6.3　实数同步练习 2023-—2024学年人教版数学七年级下册

6.3　实数 测试时间:20分钟 一、选择题 1.(2023四川德阳中考)下列各数中,是无理数的是(　　) A.-2 023　　　　B.　　　　C.0　　　　D. 2.(2023山东临沂郯城二模)从-1,-2,和4这四个数中任取出两个数相乘,积为正数的情况有(　　) A.1种　　　　B.2种　　　　C.3种　　　　D.4种 3.(2023福建福州连江期末)下列说法正确的是(　　) A.实数分为正实数和负实数 B.无限小数都是无理数 C.带根号的数都是无理数 D.无理数都是无限不循环小数 二、填空题 4.(2023甘肃定西临洮期中)-2的相反数是　　　　,绝对值是　　　　.  5.(2023河南郑州巩义期末)比较大小:-2　　　 . 6.(2023山东临沂蒙阴期末)实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,用“<”或“>”填空:a　　　　b,ab　　　　0.  7.(2023重庆渝北月考)如果x、y分别是4-的整数部分和小数部分,则x-y=　　　　.  8.(2023北京丰台十二中期中)如图所示,数轴上表示2,的点分别为点C,点B,点C是线段AB的中点,则点A表示的数是　　　　　　.  三、解答题 9.(2023广东东莞月考)把下列各数填到相应的集合内(只填序号): ①2;②-;③;④0.54;⑤0.1;⑥;⑦0;⑧-23;⑨()2; ⑩0.302 002 000 2…(相邻两个2之间0的个数逐次加一). 有理数集合:{　　　　　　　…}.  无理数集合:{　　　　　　　…}.  正实数集合:{　　　　　　　…}.  负实数集合:{　　　　　　　…}.  10.计算:(1)(2023北京北师大附中期中)+|1-|--. (2)(2023北京二中期末)(-1)2-+-(-7). 11.(2022广东阳江江城期中)如图,一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬行2个单位长度到达点B,已知点A表示的数为-,设点B表示的数为m. (1)写出m的值. (2)求|m-1|-的值. 12.(2022贵州遵义桐梓二模)小强同学在学习了本章的内容后设计了如下问题: 定义:把形如a+b与a-b(a、b为有理数且b≠0,m为正整数且开方开不尽)的两个实数称为共轭实数. (1)请你列举出一对共轭实数. (2)3与2是共轭实数吗?-2与2是共轭实数吗? (3)共轭实数a+b,a-b是有理数还是无理数?并说明理由. (4)共轭实数a+b与a-b的和、差有什么规律? 答案全解全析 一、选择题 1.答案　B　A.-2 023是整数,属于有理数; B.是无理数; C.0是整数,属于有理数; D.是分数,属于有理数.故选B. 2.答案　B　积为正数的两个数必须是同号,故这两个数可以为-1,-2,也可以为,4,共有2种情况,故选B. 3.答案　D　A.实数分为正实数、负实数和0,故A中说法不正确,不符合题意;B.无限循环小数是有理数,无限不循环小数是无理数,故B中说法不正确,不符合题意;C.带根号的数不一定是无理数,例如:是有理数,故C中说法不正确,不符合题意;D.无理数都是无限不循环小数,故D中说法正确,符合题意.故选D. 二、填空题 4.答案　2- 解析　-2的相反数是-(. 因为1<<2,所以-2<0,所以|,即-2的绝对值是2-. 5.答案　> 解析　∵. 6.答案　<;< 解析　由数轴可得a<0<b,则a<b,ab<0. 7.答案　 解析　∵1<3<4,∴1<>2. ∴x=2,y=4-. 8.答案　4- 解析　∵点C是线段AB的中点,∴AC=CB=-2, ∴点A表示的数是2-(. 三、解答题 9.解析　有理数集合:{②③④⑤⑦⑧⑨…}. 无理数集合:{①⑥⑩…}. 正实数集合:{①④⑤⑥⑨⑩…}. 负实数集合:{②③⑧…}. 10.解析　(1)原式=3+-3. (2)原式=1-3+4+7=9. 11.解析　(1)由题意得m=-+2. (2)原式=|-=-1. 12.解析　(1)8-2与8+2是一对共轭实数.(答案不唯一) (2)3与2不是共轭实数,-2与2是共轭实数. (3)共轭实数a+b是无理数.理由:∵m为正整数且开方开不尽, ∴为无理数,而b是不等于0的有理数,∴b是无理数,有理数a加上或减去一个无理数b,其结果是无理数. (4)a+b. 学科网（北京）股份有限公司 $$