1.1　平行线同步练习 2023-—2024学年浙教版数学七年级下册

第1章　平行线 单元大概念素养目标 单元大概念素养目标 对应新课标内容 认识平行线的概念 识别同位角、内错角、同旁内角.理解平行线的概念【P64】 掌握平行线的两个基本事实 掌握平行线基本事实Ⅰ:过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.掌握平行线基本事实Ⅱ:两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行【P64】 掌握平行线的判定定理 探索并证明平行线的判定定理:两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等(或同旁内角互补),那么这两条直线平行【P64】 掌握平行线的性质定理I 掌握平行线的性质定理Ⅰ:两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等.*了解定理的证明【P64】 探索并证明平行线的性质定理Ⅱ 探索并证明平行线的性质定理Ⅱ:两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等(或同旁内角互补)【P64】 理解图形平移的性质 ①通过具体实例认识平移,探索它的基本性质.②认识并欣赏平移在自然界和现实生活中的应用.③运用图形的平移进行图案设计【P68】 1.1　平行线 基础过关全练　　　　　　　　　　　　　　　　 知识点1　平行线的概念与表示 1.(2023广东清远佛冈期中)在同一平面内,两直线的位置关系必是(　　) A.相交 　　　　 B.平行 C.相交或平行　　　　D.垂直 2.如图,运动场上的双杠给了我们平行线的形象.其中,AB∥CD,读做:　　　　.  3.观察如图所示的长方体. (1)用符号表示下列两棱的位置关系:AB　　　　EF,DA　　　　AB,HE　　　　HG,AD　　　　BC;(填“∥”或“⊥”)  (2)EF与BC所在的直线是两条不相交的直线,它们　　　　平行线(填“是”或“不是”),由此可知,在　　　　内,两条不相交的直线才能叫做平行线.  4.【教材变式·P5课内练习T2】在如图所示的方格纸中,找出互相平行的线段,并用符号“∥”表示出来. 知识点2　平行线的画法 5.如图,在方格纸中,有两条线段AB、BC.利用方格纸完成以下操作: (1)过点A作BC的平行线; (2)过点C作AB的平行线,与(1)中的平行线交于点D. 6.如图所示,在∠AOB内有一点P. (1)过点P画l1∥OA. (2)过点P画l2∥OB. (3)用量角器量一量l1与l2相交所成的角与∠O的大小有怎样的关系? 知识点3　平行线的基本事实 7.【新独家原创】如图,小磊将含45°角的直角三角尺放在了画有平行线的作业本上,点P是任意一点,过点P画一条直线与BC平行,则这样的直线(　　) A.有且只有一条 B.有无数条 C.不存在 D.有一条或不存在 8.如图,若OM∥a,ON∥a,则点O、M、N在同一条直线上,理由是　　　　　　　　　　　.   能力提升全练 9.(2022浙江杭州萧山期中改编,6,★★☆)下列说法不正确的是(　　) A.过任意一点可作已知直线的一条平行线 B.在同一平面内,两条不相交的直线是平行线 C.在同一平面内,过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直 D.平行于同一条直线的两条直线平行 10.如图所示,将一张长方形纸片对折三次,则产生的折痕与折痕间的位置关系是(　　) A.平行 　　　　 B.垂直 C.平行或垂直 　　　　D.无法确定 11.过同一平面内三点中的任意两点,能画出　　　　条直线.  12.如图,有只蚂蚁在点A的位置,它的爬行记录如下:向北偏东45度爬行到点B;向正北爬行6个格到点C;向正东爬行4个格到点D;向正南爬行8个格到点E;最后直接爬行到点F. (1)请用粗线将蚂蚁经过的路线描出来,看看它像什么图形. (2)这个图形中有没有互相平行的线段?若有,请把它们表示出来. (3)线段AB与EF平行吗? 13.【一题多变·判断直线的位置关系】在同一平面内有三条直线,它们之间的位置关系共有几种情形?试画图说明,并用符号表示互相平行的直线. [变式·由位置关系得平面个数]两条直线l1、l2可以把一个平面分成3部分(如图1),也可以把一个平面分成4部分(如图2),若平面内有三条直线,则可以把平面分成多少部分? 图1 图2 素养探究全练 14.【抽象能力】请你在平面内画6条直线,使它们共有12个交点,画出尽量多的不同类型的位置关系. 答案全解全析 基础过关全练 1.C　在同一个平面内,两条直线只有两种位置关系,即平行或相交.故选C. 2.答案　 AB平行CD 3.答案　(1)∥;⊥;⊥;∥　(2)不是;同一平面 4.解析　CD∥MN,GH∥PN. 5.解析　(1)如图,直线AD即为所求作. (2)如图,直线CD即为所求作. 6.解析　 (1)如图,l1即为所作. (2)如图,l2即为所作. (3)l1与l2相交所成的角与∠O相等或互补. 7.D　 ①若点P在直