安徽省宿州市第二中学2023-2024学年高一上学期周测数学试卷

5 2023-2024学年度高一第一学期周测 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分，范围1-4章） 第Ⅰ卷 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2.命题“”的否定是( ) A. B. C. D. 3.“”是“”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4下列指数式与对数式互化不正确的一组是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 5．已知函数为奇函数，函数为偶函数，，则（ ） A．1 B．－1 C．2 D．－2 6.已知，是正数，且，则最小值为(　　) A. B. C．3+ D． 7.函数的单调递减区间为(　　) A． B． C． D． 8．对于函数y＝f (x)，若存在x0，使f (x0)＝－f (－x0)，则称点(x0，f (x0))与点(－x0，f (－x0))是函数f (x)的一对“隐对称点”．若函数f (x)＝的图象存在“隐对称点”，则实数m的取值范围是(　　) A．[2－2，0) B．(－∞，2－2] C．(－∞，2＋2] D．(0,2＋2] 二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9.下面各组函数中是同一函数的是（ ） A.与 B.与 C.与 D.与 10. 已知，则（    ） A. B. C. D. 11. 已知是奇函数，则（ ） A. B. 在上单调递增 C. 的值域为 D. 的解集为 12.已知是定义在上的不恒为零的函数，对于任意都满足，则下述正确的是（ ） A． B． C．是偶函数 D．若，则 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13.已知，则__________. 14.若函数，在R上为单调函数，则实数a的取值范围为________． 15. 若对于任意实数，代数式均有意义，则实数的取值范围是 ． 16.定义：如果函数在定义域内给定区间上存在，满足，则称函数是上的“平均值函数”，是它的一个均值点，如是上的平均值函数，0就是它的均值点，现有函数是上的平均值函数，则实数的取值范围是__________ 四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本题满分10分） 已知全集，集合，非空集合． （1）求集合； （2）若，求实数的取值范围． 18.（本题满分12分）（1）计算； （2）计算 19.（本题满分12分）已知函数． （1）求函数的定义域，判断函数在区间上的单调性，并用定义证明； （2）求函数在区间上的值域. 20．（本题满分12分）已知函数f(x)是R上的偶函数，当x≥0时，f(x)＝2x2+x． （1）当x＜0时，求f(x)解析式； （2）若f(1－a)－f(2a+1)＜0，求实数a的取值范围． 21.（本题满分12分）疫情后全国各地纷纷布局“夜经济”，以满足不同层次的多元消费，并拉动就业、带动创业，进而提升区域经济发展活力．某夜市的一位工艺品售卖者，通过对每天销售情况的调查发现：该工艺品在过去的一个月内（以30天计），每件的销售价格（单位：元）与时间（单位：天）的函数关系近似满足为常数，且，日销售量（单位：件）与时间（单位：天）的部分数据的图表如下： （天 1 14 18 22 26 30Q(x) 122 135 139 143 139 135x (1)给出以下三个函数模型： ①；②；③． 请你根据上面的数据图表，从中选择最合适的一种函数模型来描述日销售量与时间的变化关系，并求出该函数的解析式； (2)已知第1天的日销售收入为244元．设该工艺品的日销售收入为（单位：元），求的最小值． 22.（本题满分12分）已知函数是定义域上的奇函数，且. （1）求的解析式； （2）若在上有两个不同的根，求实数的取值