期末练习卷 2023—2024学年人教版数学九年级上册

期末练习卷 2023—2024学年人教版数学九年级上册 一、单选题 1．下列事件中，属于旋转运动的是（　　） A．小明向北走了4米 B．小明在荡秋千 C．电梯从1楼到12楼 D．一物体从高空坠下 2．函数y＝x2+x﹣2的图象与y轴的交点坐标是（　　） A．（﹣2，0） B．（1，0） C．（0，﹣2） D．（0，2） 3．方程x2+2x﹣3＝0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（　　） A．1，2，3 B．1，2，﹣3 C．1，﹣2，3 D．﹣1，﹣2，3 4．如图，AC是半圆O的直径，B是半圆上一点．若∠BAC=30°，BC= 5，则⊙O的直径为（　　）． A．5 B． C．10 D． 5．用配方法解一元二次方程，下列配方正确的是（　　） A． B． C． D． 6．是的直径，弦，则（　　） A．π B．2π C． D．4π 7．将函数的图像向右平移2个单位，下列结论中正确的是（　　） A．开口方向不变 B．顶点不变 C．对称轴不变 D．与轴的交点不变 8．正八边形中，每个内角与每个外角的度数之比为（　　） A．1：3 B．1：2 C．2：1 D．3：1 9．已知函数 ， （a、b、c为常数），如图所示，y2=ax+b.在研究两个函数时，同学们得到结论如下，其中错误的一个结论为（　　） A． B．当x＞3时，ax+b＜0 C．当x＞2时，y1＞y2. D．有两个不同的解 10．如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的两点，且BC平分∠ABD，AD分别与BC，OC相交于点E，F，则下列结论不一定成立的是（　　） A．OC∥BD B．AD⊥OC C．△CEF≌△BED D．AF＝FD 二、填空题 11．下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果. 投篮次数n 100 150 300 500 800 1000 投中次数m 60 96 174 302 484 602 投中频率 0.600 0.640 0.580 0.604 0.605 0.602 估计这名球员在罚球线上投篮一次，投中的概率为　 　 12．如图在平面直角坐标系中，点A在抛物线y＝x2﹣4x+6上运动.过点A作AC⊥x轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，则对角线BD的最小值为　 　. 13．若方程有两个相等的根，则方程的根分别是　 　． 14．如图，正方形 中，E为 中点， ， ， 交 于P，则 的度数为　 　. 15．如图，在每个小正方形的边长为的网格中，圆上的点，，及点均在格点上． （1）的大小为　 　度； （2）为上一点，连接，将绕点顺时针旋转得到请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出线段，并简要说明点，的位置是如何找到的不要求证明 ． 三、计算题 16．解方程： . 17．解下列方程： （1） （2） 四、解答题 18．如图，A、B、C、D是⊙O上的四点，AB＝DC.求证：AC＝BD. 19．已知二次函数y=ax2+c的图象经过点（﹣2，8）和（﹣1，5），求这个二次函数的表达式. 20．小明和小亮利用三张卡片做游戏，卡片上分别写有A，B，B．这些卡片除字母外完全相同，从中随机摸出一张，记下字母后放回，充分洗匀后，再从中摸出一张，如果两次摸到卡片字母相同则小明胜，否则小亮胜，这个游戏对双方公平吗？请说明现由． 21．如图，用50m长的护栏全部用于建造一块靠墙的长方形花园，写出长方形花园的面积y（m2）与它与墙平行的边的长x（m）之间的函数． 22．如图所示，C，D是以AB为直径的半圆上的两点，，连结BC，CD. （1）求证CD//AB. （2）若AB=4，∠ACD=30°，求阴影部分的面积. 23．如图，AB是⊙O的直径，半径OC⊥AB，过OC的中点D作弦EF∥AB，求∠ABE的度数. 24．如图，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC= ，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，连接C′B． （1）请你在图中把图补画完整； （2）求C′B的长． 25．已知二次函数y＝x2+bx+c. (Ⅰ)若二次函数的图象经过(3，﹣2)，且对称轴为x＝1，求二次函数的解析式； (Ⅱ)如图，在(Ⅰ)的条件下，过定点的直线y＝﹣kx+k﹣4(k≤0)与(1)中的抛物线交于点M，N，且抛物线的顶点为P，若△PMN的面积等于3，求k的值； (Ⅲ)当c＝b2时，若在自变量x的值满足b≤x≤b+3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为21，求此时二次函数的解析式. 学科网（北京）股份有限公司 $$