0　　　　C.x+y=0　　　　D.xy=-1 19.【易错题】(2023湖南邵阳中考,11,★★☆)的立方根是　　　　.  20.(2023江苏南通崇川期中,13,★★☆)若(1-x)3=64,则x的值是　　　　.  21.(2021福建厦门六中期中,14,★★☆)一个立方体的棱长是4 cm,若把它的体积扩大为原来的8倍,则扩大后的立方体的棱长是　　　　cm.  22.【新考向·新定义试题】(2022湖北十堰丹江口模拟,14,★★☆)定义一种新的运算:a⊗b=计算:5⊗(1⊗8)= 　.  23.(2023吉林白城期中,17,★★☆)已知3既是x-1的算术平方根,又是x-2y+1的立方根,求x2-y2的立方根. 素养探究全练 24.【推理能力】不用计算器,研究解决下列问题: (1)对于整数x,已知x3=10 648,则x的个位数字一定是　　　　;  ∵8 000=203<10 648<303=27 000,∴x的十位数字一定是　　　,∴x=　　　　.  (2)对于整数x,已知x3=59 319,则x的个位数字一定是　　　　;  ∵27 000=303<59 319<403=64 000, ∴x的十位数字一定是　　　　,  ∴x=　　　　.  (3)对于整数x,已知x3=148 877,则x的个位数字一定是　　　　;  ∵125 000=503<148 877<603=216 000,∴x的十位数字一定是　　　　,  ∴x=　　　　.  (4)按照以上思考方法,直接写出整数x的值. ①若x3=857 375,则x=　　　　;  ②若x3=373 248,则x=