2023—2024学年人教版数学九年级上册 期末综合复习试题

2023—2024学年人教版数学九年级上册 期末综合复习试题 一、单选题 1．下列图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，在中，，，将绕点A逆时针转60°得到，则的长是（　　） A． B． C． D． 3．如图，AB是⊙O的直径，C，D两点在⊙O上，∠BCD＝25°，则∠AOD的度数为（　　） A．120° B．125° C．130° D．135° 4．已知二次函数y＝x2+bx+c的最小值是﹣6，它的图象经过点（4，c），则c的值是（　　） A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．6 5．“玉兔”在月球表面行走的动力主要来自于太阳光能，要使接收太阳光能最多，就要使光线垂直照射在太阳光板上．某一时刻太阳光的照射角度如图所示，要使得此时接收的光能最多，那么太阳光板绕支点A逆时针旋转的最小角度为（　　） A． B． C． D． 6．如图，在中，将绕点A逆时针旋转得到，使点落在边上，连接，则的长度是（　　） A． B． C． D． 7．二次函数y＝（x+2）2﹣1的图象大致为（　　） A． B． C． D． 8．已知二次函数y＝x2－bx+c的图象经过A（1，n），B（3，n），且与x轴只有一个交点，则n的值为（　　）． A．1 B．2 C． D． 9．对于二次函数y=ax2-(2a-1)x+a-1(a≠0)，有下列结论：①其图象与x轴一定相交；②若a＜0，函数在x＞1时，y随x的增大而减小；③无论a取何值，抛物线的顶点始终在同一条直线上；④无论a取何值，函数图象都经过同一个点．其中正确结论的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 10．已知点E(x0，y0)，F(x2，y2)，点M(x1，y1)是线段EF的中点，则 .在平面直角坐标系中有三个点A(1，－1)，B(－1，－1)，C(0，1)，点P(0，2)关于A的对称点为P1(即P，A，P1三点共线，且PA＝P1A)，P1关于B的对称点为P2，P2关于C的对称点为P3，按此规律继续以A，B，C为对称点重复前面的操作，依次得到P4，P5，P6，…，则点P2019的坐标是(　　) A．(4，0) B．(-2，2) C．(2，－4) D．(－4，2) 二、填空题 11．已知： ，则 =　 　． 12．一只袋中装有三只完全相同的小球，三只小球上分别标有1，－2，－3，随机摸出一个小球，把这只小球上的数字作为一次函数中的k，则得到的一次函数的图象经过一，二，三象限的概率为　 　． 13．若关于x的方程在范围内有且只有一个实数根，则实数m的取值范围是　 　. 14．如图，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=﹣1．且过点（，0），有下列结论：①abc＞0；②a﹣2b+4c=0；③25a﹣10b+4c=0；④3b+2c＞0；⑤a﹣b≥m（am﹣b）；其中所有正确的结论是　 　 　．（填写正确结论的序号） 15．（新知探究）新定义：平面内两定点 A, B ，所有满足 = k ( k 为定值)的 P 点形成的图形是圆，我们把这种圆称之为“阿氏圆”， （问题解决）如图，在△ABC 中，CB = 4 ， AB= 2AC ，则△ABC 面积的最大值为　 　. 三、计算题 16．解一元二次方程： （1）4x2＝12x； （2）x2+4x+3＝0； （3）x2﹣4x﹣6＝0． 四、解答题 17．已知：如图，在⊙O中，AB＝CD，AB与CD相交于点M. 求证：AM＝DM. 18．如图已知直线AC的函数解析式为y= x+8，点P从点A开始沿AO方向以1个单位/秒的速度运动，点Q从O点开始沿OC方向以2个单位/秒的速度运动．如果P、Q两点分别从点A、点O同时出发，经过多少秒后能使△POQ的面积为8个平方单位？ 19．某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元）。设每件商品的售价上涨x元（x 为正整数），每个月的销售利润为W 元．求每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？ 20．为丰富学生的校园文化生活，珠海第十中学举办了“十中好声音”才艺比赛，三个年级都有男、女各一名选手进入决赛．初一年级选手编号为男1号、女1号，初二年级选手编号为男2号、女2号，初三年级选手编号为男3号、女3号．比赛规则是男、女各一名选手组成搭档展示才艺． （1）用列举法说明所有可能出现搭挡的结果； （2）求同一年级男、女选手组成搭档的概率； （3）求高年级男选手与低年级女选手组成搭档的概率． 21．永定土楼是世界文化遗产“福建土楼”的组成部分，是闽西的旅