5.5.2　分式方程的应用同步练习2023-2024学年浙教版数学七年级下册

第5章　分式 5.5　分式方程 第2课时　分式方程的应用 基础过关全练 知识点1　分式方程的应用 1.(2022浙江丽水中考)某校购买了一批篮球和足球.已知购买足球的数量是篮球的2倍,购买足球用了5 000元,购买篮球用了4 000元,篮球的单价比足球的贵30元.根据题意可列方程为=-30,则方程中x表示(　　) A.足球的单价 　　　　B.篮球的单价 C.足球的数量 　　　　D.篮球的数量 2.(2021浙江嘉兴中考)某校举行歌唱比赛,901班啦啦队买了两种价格的加油棒助威,其中缤纷棒共花费30元,荧光棒共花费40元,缤纷棒比荧光棒少20根,缤纷棒的单价是荧光棒的1.5倍,若设荧光棒的单价为x元,根据题意可列方程为(　　) A.-=20　　　　 B.-=20 C.-=20　　　　　　 D.-=20 3.某校组织师生清明节去距学校20 km的烈士陵园扫墓.王老师骑自行车先走,过50 min后,其余老师及学生乘汽车出发,结果他们同时到达.已知汽车的速度是自行车速度的4倍,则王老师骑自行车的速度是　　　　km/h.  4.【新素材】(2023吉林长春中考)随着中国网民规模突破10亿,博物馆美育不断向线上拓展.敦煌研究院顺势推出数字敦煌文化大使“伽瑶”,受到广大敦煌文化爱好者的好评.某工厂计划制作3 000个“伽瑶”玩偶摆件,为了尽快完成任务,实际平均每天完成的数量是原计划的1.5倍,结果提前5天完成任务,问原计划平均每天制作多少个摆件? 知识点2　公式变形 5.(2023浙江杭州滨江模拟)已知公式u=(u≠0),则公式变形后t=(　　) A.　　　　　　B. C.　　　　　　D. 6.(2023浙江杭州上城一模)若某商品的买入价为a,售出价为b,则毛利率p=(b>a).已知b,p,则a=　　　　.  7.年内出生人数与年内死亡人数的差与年平均人口数的比,叫做年人口自然增长率(一般用千分之几,即“‰”表示),如果用p表示年内出生人数,q表示年内死亡人数,s表示年平均人口数,k表示年人口自然增长率,则年人口自然增长率k=. (1)把公式变形成已知k,s,q,求p的公式; (2)把公式变形成已知k,p,q,求s的公式. 能力提升全练 8.【跨学科·物理】【教材变式·P133例4】(2022浙江杭州中考,6,★★☆)照相机成像应用了一个重要原理,用公式=+(v≠f)表示,其中f表示照相机镜头的焦距,u表示物体到镜头的距离,v表示胶片(像)到镜头的距离.已知f,v,则u=(　　) A.　　　　B.　　　 C.　　　　D. 9.【中华优秀传统文化】中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”.为了大力弘扬中华优秀传统文化,某校决定开展名著阅读活动.用3 600元购买“四大名著”若干套后,发现这批图书满足不了学生的阅读需求,图书管理员在购买第二批时正赶上图书城八折销售该套书,结果用2 400元购买的套数只比第一批少4套.设第一批购买的“四大名著”每套的价格为x元,则符合题意的方程是(　　) A.-=4　　　　 B.-=4 C.-=0　　　　 D.-=4 10.【生命安全与健康】(2022山东青岛中考,11,★★☆)为落实青岛市中小学生“十个一”行动计划,学校举办以“强体质,炼意志”为主题的体育节.小亮报名参加3 000米比赛项目,经过一段时间的训练,比赛时小亮的平均速度比训练前提高了25%,少用3分钟跑完全程.设小亮训练前的平均速度为x米/分,那么x满足的分式方程为　　　　　　.  11.【社会主义先进文化】(2023四川乐山中考,21,★★☆)为了践行习近平总书记提出的“绿水青山就是金山银山”的发展理念,某地计划在规定时间内种植梨树6 000棵.开始种植时,由于志愿者的加入,实际每天种植梨树的数量比原计划增加了20%,结果提前2天完成任务.求原计划每天种植梨树多少棵. 12.(2023江苏徐州中考,23,★★☆)随着2022年年底城东快速路的全线通车,徐州主城区与东区之间的交通得以有效改善,如图,某人乘车从徐州东站至戏马台景区,可沿甲路线或乙路线前往.已知甲、乙两条路线的长度均为12 km,甲路线的平均速度为乙路线的倍,甲路线的行驶时间比乙路线少10 min,求甲路线的行驶时间. 13.刘峰和李明相约周末去野生动物园游玩,根据他们的谈话内容(如图),求李明乘公交车,刘峰骑自行车每小时各行多少千米. 素养探究全练 14.【模型观念】(2023浙江温州瓯海月考)京广高速铁路工程指挥部要对某路段工程进行招标,接到了甲、乙两个工程队的投标书.从投标书中得知:甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的.若由甲队先做10天,剩下的工程再由甲、乙两队合作需30天完成. (1)求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天. (2)已知甲队每天的