专题01 旋转重难点题型专训（10大题型）-2023-2024学年九年级数学下册重难点专题提升精讲精练（沪科版）

专题01 旋转重难点题型专训（10大题型） 【题型目录】 题型一 生活中的旋转现象 题型二 判断一个图形旋转而成的图案 题型三 找旋转中心、旋转角、对应点 题型四 利用旋转的性质证明 题型五 利用旋转的性质求解 题型六 判断旋转对称图形 题型七 画旋转对称图形 题型八 求绕某点旋转后的坐标 题型九 旋转中的规律探究题 题型十 旋转中的最值探究 【知识梳理】 【经典例题一 生活中的旋转现象】 1．（2023秋·全国·九年级专题练习）摩天轮上以等间隔的方式设置36个车厢，车厢依顺时针方向分别编号为1号到36号，且摩天轮运行时以逆时针方向等速旋转，旋转一圈花费30分钟，若图2表示21号车厢运行到最高点的情形，则此时经过多少分钟后，3号车厢才会运行到最高点？（    ） A．14分钟 B．20分钟 C．15分钟 D．分钟 2．（2023春·河南平顶山·八年级统考期末）以如图（1）（以O为圆心，半径为1的半圆）作为“基本图形”，分别经历如下变换：①只要向右平移1个单位；②先以直线为对称轴进行翻折，再向右平移1个单位；③先绕着点O旋转，再向右平移一个单位；④绕着的中点旋转即可．其中能得到图（2）的是（    ）    A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①② 3．（2022秋·辽宁沈阳·七年级校考阶段练习）在平移现象后面画“△”，在旋转现象后面画“○”． 4．（2023·全国·九年级假期作业）如图所示，图形①经过 变换得到图形②；图形①经过 变换得到图形③；图形①经过 变换得到图形④(填“平移”“旋转”或“轴对称”)． 5．（2023秋·全国·九年级随堂练习）请你举出一些现实生活、生产中旋转的实例，并指出旋转中心和旋转角． 【经典例题二 判断一个图形旋转而成的图案】 1．（2020·河北·统考模拟预测）如图，在的正方形网格中有两个阴影四边形，现要将左边的阴影四边形通过次旋转得到右边的阴影四边形，每次旋转都以图中标出的各点为旋转中心，旋转角度为（为整数），则的值（ ） A．可以为，不可以为 B．可以为，不可以为 C．可以为，，不可以为 D．，，均可 2．（2022秋·九年级课时练习）如图，四边形ABCD是正方形，点E，F分别在边CD，BC上，点G在CB的延长线上，DE＝CF＝BG．下列说法：①将△DCF沿某一直线平移可以得到△ABG；②将△ABG沿某一直线对称可以得到△ADE；③将△ADE绕某一点旋转可以得到△DCF．其中正确的是（　　） A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 3．（2022秋·全国·九年级专题练习）关于如图的形成过程：（1）由一个三角形平移形成的；（2）由一个三角形绕中心依次旋转形成的；（3）由一个三角形作轴对称形成的；（4）由一个三角形先平移再旋转形成的，说法正确的有 ；（填序号） 4．（2023·全国·九年级专题练习）如图，平南直角坐标系中，可以看作是经过若干次图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到的，写出一种由得到过程 ．    5．（2023春·山西运城·八年级统考期中）四边形若满足两组对角互补，即，，则我们称该四边形为“对角互补四边形”    (1)【思路点拨】 如图1，四边形为对角互补四边形，，． 求证：平分． 小云同学是这么做的：延长至，使得，连，可证明，得到是等腰直角三角形，由此证明出平分． ①还可以知道、、三者数量关系为：_________； ②请你用旋转的知识描述如何旋转得到 _________； (2)【变式拓展】 如图2，四边形为对角互补四边形，且满足，，请你仿照小云的做法，证明： 平分； ②； (3)【能力提升】 如图3，四边形ABCD为对角互补四边形，且满足，，则、、三者数量关系为：_________． 【经典例题三 找旋转中心、旋转角、对应点】 1．（2022下·七年级单元测试）下列说法正确的是(   ) A．正三角形旋转与自身重合 B．正三角形旋转与自身重合 C．矩形旋转与自身重合 D．正方形旋转与自身重合 2．（2023下·四川宜宾·七年级统考期末）将两块全等的含角的直角三角板按图1的方式放置，已知，固定三角板，然后将三角板绕点C顺时针方向旋转至图2的位置，与分别交于点D、E，与交于点F．当，旋转角的度数是（   ）．    A． B． C． D． 3．（2023上·北京海淀·九年级统考期中）如图，在平面直角坐标系中，以某点为中心，将右上方图形“”旋转到图中左下方的阴影位置，则旋转中心的坐标是 ．    4．（2023上·天津西青·九年级校考期中）如图，A点的坐标为，B点的坐标为，C点的坐标为，D点的坐标为．小明发现线段与线段存在一种