压轴专题2 角的旋转问题-【一本】2022-2023学年七年级上册数学同步训练（北师大版）

1081 压轴专题2 角的旋转问题 1.创新题综合题如图1，点A,O,B依次在 2.创新题综合题点O为直线【上一点，射 直线MN上，现将射线OA绕点O沿顺时针 线OA,OB均与直线1重合，如图1所示，过 方向以每秒4°的速度旋转，同时射线OB绕 点O作射线OC和射线OD,使得∠BOC= 点O沿逆时针方向以每秒6°的速度旋转，直 100°，∠COD=90°，作∠AOC的平分线OM. 线MN保持不动，如图2所示.设旋转时间 (1)求∠AOC与∠MOD的度数： 为t(0≤1≤60，单位：s). (2)作射线OP,使得∠BOP+∠AOM=90°， 请在图2中画出图形，并求出∠COP的 度数： MAOB一NM (3)如图3，将射线OB从图1位置开始，绕点 图1 图2 O以每秒5°的速度逆时针旋转一周，作 (1)当t=3时，求∠AOB的度数. ∠COD的平分线ON,当∠MON=20时，求 (2)在运动过程中，当∠AOB第二次达到72 旋转的时间， 时，求t的值. (3)在旋转过程中是否存在这样的t,使得射 线OB与射线OA垂直？如果存在，请求出t 的值：如果不存在，请说明理由。 图1 图2 图3 备用图 1109 3.创新题综合题如图，直线EF与MN相交 4.)创新题探究题已知∠AOB=140°，OC, 于点O,∠MOE=30°，将一直角三角尺的直 OM,ON是∠AOB内的射线 角顶点与点O重合，直角边OA在直线MV (1)如图1，若OM平分∠BO0C,ON平分 上，OB在∠NOE内部.操作：将三角尺绕点 ∠AOC,求∠MON的度数； O以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周. (2)如图2，OD也是∠AOB内的射线， 设运动时间为1s. ∠COD=15°，ON平分∠AOD,OM平分 (1)当t为何值时，直角边OB恰好平分 ∠BOC.当∠COD绕点O在∠AOB内旋转 ∠NOE?此时OA是否平分∠MOE? 时，∠MON的位置也会变化，但大小保持不 (2)若在三角尺转动的同时，直线EF也绕点 变，求∠MON的度数； O以每秒9°的速度沿顺时针方向旋转一周， (3)在(2)的条件下，以OC为起始位置（如图 当一方完成旋转一周时，另一方立即停止 3),∠COD在∠AOB内绕点O以每秒3°的 转动. 速度逆时针旋转t秒.若∠AOC=20°， ①当t为何值时，EF平分∠AOB? ∠AON:∠BOM=19:12,求t的值 ②EF能否平分∠NOB?若能，请直接写出t 的值；若不能，请说明理由. 图1 图2 图35.A6.42°7.A8.C9.D 12.96π或128π13.710 10.(1)20(2)略(3)60% 14.(1)七棱柱(2)9个面、14个顶点(3)560 11.C12.D13.A14.A15.条形 15.略16.略17.(1)能.图略(2)24cm 16.(1)10(2)0.9(3)44% 18.(1)a=3,b=c=1 17.(1)200(2)略(3)2536(4)3000人 (2)这个几何体最少由9个小立方块搭成，最多 压轴专题1数轴或线段上的动点问题 由11个小立方块搭成 1.(1)a=12,b=-6.图略 (3)略 (2)-15(3)6 阶段检测卷(2.1~2.6) 2.(1)4s(2)3s或5s (3)每秒号个单位长度或每秒青个单位长度 1.D2.D3.B4.A5.A6.C7.A8.C 3.(1)-84(2)1.6或8 9-22是 10.111.012.313.-4 (3)点M运动的总路程为36，点M停止运动时 14.略15.略 在数轴上对应的有理数为16 16.(1)-3(2)-4 (3)-79 4.(1)点A对应的数为一4，点B对应的数为12 8 (2)②正确，其值为6(3)1或号 17.0或2 18.(1)0.2百万元(2)0.3百万元 压轴专题2角的旋转问题 (3)甲、乙两商场上半年平均每月分别盈利 1.150°(2g9 0.2百万元和0.4百万元 (3)存在.t的值为9或27或45 阶段检测卷(2.7~2.9) 2.(1)∠AOC=80°，∠MOD=50 (2)略(3)6s或62s 1.C2.C3.B4.A5.C6.C7.D 3.(1)略 8.C9.B10.B (2)①2.5或32.5②能.t的值为14或38 11.8 12.-32 7 13.114.-号 15.1 4.(1)70°(2)62.5°(3)20 16.2019 阶段检测 17.(1)-6(2)-76(3)- 5-2 第一章单元检测卷 (④)-2399号 1.A2.B3.A4.C5.A6.D7.B 18.(1)(2)都不正确.正确的解题过程略 8.C9.点动成线10.圆柱，球（答案不唯一）》 19.320-3 11.长方体（或四棱柱）88 2 ·153.