5.1.3　同位角、内错角、同旁内角同步练习 2023-—2024学年人教版数学七年级下册

5.1　相交线 5.1.3　同位角、内错角、同旁内角 测试时间:20分钟 一、选择题 1.(2023山东淄博期末)如图,与∠1是同位角的是(　　) A.∠5　　　　B.∠4　　　　C.∠3　　　　D.∠2 2.(2023福建厦门思明期末)如图,∠1与∠2是内错角的是(　　) 　　　　　　　　　　　　 3.(2023河北廊坊安次期末)风筝亦称为“纸鸢”,如图所示的“纸鸢”骨架中,与∠3构成同旁内角的是(　　) A.∠1　　　　B.∠2　　　　C.∠4　　　　D.∠5 4.(2023广东江门江海期末)如图所示,以下说法错误的是(　　) A.∠1与∠2是同位角　　　　B.∠4与∠3是同位角 C.∠5与∠3是内错角　　　　D.∠4与∠5是同旁内角 二、填空题 5.如图,与∠A构成同位角的是　　　　　.  6.(2022河北石家庄赵县月考)如图所示,直线AB与BC被直线AD所截构成的内错角是　　　　;直线DE与AC被直线AD所截构成的内错角是　　　　;图中∠4的内错角是　　　　.  7.(2023河北邢台三中月考)如图. (1)∠2和　　　　是直线AC、DG被直线CD所截得的内错角.  (2)∠AEF的同位角是　　　　.  (3)∠1的同旁内角是　　　　.  8.(2023江西九江都昌期末)如图,与∠1构成同位角的角的个数为a,与∠1构成内错角的角的个数为b,则a与b的大小关系是　　　　.  9.复杂的数学问题我们常会把它分解为基本问题来研究,化繁为简,化整为零,这是一种常见的数学解题思想. (1)如图1,直线l1、l2被直线l3所截,在这个基本图形中,形成了　　　　对同旁内角.  (2)如图2,平面内三条直线l1、l2、l3两两相交,交点分别为A、B、C,形成了　　　　对同旁内角.  (3)平面内四条直线两两相交,最多可以形成　　　　对同旁内角.  (4)平面内n条直线两两相交,最多可以形成　　　　对同旁内角.  　 三、解答题 10.如图,直线CD与∠AOB的边OB相交. (1)写出图中的同位角、内错角和同旁内角. (2)如果∠1=∠2,那么∠1与∠4相等吗?∠1与∠5互补吗?为什么? 11.(2023辽宁营口月考)如图,已知直线EF与AB交于点M,与CD交于点O,OG平分∠DOF,若∠COM=120°,∠EMB=∠COF. (1)求∠FOG的度数. (2)写出∠FOG的同位角. (3)求∠AMO的度数. 答案全解全析 一、选择题 1.答案　A　若两个角都在两直线(被截线)的同侧,并且在第三条直线(截线)的同旁,则这样一对角叫做同位角,所以∠5与∠1是同位角.故选A. 2.答案　D　若两个角都在两直线(被截线)之间,并且在第三条直线(截线)的两旁,则这样一对角叫做内错角,所以D中∠1与∠2是内错角,故选D. 3.答案　A　若两个角都在两直线(被截线)之间,并且在第三条直线(截线)的同旁,则这样一对角叫做同旁内角.故∠1与∠3构成同旁内角.故选A. 4.答案　C　∠3与∠5不满足“在两直线(被截线)之间,且在第三条直线(截线)的两侧”,所以它们不是内错角.故C中说法错误. 二、填空题 5.答案　∠ECD,∠ECF 解析　根据同位角的定义,可知∠ECD与∠A是直线CD、AB被直线AE所截构成的同位角;∠ECF与∠A是直线CF、AB被直线AE所截构成的同位角.故答案为∠ECD,∠ECF. 6.答案　∠1和∠3;∠2和∠4;∠2和∠BED 7.答案　(1)∠ACD　(2)∠ACD、∠ACB　(3)∠ACD、∠ACB、∠EFD 解析　(1)直线AC、DG被直线CD所截,AC、DG是被截线,CD是截线.题图中∠2和∠ACD在直线AC、DG之间且在直线CD异侧,故∠2和∠ACD是直线AC、DG被直线CD所截得的内错角. (2)∠AEF的同位角是∠ACD、∠ACB. (3)∠1的同旁内角是∠ACD、∠ACB、∠EFD. 8.答案　a<b 解析　与∠1构成同位角的角是∠E,则a=1,与∠1构成内错角的角是∠FBD和∠ABD,则b=2,故a<b. 9.答案　(1)2　(2)6　(3)24　(4)n(n-1)(n-2) 解析　(1)直线l1、l2被直线l3所截,在这个基本图形中,形成了2对同旁内角. (2)平面内三条直线l1、l2、l3两两相交,交点分别为A、B、C,形成了6=3×2×1对同旁内角. (3)如图,平面内四条直线两两相交,交点最多为6个,由图可知任意不同的两条直线都可被另外的两条直线所截,所以任意不相同的两条直线被另两条直线所截可以形成4对同旁内角(截线两旁),4条直线共有6种两条直线被另两条直线所截的情况,所以有4×6=24对同旁内角.24=4×(4-1)×(4-2). (4)平面内n条直线两两相交,最多可以形成n(n-1)(n-2)