第2章 9 有理数的乘方～10 科学记数法-【一本】2022-2023学年七年级上册数学同步训练（北师大版）

031 9第1课时 乘方的意义及其运算 片基础练 9易错点对底数的概念理解不透导致符号错误 7.计算：8= ,(-8)2= 知识点1乘方运算的意义 1.【链接教材】把下列各式写成乘方运算的 形式 兴能力练 8.(数材P59,习题T4变式)若a=(一5)，则a (1)(-3)×(-3)×(-3)×(一3)= 等于 () A.-5 B.5 C.-5或5 D.25 2.3可表示为 9.在有理数-(-3)，一(-2)2,0，一-2|， A.3×2 B.2×2×2 一2，-3中，负数有 () C.3×3 D.3+3 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.(1)4的底数是 ,指数是 10.已知(x十2)2+|y+1|=0,则3.xy2的值为 ②（一）的底数是 ,指数是 11.创新题跨学科试题我们常用的数是十 (3)一6的底数是 ,指数是 进制数，计算机程序使用的是二进制数（只 知识点2利用乘方运算的意义进行乘方运算 有数码0和1)，它们两者之间可以互相换 4.(2021·温州中考)计算（一2）的结果是 算，如将(101)2，(1011)2换算成十进制数分 别是(101)：=1×2+0×2+1=4+0+ A.4 B.-4 C.1 D.-1 1=5,(1011)=1×23+0×22+1×2+1= 8+0+2+1=11.按此方式，将(10110)换 5.(2022·绍兴柯桥区期末)下列各组数中，相 算成十进制数的结果是 等的一组数是 () A.-(-1)与-1-1 B.-12与(-1)9 )只豪养练 12.①创新题阅读理解阅读材料：根据乘方的 C.(-1)3与-1 n等与) 定义可得4=4×4×4,251=25×25×25， 6.计算： 所以43×253=4×4×4×25×25×25= (4×25)×(4×25)×(4×25)=100×100× (1)(-7)2: (3)-62: 100=(4×25) 根据上述规律计算： a2021×(2da: (-):5): (6)(-0.5). 1 2029 (2)(-2022)20X 2022 0321 第2课时 乘方的规律探究及其应用 片围础练 5.探索规律：3的个位数字为3,3的个位数字为 知识点1与乘方有关的规律探究 9,3的个位数字为7,3的个位数字为1,3的 1.【探究】(1)2= ,2 个位数字为3，则3的个位数字为 3的个位数字为 2= (2)(-2)2= ·(-2)3= )火索养练 (-2)1= ,(-2)5= 6.计算（一2）2+(-2)2g所得结果是（) 【结论】(1)正数的任何次幂都是 数： A.2202w B.-1 (2)负数的奇次幂是 数，偶次幂是 C.-2 D.-2202 数 7.创新题过程学习性试题阅读材料，求值： 【应用】(1)若n为正整数，则一（一1）= 1+2+2+23+2+…+2216 ,一（一1）w+= 解：设S=1+2+22+23+2+…十2216.① (2)下列各式的结果是非负数的有 将等式两边同时乘2，得 (填序号) 2S=2+22+21+2+…+22015+2201.②@ ②减①，得2S-S=2-1, ①(-3.6，@(-6：③0：@(-8) 即S=1十2+22十23+2+…+225=22m-1, 知识点2乘方的应用 请你仿照此法计算： 2.13世纪数学家斐波那契的《计算之书》中有 (1)1+2+22+2+…+2: 这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人 (2)1十3十32+33+3+…+3"（其中n为正 赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口 整数). 袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀， 每把餐刀有7只刀鞘.”由问题可知刀鞘数为 ( A.42 B.49 C.75 D.7 3.(教材P62,习题T2变式)一根1m长的小木棒， 第一次截去它的写，第二次截去剩余部分的， 第三次再截去剩余部分的写，如此截下去第五 次后剩余的小木棒的长度是 m. 兴能力练 4.(2022·白银会宁期末)已知a,b互为相反 数，c,d互为倒数，x是数轴上到原点的距离 为1的点所表示的数，则x22一cd+a十b 温馨提示：学习至此，珑议使用本节第117~118页 cd 阶段检测卷(2.7~2.9) ：033 10 科学记数法 片基础练 7.下列用科学记数法表示的数，原来各是什 知识点1用科学记数法表示绝对值较大的数 么数？ 1.(2021·杭州中考)“奋斗者”号载人潜水器此 (1)1×10:(2)5.18×103:(3)-3.12×10. 前在马里亚纳海沟创造了我国10909m的 载人深潜纪录.数据10909用科学记数法可 表示为 () A.0.10909×10 B.1.0909×10 C.10.909×10 D.109.09×10 六能力练 2.(2021·德州中考