5.3.1 样本空间与事件-【导与练】2023-2024学年高中数学必修第二册同步全程学习课时作业word（新教材，人教B版）

5.3　概　率 5.3.1　样本空间与事件 选题明细表 知识点、方法 题号 事件的判断 1,2,3,4,7,8,11 样本空间 5,6,10 随机事件的概率 9,12 基础巩固 1.指出下列事件是随机事件的有(　C　) ①我国某地明年将受到3次冷空气的侵袭; ②若a为实数,则|a|≥0; ③抛掷一枚质地均匀的硬币10次,至少有一次正面向上; ④同一门炮向同一目标发射多枚炮弹,其中50%的炮弹击中目标; ⑤没有水分,种子发芽. A.①④⑤ B.②③ C.①③④ D.②④⑤ 解析:①我国东南沿海某地明年可能受到3次冷空气侵袭,也可能不是3次,是随机事件. ②对任意实数a,|a|≥0总成立,是必然事件. ③抛掷一枚质地均匀的硬币10次,也可能全是反面向上,也可能有正面向上,是随机事件. ④同一门炮向同一目标发射,命中率可能是50%,也可能不是50%,是随机事件. ⑤没有水分,种子不可能发芽,是不可能事件.故选C. 2.下列事件是必然事件的是(　C　) A.明天太阳从西边升起 B.篮球队员在罚球线上投篮一次,未投中 C.实心铁球会沉入水底 D.抛一枚质地均匀的硬币,正面朝上 解析:A是不可能事件,B是随机事件,C是必然事件,D是随机事件. 故选C. 3.在△ABC中,事件A表示△ABC为直角三角形,事件B表示△ABC为等腰直角三角形,则(　B　) A.事件A发生时,事件B一定发生 B.事件B发生时,事件A一定发生 C.事件A、事件B同时发生 D.事件A、事件B都不会发生 解析:若一个三角形是等腰直角三角形,则这个三角形一定是直角三角形.故选B. 4.(多选题)已知集合A是集合B的真子集,则下列关于非空集合A,B的四个命题正确的有(　ACD　) A.若任取x∈A,则x∈B是必然事件 B.若任取x∉A,则x∈B是不可能事件 C.若任取x∈B,则x∈A是随机事件 D.若任取x∉B,则x∉A是必然事件 解析:因为集合A是集合B的真子集,所以A中的任意一个元素都是B中的元素,而B中至少有一个元素不在A中,因此A正确,B错误,C正确,D正确.故选ACD. 5.抛掷一个质地均匀的骰子,观察向上的点数,则事件A:出现偶数点表示的集合为　　　,事件B:出现点数大于3表示的集合为　　. 解析:依题意,事件A:出现偶数点表示的集合为{2,4,6}.事件B:出现点数大于3表示的集合为{4,5,6}. 答案:{2,4,6}　{4,5,6} 6.(2021·河北石家庄月考)从集合A={1,3,5,7,9},集合B={2,4,6,8}中各取一个数,那么这两个数之和能被3整除的事件个数为　　　. 解析:从集合A={1,3,5,7,9},B={2,4,6,8}中各取一个数,其中两个数的和被3整除的基本事件有(1,2),(1,8),(3,6),(5,4),(7,2), (7,8),(9,6),共7个. 答案:7 能力提升 7.(多选题)下列事件中,随机事件是(　BC　) A.三角形的内角和为180° B.三角形中最大的角超过90° C.锐角三角形中两内角和大于120° D.三角形中任两边之和大于第三边 解析:A,D是必然事件,三角形中最大的角可能超过90°,也可能不超过90°,锐角三角形中两内角和可能大于120°,也可能不大于120°.故选BC. 8.先后抛掷一枚质地均匀的硬币三次,至多有一次正面向上是(　D　) A.必然事件 B.不可能事件 C.确定事件 D.随机事件 解析:先后抛掷一枚质地均匀的硬币三次,至多有一次正面向上是随机事件.故选D. 9.(2021·北京期末)在某地的一次消费季活动中,某商场为促销举行购物抽奖活动,规定购物消费每满200元就可以参加一次抽奖活动,中奖的概率为,那么以下理解正确的是(　B　) A.某顾客抽奖10次,一定能中奖1次 B.某顾客抽奖10次,可能1次也没中奖 C.某顾客消费210元,一定不能中奖 D.某顾客消费1 000元,至少能中奖1次 解析:中奖概率表示每一次抽奖中奖的可能性都是,故无论抽奖多少次,都不能确保一定中奖或一定不中奖.故选B. 10.抛掷一个质地均匀的骰子,观察向上的点数,写出事件A:点数不大于4表示的集合　　　　　　.  解析:依题意,事件A:点数不大于4表示的集合为{1,2,3,4}. 答案:{1,2,3,4} 11.下列事件: ①在空间内取三个点,可以确定一个平面; ②13个人中,至少有2个人的生日在同一个月份; ③某电影院某天的上座率会超过50%; ④函数y=logax(0<a<1)在定义域内为增函数; ⑤从一个装有100只红球和1只白球的袋中摸球,摸到白球. 其中,　　 　　是随机事件,　　 　 　是必然事件,　　　 　是不可能事件.(填序号)  解析:①③⑤是随机事