5.4.2异分母分式的加减同步练习2023-2024学年浙教版数学七年级下册

第5章　分式 5.4　分式的加减 第2课时　异分母分式的加减 基础过关全练 知识点1　最简公分母与通分 1.与的最简公分母为(　　) A.2a2b2c　　　　B.ab　　　 C.2a2b2　　　　D.2abc 2.分式,,的最简公分母是　　　　.  3.通分: (1),; (2),,; (3),,. 知识点2　异分母分式的加减 4.(2023天津中考)计算-的结果等于(　　) A.-1　　　B.x-1　　　C.　　　 D. 5.(2023内蒙古赤峰中考)化简+x-2的结果是(　　) A.1　　　B. 　　　C.　　　D. 6.(2020浙江台州中考)计算-的结果是　　　　.  7.(2023湖南衡阳中考)已知x=5,则代数式-的值为　　　　.  8.(2023浙江温州一模)计算:+. 能力提升全练 9.【新考法】(2022广西玉林中考改编,8,★★☆)如图,若x是非负整数,则-的值对应的点落在(　　) A.① 　　　B.② 　　　C.③ 　　　D.①或③ 10.为大力普及国防知识,某校举办了“国防技能学习教育”系列活动,其中一项活动是计算接力赛,规则:每一个人只能看到前一个人给的式子,然后只计算一步,再把结果传给下一个人,最后完成计算.某组同学的计算过程如下,开始出现错误的是(　　) -x+1→-(x+1)→-→ 　老师　　　　　　甲　　　　　　乙 →-x 　　丙　　　　丁 A.甲　　　　B.乙 C.丙　　　　D.丁 11.(2022浙江杭州拱墅期末,14,★★☆)已知x=3,则代数式·的值为　　　　.  12.(2023浙江宁波镇海期中,18,★★☆)已知m、n、p是正数,且满足++=2,++=,则m+n+p=　　　　.  13.(2019浙江杭州中考,17,★★☆)计算:--1. 圆圆的解答如下: --1=4x-2(x+2)-(x2-4)=-x2+2x. 圆圆的解答正确吗?如果不正确,写出正确的解答过程. 14.【一题多变】(2023浙江宁波镇海期末,20,★★☆)已知x2+4x+1=0,求代数式÷的值. [变式](2023湖南张家界中考,16,★★☆)先化简÷,然后从-1,1,2这三个数中选一个合适的数代入求值. 素养探究全练 15.【运算能力】设有理数a,b,c都不为零,且a+b+c=0,则++的值为(　　) A.1　　　　B.-1　　　 C.0　　　　D.不能确定 16.【运算能力】 (1)已知一个正分数(m>n>0),将其分子、分母同时增加1,判断得到的正分数和的大小,并证明你的结论. (2)若将正分数(m>n>0)的分子和分母同时增加k(整数k>0),则　　　 .(填“>”“<”或“=”) (3)请你用上面的结论解释下面的问题: 建筑学规定:民用住宅的窗户面积必须小于地板面积,但按采光标准,窗户面积与地板面积的比应不小于10%,并且这个比值越大,住宅的采光条件越好.若原来的地板面积和窗户面积分别为x,y,同时增加相等的面积,则住宅的采光条件变好了还是变坏了?请说明理由. 答案全解全析 基础过关全练 1.A　与的最简公分母为2a2b2c.故选A. 2.　答案　(a+b)(a-b) 解析　分式,,的最简公分母是(a+b)(a-b). 3.解析　(1)最简公分母为3a2b2,则 =,=. (2)最简公分母为(x+y)2(x-y),则 =,==,==. (3)最简公分母为2(x+1)2(x-1),则 ==,==,==. 4.C　原式=- ===,故选C. 5.D　原式=+==,故选D. 6.答案　 解析　-=-=. 7.答案　 解析　原式=- ===, 当x=5时,原式==. 8.解析　 原式=+ =+=. 能力提升全练 9.B　原式=-=-====1, 故-的值对应的点落在②.故选B. 10.A　-x+1=-(x-1)=- ==, ∴从甲开始出现错误,故选A. 11.答案　2 解析　·=· =·=x-1,当x=3时,原式=3-1=2. 12.答案　 解析　设m+n+p=x,则p=x-(m+n),n=x-(m+p),m=x-(n+p). ∴++=++=2, ∴-1+-1+-1=2. ∴x=5. ∵++=, ∴x=5,∴x=,即m+n+p=. 13.解析　圆圆的解答不正确.正确的解答过程如下: 原式=-- ===-. 14.解析　原式=· =· =x(x+4)=x2+4x. ∵x2+4x+1=0, ∴x2+4x=-1,∴原式=-1. [变式]　解析　÷ =· =· =x+1, ∵x+1≠0,x2+2x+1≠0,x2-4≠0, ∴x≠-1,±2,∴x=1, 当x=1时,原式=1+1=2. 素养探究全练 15.C　∵a+b+c=0,∴(a+b+c)2=0, ∴a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc=0, ∴a2+