6.2　立方根同步练习 2023-—2024学年人教版数学七年级下册

6.2　立方根 测试时间:20分钟 一、选择题 1.(2023湖北黄冈浠水期末)若一个数的立方根是-5,则这个数是(　　) A.-　　　　B.-125　　　　C.±　　　　D.±125 2.(2023江西上饶鄱阳期末)下列各式错误的是(　　) A.=0.2　　　　B.=- C.=±　　　　D.=-102 3.(2022北京海淀北航实验学校月考)下列选项正确的是(　　) A.64的立方根是±4 B.-没有立方根 C.若=,则a=1 D.=- 4.(2023山东菏泽单县期末)的平方根是(　　) A.　　　　B.±　　　　C.2　　　　D.±2 二、填空题 5.(2023山西吕梁交城期末)如果一个数的立方根是,那么这个数是　　　　.  6.(2022山东德州宁津期末)若a-b-1是27的立方根,则a-b的平方根为　　　　.  7.(2022湖南长沙期末)已知≈1.264 5,≈2.724 3,则≈　　　　.  8.若=3,(4x+3y)3=-8,则=　　　　.  9.(2023广东东莞期末)若一个正方体的体积扩大为原来的27倍,则它的棱长变为原来的　　　倍.  10.(2023安徽黄山期末)若-2x-1=0,则x的值为　　　　.  三、解答题 11.(2023黑龙江绥化安达期中)求下列各式的值: (1).(2)-. 12.求满足下列式子的x的值: (1)-8(x+1)3=27. (2)(3x+2)3-1=. 13.(2023辽宁鞍山期中)已知2a-3的平方根是±3,3a+b-1的算术平方根是4,求5a+3b的立方根. 14.已知一个正方体的体积是1 000 cm3,现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体,使截去后余下的体积是488 cm3,则截去的每个小正方体的棱长是多少? 答案全解全析 一、选择题 1.答案　B　∵一个数的立方根是-5,∴这个数为(-5)3=-125,故选B. 2.答案　C　A.∵0.23=0.008,∴=0.2,故本选项中式子正确,不合题意; B.∵,故本选项中式子正确,不合题意; C.∵是121的算术平方根,∴=11≠±,故本选项中式子错误,符合题意; D.∵(-102)3=-106,∴=-102,故本选项中式子正确,不合题意.故选C. 3.答案　D　A.一个数的立方根只有一个,64的立方根是4,该选项错误,不符合题意; B.负数也有立方根,该选项错误,不符合题意; C.a也可以等于0,该选项错误,不符合题意; D.=-3,所以,该选项正确,符合题意.故选D. 4.答案　B　=2,2的平方根为±,故的平方根为±,故选B. 二、填空题 5.答案　-3 解析　∵数a的立方根是,∴若一个数的立方根是,则这个数为-3. 6.答案　±2 解析　∵a-b-1是27的立方根,∴a-b-1=3,∴a-b=4, ∴a-b的平方根为±2,故答案为±2. 7.答案　-0.126 45 解析　∵被开方数的小数点向左移动3位,其立方根的小数点向左移动1位,≈1.264 5,∴≈-0.126 45,故答案为-0.126 45. 8.答案　-1 解析　根据题意得2x+7=9,4x+3y=-2,∴x=1,y=-2. ∴=-1. 9.答案　3 解析　若一个正方体的体积扩大为原来的27倍,则它的棱长变为原来的倍,即3倍. 10.答案　0或-或-1 解析　因为-2x-1=0,所以=2x+1,即2x+1的立方根是它本身, 所以2x+1=1或2x+1=0或2x+1=-1, 解得x=0或x=-或x=-1. 三、解答题 11.解析　(1)∵的立方根是-,即. (2)1-的立方根是. 12.解析　(1)∵-8(x+1)3=27, ∴(x+1)3=-. 开立方,得x+1=-, 解得x=-. (2)∵(3x+2)3-1=, ∴(3x+2)3=. 开立方,得3x+2=, 解得x=-. 13.解析　∵2a-3的平方根是±3, ∴2a-3=9,解得a=6. ∵3a+b-1的算术平方根是4, ∴3a+b-1=16, ∴3×6+b-1=16,解得b=-1. ∴5a+3b=5×6-3=27, ∴5a+3b的立方根是3. 14.解析　设截去的每个小正方体的棱长为x cm, 依题意得1 000-8x3=488,∴8x3=512,∴x3=64,∴x=4. 答:截去的每个小正方体的棱长是4 cm. 学科网（北京）股份有限公司 $$