2.5　三元一次方程组及其解法(选学)同步练习 2023-—2024学年浙教版数学七年级下册

第2章　二元一次方程组 2.5　三元一次方程组及其解法(选学) 基础过关全练 知识点1　三元一次方程及其解 1.下列方程中,三元一次方程共有(　　) ①x+y+z=3;②xyz=3;③=1;④=1. A.1个　　　B.2个　　　C.3个　　　D.4个 2.若是ax+2y-z=4的解,则a2 024=　　　　.  知识点2　三元一次方程组及其解 3.下列方程组中,是三元一次方程组的是(　　) A.　　　　B. C.　　　　D. 4.三元一次方程组的解是(　　) A.　　　B.　　　C.　　　D. 知识点3　解三元一次方程组 5.解方程组时,如果要使运算简便,那么消元时最好应(　　) A.先消去x　　　　　　B.先消去y C.先消去z　　　　　　D.先消去常数项 6.(2023浙江杭州萧山期中)已知实数x,y,z满足则代数式3(x-z)+1的值是(　　) A.-2　　　B.-4　　　C.-5　　　D.-6 7.已知x+2y-3z=0,2x+3y+5z=0,则=　　　　.  8.【教材变式·P51T1】解下列三元一次方程组: (1)　(2) 能力提升全练 9.(2023浙江嘉兴平湖一模,15,★★☆)小明在超市购物时发现:顾客甲购买2瓶牛奶,3个面包和5盒饼干花了32元,顾客乙购买3瓶牛奶,2个面包和4盒饼干花了29元,则小明想购买4瓶牛奶,1个面包和3盒饼干需要　　　　元.  素养探究全练 10. 【运算能力】为确保信息安全,信息需要加密传输,发送方由明文→密文(加密),接收方由密文→明文(解密),已知加密规则为明文a,b,c对应密文a+1, -a+2b+4,b+3c+9,如果接收方收到密文7,12,22,则解密得到的明文为(　　) A.6,2,7　　　B.2,6,7　　　C.6,7,2　　　D.7,2,6 答案全解全析 基础过关全练 1.B　x+y+z=3与=1符合三元一次方程的定义,故①③是三元一次方程,故选B. 2.答案　1 解析　把代入ax+2y-z=4,得a+2×2-(-1)=4,解得a=-1,∴a2 024=(-1)2 024=1. 3.D　A.x2+y=7含有二次项,不符合题意;B.-y+z=-2的等号左边的分母中含有未知数,不符合题意; C.xyz=1含有三次项,不符合题意; D.是三元一次方程组,符合题意. 4.D　把选项中的解逐个代入方程组中验证,只有选项D符合,故选D. 5.B　观察未知数x,y,z的系数特点,发现未知数y的系数要么相等,要么互为相反数, 所以要使运算简便,那么消元时最好应先消去y,故选B. 6.B　方程组 ②-①得3x-3z=-5, 整理得3(x-z)=-5, 把3(x-z)=-5代入代数式3(x-z)+1得,-5+1=-4,即代数式3(x-z)+1的值是-4,故选B. 7.答案　 解析　由题意得 ①×2-②得y=11z③, 把③代入①得x=-19z, ∴==. 8.解析　(1)②-③得x+3y=7④, 把①代入④得x+3(x+1)=7,解得x=1, 把x=1代入①得y=2, 把x=1,y=2代入③得1-4+z=-6,解得z=-3, 所以原方程组的解为 (2)①+②得3x+y=1④, ①+③得4x+y=2⑤,⑤-④得x=1, 把x=1代入④得3+y=1,解得y=-2, 把x=1,y=-2代入①得1-4+z=0,解得z=3, 所以原方程组的解为 能力提升全练 9.答案　 26 解析　设牛奶的价格为x元/瓶,面包的价格为y元/个,饼干的价格为z元/盒, 根据题意得 ②×2-①得4x+y+3z=26, ∴小明想购买4瓶牛奶,1个面包和3盒饼干需要26元. 素养探究全练 10.C　依题意得,解得 故解密得到的明文为6,7,2. 学科网（北京）股份有限公司 $$