第二十五章概率初步 单元练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册

第二十五章概率初步 一、单选题 1．下列事件中，是随机事件的是（　　） A．任意画两个直角三角形，这两个三角形全等 B．全等三角形的对应角相等 C．⊙O的半径为5，OP＝3，点P在⊙O外 D．直径所对的圆周角为直角 2．一个学习兴趣小组有4名女生，6名男生，现要从这10名学生中选出一人担当组长，则女生当组长的概率是（　　） A． B． C． D． 3．如图，在4×3长方形网格中，任选取一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是（　　） A． B． C． D． 4．某学校举行“爱我中华，放飞梦想”的朗诵比赛经过初赛后，由七、八年级各一名同学，九年级两名同学共4名同学进入最终的决赛，决赛出场顺序随机，则出场前两位都是九年级同学的概率为（　　） A． B． C． D． 5．把五张大小相同且分别写1、2、3、4、5的卡片放在一个暗箱中，先由甲随机从里面无放回地抽取两张，并记下两个数字之和后把卡片再放入暗箱，再由乙从里面无放回地抽取两张，并记下两个数字之和，若数字和为偶数则甲胜，若数字和为奇数则乙胜，则有（　　） A．两者取胜的概率相同 B．甲胜的概率为0.6 C．乙胜的概率为0.6 D．乙胜的概率为0.7 6．如图，正方形ABCD内接于⊙O，若随意抛出一粒石子在这个圆面上，则石子落在正方形ABCD内概率是（　　） A． B． C． D． 7．一个不透明的盒子里有n个除颜色外其它完全相同的小球，其中有6个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后在放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么可以推算出n大约是(　　) A．6 B．10 C．18 D．20 8．一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标上数字．随机摸出一个小球（不放回），将其数字记为，再随机摸出另一个小球，将其数字记为，则关于的方程有实数根的概率是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．在1，π， ，2，﹣3.2这五个数中随机取出一个数，则取出的这个数大于2的概率是　 　． 10．一个不透明的袋子里有3个红球和5个白球，每个球除颜色外都相同，从袋中任意摸出一个球，是红球的可能性　 　（填“大于”“小于”或“等于”）是白球的可能性. 11．有六张卡片（形状、大小、质地都相同），正面分别画有下列图形：①线段；②矩形：③平行四边形；④圆：⑤菱形；⑥等边三角形，将卡片背面朝上洗匀，从中抽取一张，其正面图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是　 　． 12．下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果，估计这名球员在罚球线投篮，一次投中的概率为　 　．（精确到0.01） 投篮次数 100 200 300 500 1000 1500 投中次数 58 130 189 324 651 978 投中频率 0.580 0.650 0.630 0.648 0.654 0.652 13．任取不等式组 的一个整数解，则能使关于x的方程：2x+k=﹣1的解为非负数的概率为　 　． 三、解答题 14．有四张完全一样正面分别写有汉字“吉”、“林”、“七”、“中"的卡片，将其背面朝上并洗匀，从中随机抽取一张，记下卡片正面上的汉字后放回，洗匀后再从中随机抽取一张，请用列表法或者画树状图法求抽取的两张卡片上的汉字相同的概率． 15．有5张不透明的卡片，除正面上的图案不同外，其它均相同.将这5张卡片背面向上洗匀后放在桌面上.若从中随机抽取1张卡片后不放回，再随机抽取1张，请用画树状图或列表的方法，求两次所抽取的卡片恰好都是轴对称图形的概率. 16．一个袋子中装有5个白球和若干个红球(袋中每个球除颜色外其余都相同)．某活动小组想估计袋子中红球的个数，分20个组进行摸球试验．每一组做400次试验，汇总后，摸到红球的次数为60000次． （1）估计从袋中任意摸出一个球，恰好是红球的概率． （2）请你估计袋中红球接近多少个． 17．如图，的方格分为上中下三层，第一层有一枚黑色方块甲，可在方格A、B、C中移动，第二层有两枚固定不动的黑色方块，第三层有一枚黑色方块乙，可在方格D、E、F中移动，甲、乙移入方格后，四枚黑色方块构成各种拼图． （1）若乙固定在E处，移动甲后黑色方块构成的拼图是中心对称图形的概率是　 　； （2）若甲、乙均可在本层移动，用画树状图法或列表法求出黑色方块所构成拼图是轴对称图形的概率． 18．如图，转盘A的三个扇形面积相等，分别标有数字1，2，3，转盘B的四个扇形面积相等，分别标有数字1，2，3，4.转动A、B转盘各一次，当转盘停止转动时，将指针所落扇形中的两个数字相乘(当指针落在四个扇形的交线上时，重新转动转盘