压轴专题1 数轴或线段上的动点问题-【一本】2022-2023学年七年级上册数学同步训练（北师大版）

1061 压轴专题1数轴或线段上的动点问题 1.创新题探究题数轴上点A对应的数为a, 2.创新题：综合题已知线段AB为12个单位 点B对应的数为b,且满足a一121+|b+6= 长度 0,O为原点。 (1)如图1，点P沿线段AB自点A出发向点 (1)求a,b的值，并在数轴上标出点A,B. B以每秒1个单位长度的速度运动，同时点 (2)若点A以每秒3个单位长度，点B以每 Q沿线段BA自点B出发向点A以每秒2个 秒1个单位长度的速度同时向左运动，在点 单位长度的速度运动，几秒后，P,Q两点 C处点A追上了点B,求点C对应的数. 相遇？ (3)若点A不动，点B以每秒1个单位长度 (2)如图1，几秒后，P,Q两点相距3个单位 的速度向左运动，M为线段OB的中点，N为 长度？ 线段AB的中点，在点B的运动过程中，线段 (3)如图2，AO为3个单位长度，PO为1个 MN的长度是否变化？若变化，说明理由：若 单位长度，当点P在AB的上方，且∠POB 不变，求出其长度 =60°时，点P绕着点O以30°/s的速度在圆 周上逆时针旋转一周后停止，同时点Q沿线 段BA自点B向点A运动.若P,Q两点能相 遇，求点Q的运动速度 A→P 9-B 图1 oo. Q-B 图2 1107 3.创新题综合题如图，数轴上有A,B两 4.创新题综合题在数轴上，点A表示数a, 点，点A在点B的左侧，表示的有理数分别 点B表示数b.在学习绝对值时，我们知道了 为a,b.已知AB=12,原点O是线段AB上 绝对值的几何含义： 的一点，且OA=2OB. 数轴上A,B两点之间的距离记作|AB|,定 义：AB=a一b.例如，|a十6|表示数a和 一6在数轴上对应的两点之间的距离：a一1 (1)a= .b= 表示数a和1在数轴上对应的两点之间的 (2)若动点P,Q分别从点A,B同时出发，向 距离. 右运动，点P的速度为每秒2个单位长度， (1)若a满足a+6|+a+4|十|a一1的值 点Q的速度为每秒1个单位长度.设运动时 最小，b与3a互为相反数，直接写出点A对 间为1s,当点P与点Q重合时，P,Q两点停 应的数和点B对应的数. 止运动，则当t为何值时，2OP一OQ=4? (2)在(1)的条件下，已知点E从点A出发以 (3)在(2)的条件下，若当点P开始运动时， 每秒1个单位长度的速度向右运动，同时点 动点M也从点A出发，且以每秒3个单位长 F从点B出发以每秒2个单位长度的速度 度的速度向右运动，当点M追上点Q后立即 向右运动，FO的中点为点P,有下列结论： 返回，以同样的速度向点P运动，遇到点P ①PO+AE的值不变：②PO-AE的值不 后再立即返回，以同样的速度向点Q运动， 变.其中有且只有一个结论是正确的，选出来 如此往返，直到点P,Q停止时，点M也停止 并求其值。 运动.求在此过程中点M运动的总路程和点 (3)在(1)的条件下，已知动点M从点A出发 M停止运动时在数轴上所对应的有理数. 以每秒1个单位长度的速度向左运动，动点 N从点B出发以每秒3个单位长度的速度 向左运动，动点T从原点出发以每秒x个单 位长度的速度向左运动，三个动点同时出发 若运动过程中正好先后出现两次TM=TN 的情况，且两次间隔的时间为4$，求满足条 件的x的值.5.A6.42°7.A8.C9.D 12.96π或128π13.710 10.(1)20(2)略(3)60% 14.(1)七棱柱(2)9个面、14个顶点(3)560 11.C12.D13.A14.A15.条形 15.略16.略17.(1)能.图略(2)24cm 16.(1)10(2)0.9(3)44% 18.(1)a=3,b=c=1 17.(1)200(2)略(3)2536(4)3000人 (2)这个几何体最少由9个小立方块搭成，最多 压轴专题1数轴或线段上的动点问题 由11个小立方块搭成 1.(1)a=12,b=-6.图略 (3)略 (2)-15(3)6 阶段检测卷(2.1~2.6) 2.(1)4s(2)3s或5s (3)每秒号个单位长度或每秒青个单位长度 1.D2.D3.B4.A5.A6.C7.A8.C 3.(1)-84(2)1.6或8 9-22是 10.111.012.313.-4 (3)点M运动的总路程为36，点M停止运动时 14.略15.略 在数轴上对应的有理数为16 16.(1)-3(2)-4 (3)-79 4.(1)点A对应的数为一4，点B对应的数为12 8 (2)②正确，其值为6(3)1或号 17.0或2 18.(1)0.2百万元(2)0.3百万元 压轴专题2角的旋转问题 (3)甲、乙两商场上半年平均每月分别盈利 1.150°(2g9 0.2百万元和0.4百万元 (3)存在.t的值为9或27或45 阶段检测卷(2.7~2.