5.1.1　相交线同步练习 2023-2024学年人教版数学七年级下册

5.1　相交线 5.1.1　相交线 测试时间:20分钟 一、选择题 1.(2023河北石家庄三模)满足“直线l1与直线l2相交,点M在直线l1上,不在直线l2上”的图形是(　　) 　　　　　　　 2.(2023贵州毕节七星关期末改编)下列选项中,∠1与∠2是对顶角的是(　　) 　　　　　　　　　　　 3.(2023河北承德期末)下列四个选项中,∠1与∠2互为邻补角的是(　　) 　　　　　　 4.(2023北京西城三帆中学月考)如图,直线AB,CD交于点O,射线OM平分∠AOC,若∠BOD=76°,则∠BOM等于(　　) A.38°　　　　B.104°　　　　C.142°　　　　D.144° 二、填空题 5.(2023北京北师大附中期末)小豆同学周末去香山踏青,看到了一座色彩鲜艳的高塔——琉璃万寿塔.为了测量古塔底部的∠AOB的度数,小豆设计了如下测量方案:作AO,BO的延长线OC,OD,测量出∠COD的度数,从而得到∠AOB的度数.这个测量方案的依据是　　　　　　　.  6.(2022广西河池模拟)如图,直线a与b相交,∠1+∠2=240°,则∠3=　　　　.  7.(2023重庆开州期末)如图,AB,CD相交于点O,OE平分∠AOD,∠AOC∶∠AOE=4∶1,则∠BOD=　　　　°.  8.(2023四川达州开江期末)若∠α与∠β是对顶角,∠α的补角是120°,则∠β的余角的度数为　　　　　.9.(2023江西九江都昌期末)两条直线相交所成的四个角中,有两个角的度数分别是(2x-10)°和(100-x)°,则x=　　　　.  10.(2023北京平谷期末)直线AB、CD相交于点O,∠AOC=70°,E为平面上一点,若∠EOD=30°,则∠BOE的度数为　　　　.  三、解答题 11.(2023广西河池宜州期末)如图,直线AB,CD相交于点O,射线OE把∠AOC分成两部分. (1)图中∠AOC=∠　　　　,∠AOE+∠　　　　=180°.  (2)若∠AOC=80°,∠AOE=3∠COE,求∠DOE的度数. 12.(2022河南南阳方城期末)如图,直线AB,CD相交于点O,OA平分∠EOC. (1)若∠EOC=70°,求∠BOD的度数. (2)若∠EOC∶∠EOD=2∶3,求∠BOD的度数. 答案全解全析 一、选择题 1.答案　D　A.l1与l2相交于点M,点M既在直线l1上,又在直线l2上,故A不符合题意; B.l1与l2相交,点M在直线l2上,故B不符合题意; C.l1与l2相交,点M在直线l1与直线l2外,故C不符合题意; D.l1与l2相交,点M在直线l1上,且在直线l2外,故D符合题意.故选D. 2.答案　A　有共同的顶点且两边互为反向延长线的两个角是对顶角,满足条件的是A选项. 3.答案　A　两个角有共同的顶点,有一条公共边,它们的另一边互为反向延长线,具有这种关系的两个角叫做邻补角,符合邻补角定义的是A选项中的∠1和∠2. 4.答案　C　因为∠BOD=76°, 所以∠BOC=180°-∠BOD=180°-76°=104°. 因为∠AOC和∠BOD是对顶角,所以∠AOC=∠BOD=76°. 因为OM平分∠AOC,所以∠COM=∠AOC=×76°=38°. 所以∠BOM=∠BOC+∠COM=104°+38°=142°.故选C. 二、填空题 5.答案　对顶角相等 解析　因为∠AOB与∠COD是对顶角,对顶角相等,所以∠AOB=∠COD.故这个测量方案的依据是对顶角相等. 6.答案　60° 解析　因为∠1=∠2,∠1+∠2=240°,所以∠1=∠2=120°, 因为∠1+∠3=180°,所以∠3=180°-120°=60°.故答案为60°. 7.答案　120 解析　设∠AOE=x,因为∠AOC∶∠AOE=4∶1,所以∠AOC=4x. 因为OE平分∠AOD,所以∠AOE=∠DOE=x.所以x+x+4x=180°,解得x=30°. 所以∠AOC=4x=120°,所以∠BOD=∠AOC=120°. 8.答案　30° 解析　因为∠α的补角为120°,所以∠α=180°-120°=60°. 因为∠α与∠β是对顶角,所以∠β=∠α=60°,所以∠β的余角的度数为90°-60°=30°. 9.答案　或90 解析　两条直线相交所成的四个角中,对顶角相等,邻补角互补. 根据题意得2x-10=100-x或2x-10+100-x=180, 解得x=或x=90. 10.答案　40°或100° 解析　因为∠AOC=70°,所以∠BOD=∠AOC=70°. 如图1,当OE在∠BOD外时,因为∠EOD=30°,所以∠BOE=∠BOD+∠EOD=70°+30°=100°. 　　 如图2,当OE在∠BOD内时, ∠BOE=∠BOD-∠EOD=70°